1、2.4. 二次函數(shù) 的圖象導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解和把握和圖像之間的關(guān)系2、二次函數(shù)和的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用。【使用介質(zhì)】【學(xué)習(xí)過程】一、自主探索和加強(qiáng)：【研究1】二次函數(shù)和的圖像基本特征是-3-2-10123是是是是是是是是是1 .完成下表：2 .從表格可以看出，(1)二次函數(shù)的開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)是對稱軸，此時函數(shù)的最大值是：根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)推測，(2)二次函數(shù)的開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，此時函數(shù)的最大值為(3)二次函數(shù)的開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為此時，函數(shù)中最多的值是驗(yàn)證：在同一正交坐標(biāo)系上繪制與二次函數(shù)的圖像，觀察圖像，驗(yàn)證你想的結(jié)論是否正確。3 .【總結(jié)傳播】(1)從二次函數(shù)“”變更為“”時

2、，只對應(yīng)_ _ _ _ _ _ _的值不會始終變更(2)從二次函數(shù)變更為時，由于先變更的是_的值，所以_ _ _的值也相應(yīng)地變更，頂點(diǎn)從原來的_變更為對稱軸始終是通過對稱軸的直線。(3)從二次函數(shù)變?yōu)闀r，頂點(diǎn)還是原來的，對稱軸還是(4)從二次函數(shù)“”變?yōu)椤啊睍r，頂點(diǎn)變?yōu)樵瓉淼捻旤c(diǎn)，對稱軸變?yōu)?5)二次函數(shù)和的圖像特征(完成下表)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)變化趨勢和增減性【自我強(qiáng)化】1 .拋物線開口，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。2 .如果知道拋物線，則該拋物線()a .開口向下，對稱軸為直線b .頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，5 )c .對應(yīng)的解析式的最小函數(shù)值為5 D .當(dāng)時，隨著增大而減少3 .拋物線的開口方

3、向和大小與拋物線相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2 )時，該拋物線的公式為：4 .已知一種二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是(-1，2 )并且越過頂點(diǎn)獲得二次函數(shù)的公式?！咎剿?】拋物線的平移規(guī)律(1)將拋物線向上各移動3個單位，可以以從拋物線到拋物線的平移單位獲得拋物線。(2)拋物線的對稱軸為，頂點(diǎn)為，拋物線的對稱軸為拋物線向_平移_ _ _ _ _ _ _個單位可以得到拋物線。 將拋物線移動到多個單位即可得到拋物線，所以拋物線可以先從拋物線移動到多個單位(平行移動拋物線通常為左右、上下)在【宣傳】(1)拋物線為_ _ (當(dāng)時)或者_(dá) _ _ _ _ (當(dāng)時)以_ _ _ _個單位得到拋物線。 (2)將拋物線向(當(dāng)時)或(當(dāng)時)錯開_個單位而得到。(3)拋物線可以先從拋物線移動到原來的單位，或者移動到原來的單位【自我強(qiáng)化】5 .將拋物線向左移動3個單位，再向下移動2個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為：6 .根據(jù)權(quán)利要求1所述的圖像處理設(shè)備，其中，當(dāng)通過將二次函數(shù)的圖像首先向左移位三個單位然后向下移位兩個單位來獲得函數(shù)的圖像時，7 .拋物線如右圖所示，其中的點(diǎn)b (，0 )的a點(diǎn)的坐標(biāo)為8 .將拋物線向左移動3個單位，再向上移動4個單位，得到新的拋物線。(1)求得拋物線的公式(2)寫出新拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(3)