1、第四章 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程,當(dāng)氣體各處密度不均勻時發(fā)生的擴(kuò)散過程，溫度不均勻時發(fā)生的熱傳導(dǎo)過程，以及各層流速不同時發(fā)生的粘滯現(xiàn)象，都是典型的由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的變化過程。這三種過程統(tǒng)稱為輸運(yùn)過程。,分子間的無規(guī)則碰撞在氣體的輸運(yùn)過程中起著關(guān)鍵的作用,1.氣體分子的平均自由程,一、分子的平均自由程和碰撞頻率,簡化：,剛球,分子的有效直徑,平均自由程：分子在連續(xù)兩次碰撞之間所通過的自由路程的平均值,碰撞頻率：每個分子平均在單位時間內(nèi)與其他分子相碰的次數(shù),平均自由程,碰撞頻率,平均速率,跟蹤一個分子，它以平均相對速率 運(yùn)動，認(rèn)為其他分子靜止不動,碰撞截面,在時間 t 內(nèi)，走過的路程為,相應(yīng)曲折圓柱體

2、的體積為,n: 分子數(shù)密度,碰撞次數(shù),與平均速率無關(guān),例: 計算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和碰撞頻率，取分子 的有效直徑 ，已知空氣的平均分子量為29,解：,二、分子按自由程的分布,通過路程 x 時，還剩 N 個，而在下一路段 dx 上，又減少了dN 個,自由程為 ,則在單位長度的路程上，每個分子平均碰撞 次，,在長度為 dx 的路程上，每個分子平均碰撞 次，,而 N 個分子在 dx 的路程上，平均應(yīng)碰撞 次,2.輸運(yùn)過程的宏觀規(guī)律,一、粘滯現(xiàn)象的宏觀規(guī)律,牛頓粘滯定律,速度梯度,粘滯系數(shù),二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象,傅立葉定律,溫度梯度,導(dǎo)熱系數(shù),三、擴(kuò)散現(xiàn)象,斐克定律,密度梯度,D : 擴(kuò)散系數(shù)

3、,2.輸運(yùn)過程的微觀解釋,一、粘滯現(xiàn)象的微觀解釋,在時間 dt 內(nèi)由 A 部通過 dS 面移到 B 部 的分子數(shù),A、B 兩部分交換一對分子所輸運(yùn)的動量,在時間 dt 內(nèi)通過 dS 面沿 z 軸正方向輸運(yùn)的總動量,粘滯系數(shù),壓強(qiáng),二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀解釋,溫差不很大時，近似認(rèn)為,在時間 dt 通過 dS 面 A、B 部分交換的分子對數(shù),每交換一對分子，沿 z 軸正方向輸運(yùn)的能量為,導(dǎo)熱系數(shù),定容熱容量,定容比熱,三、擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀解釋,四、理論結(jié)果與實驗的比較,T : 與 n, p 無關(guān),T :與 n, p 成反比,在一定 p 下，,實際上：,剛球，碰撞截面 分子間引力作用使碰撞頻率 Z 增大，即使有效 加大； 溫度升高，引力對 Z 影響減弱， 減少,實際上：,系數(shù),相同的速率、自由程,速率分布：速率大的分子輸運(yùn)更多的熱運(yùn)動能量，但并不輸運(yùn)更多的定向動量,例：估算在15攝氏度時氮?dú)獾恼硿禂?shù)，氮分子的有效直徑取 已知氮的分子量為28,試驗值,五、低壓下的熱傳導(dǎo)和粘滯現(xiàn)象,常壓下 , k 與 p 無關(guān)，但低壓下則不然，實驗指出，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)很低時， , k 與 p 成正比。 保溫瓶為什么要在夾層中抽成真空，以減少熱傳導(dǎo)？,杜瓦瓶,設(shè)夾層的間距為1cm，,根據(jù),所以分子自由程由夾層的間距決定：,21. 兩個長圓筒共軸套在一起，兩筒的長度均為L，內(nèi)筒和外筒的半徑分別為 和 ，