1、28.2 等可能情形下的概率計(jì)算 教案一教學(xué)目標(biāo)：1了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；2掌握等可能事件的概率公式，并能熟練地運(yùn)用排列組合的知識(shí)解決等可能事件的概率問題；二教學(xué)重點(diǎn)：等可能事件的概率的計(jì)算三教學(xué)過程：（一）主要知識(shí)：1隨機(jī)事件概率的范圍 ； 2等可能事件的概率計(jì)算公式 ；（二）主要方法：1概率是對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)來說存在的一種規(guī)律性，但對(duì)單次試驗(yàn)而言，事件的發(fā)生是隨機(jī)的； 2等可能事件的概率，其中是試驗(yàn)中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）的個(gè)數(shù)，是所研究事件中所包含的等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）個(gè)數(shù)，因此，正確區(qū)分并計(jì)算的關(guān)鍵是抓住“等可能”，即個(gè)基本事件及個(gè)基本事件都必須是等

2、可能的；（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1下列事件中，是隨機(jī)事件的是（C）（A）導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱； （B）拋一石塊，下落；（C）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面； （D）在常溫下，焊錫融化。2在10張獎(jiǎng)券中，有4張有獎(jiǎng)，從中任抽兩張，能中獎(jiǎng)的概率為（C）36人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（ C ）4有個(gè)數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個(gè)數(shù)，則所取的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（C）（四）例題分析：例1袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回抽三次，計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不同；（2）三種顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或無黃色；解：基本事件有個(gè)，是等可能的，（1）記“三

3、次顏色各不相同”為，；（2）記“三種顏色不全相同”為，；（3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為，；例2將一枚骰子先后擲兩次，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率。 解：擲兩次骰子共有36種基本事件，且等可能，其中點(diǎn)數(shù)之和為6的有共5種，所以“所得點(diǎn)數(shù)和為6”的概率為。例3某產(chǎn)品中有7個(gè)正品，3個(gè)次品，每次取一只測(cè)試，取后不放回，直到3只次品全被測(cè)出為止，求經(jīng)過5次測(cè)試，3只次品恰好全被測(cè)出的概率。解：“5次測(cè)試”相當(dāng)于從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品，共有種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測(cè)出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有種，所以所求的概率為。例4從男生和女生共36人的班級(jí)中任意選出

4、2人去完成某項(xiàng)任務(wù)，這里任何人當(dāng)選的機(jī)會(huì)都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個(gè)班級(jí)中的男生，女生各有多少人?解： 設(shè)此班有男生n人(nN,n36)，則有女生(36-n)人，從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生.從36人中選出有相同性別的2人，共有(Cn2+C36-n2)種選法.因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為依題意，有經(jīng)過化簡(jiǎn)、整理，可以得到n2-36n+3150.所以n15或n21，它們都符合nN，n36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.四課后作業(yè)：1拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 2.袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序?yàn)椤昂诎缀凇钡母怕蕿?( ) 3將骰子拋2次，其中向上的數(shù)之和是5的概率是 ( ) 97 4. 接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于 .5. 在100個(gè)產(chǎn)品中，有10個(gè)是次品，若從這100個(gè)產(chǎn)品中任取5個(gè)，其中恰有2個(gè)次品的概率等于 .6. 4位男運(yùn)動(dòng)員和3位女運(yùn)動(dòng)員排成一列入場(chǎng)；女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女間隔排列的概率是 .7. 從1，2，3，9這九個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽出數(shù)字，如依次抽取，抽后不放回，則抽到四個(gè)不同數(shù)字的概率是 ；如