1、第13課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(2)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1. 進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； 2. 了解雜數(shù)列求和基本思想，解決簡(jiǎn)單的雜數(shù)列求和問(wèn)題。【自學(xué)評(píng)價(jià)】1常見(jiàn)的數(shù)列的前n項(xiàng)的和：（）=_即 =_（2）（3）2 有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，即能分別求和，然后再合并這種方法叫做_3錯(cuò)位相減法：適用于的前項(xiàng)和，其中是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列；4裂項(xiàng)法：求的前項(xiàng)和時(shí)，若能將拆分為=，則 5倒序相加法6.在等比數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，【精典范例】【例1】求數(shù)列，的前n項(xiàng)和.分析：這

2、個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，因此可以分組求和法聽(tīng)課隨筆【解】【例2】設(shè)數(shù)列為,求此數(shù)列前項(xiàng)的和.分析：這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積，因此可以用錯(cuò)項(xiàng)相減法【解】追蹤訓(xùn)練一1 求和2求和3若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則前項(xiàng)和為( )A. B. C. D.4數(shù)列1，的前項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 5求和12+34+56+(1)n+1n.【解】 【選修延伸】【例3】已知數(shù)列an中， an1an2n，a13，求an.【解】 點(diǎn)評(píng):利用數(shù)列的求和,可求出一些遞推關(guān)系為an1anf(n)的數(shù)列的通項(xiàng)公式.【例4】已知為等比數(shù)列，且=a，=b，（ab0），求.【解】追蹤訓(xùn)練二1等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公比為q,前n項(xiàng)和為S，則數(shù)列的前n項(xiàng)之和為（ ）A. B.S C. D.2在等比數(shù)列an中，已知a1=,前三項(xiàng)的和S3=,則公比q的值為_(kāi).3在等比數(shù)列an中，a1a220，a3a440，則S6=_ _.聽(tīng)課隨筆4定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等