1、【步步高 學案導學設計】2015-2016學年高中物理 第2章 交變電流章末總結學案 教科版選修3-2一、交變電流“四值”的計算和應用1最大值：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的交變電流最大值EmNBS，在考慮電容器的耐壓值時應根據交流電的最大值2有效值：正弦交流電的有效值I，其他交變電流的有效值應根據有效值的定義計算，求電功、電功率，確定保險絲的熔斷電流，要用到有效值沒有特殊說明時，交流電的電流、電壓、電動勢指有效值，交流電表的測量值是有效值，交流用電設備上所標的額定電壓、額定電流是有效值3瞬時值：當從線圈平面處于中性面時開始計時，瞬時電動勢的表達式為eEmsin t.瞬時值對

2、應某一時刻的電壓、電流值4平均值：平均值需用N和進行計算求一段時間內通過導體橫截面的電荷量時要用平均值，求算公式為qtN.例1如圖1所示，交流發(fā)電機的矩形線圈abcd中，abcd50 cm，bcad30 cm，匝數n100匝，線圈總電阻r0.2 ，外電阻R4.8 .線圈在磁感應強度B0.05 T 的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO勻速轉動，角速度100 rad/s.圖1(1)求感應電動勢的最大值(2)若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式(3)交流電壓表和交流電流表的示數各為多少？(4)此發(fā)電機的功率為多少？(5)從圖示位置起，轉過90過程中，平均電動勢為多少？通過線圈中導線

3、橫截面的電荷量為多少？解析(1)設abl1，bcl2，則感應電動勢的最大值EmnBl1l2235.5 V(2)根據閉合電路歐姆定律，電流的最大值Im47.1 A在題圖所示位置時，電流有最大值，則電流的瞬時值表達式為iImcos t，代入數值得i47.1cos (100t) A(3)電流的有效值為I33.3 A路端電壓的有效值為UIR160 V即電壓表的示數為160 V，電流表的示數為33.3 A.(4)電動勢的有效值為E166.5 V則發(fā)電機的功率為PIE5 544 W(5)平均電動勢為nnn150 V通過線圈中導線橫截面的電荷量為qttnn0.15 C答案(1)235.5 V(2)i47.1

4、cos (100t) A(3)160 V33.3 A(4)5 544 W(5)150 V0.15 C二、交變電流圖像的應用交流電的圖像反映了交變電動勢(電流)隨時間的變化特征，對正弦交流電來說，我們可以從圖像中獲取以下信息：1交流電的周期(T)一個完整的正弦波對應的時間段，知道了周期便可以算出線圈轉動的角速度.2交流電的最大值(Em、Im)圖像上的峰值，知道了最大值，便可計算出交變電動勢(交變電流)的有效值3任意時刻交流電的瞬時值圖像上每個“點”表示某一時刻交流電的瞬時值例2如圖2所示是某正弦交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 ()圖2A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220

5、 VD表達式為u220sin (t) V解析由題圖知，最大值Um311 V，且為正弦交流電，有效值U220 V，周期T0.02 s，表達式為u311sin (100t) V，故B、C選項正確答案BC三、變壓器電路的動態(tài)問題分析處理此類問題的關鍵是分清變量和不變量，弄清理想變壓器中各物理量之間的聯系和相互制約關系，大致有兩種情況(1)負載電阻、原線圈電壓不變，副線圈的電壓、原、副線圈的電流、功率隨匝數的變化而變化(2)匝數比、原線圈電壓不變，原、副線圈的電流、功率隨負載電阻的變化而變化動態(tài)分析該類問題的思路可表示為：U1U2I2I1P1例3用一理想變壓器給負載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖3

6、所示開始時開關S是斷開的現將開關S閉合，則圖中所有交流電表的示數以及輸入功率的變化情況是 ()圖3A.、的示數不變，的示數增大，的示數減小，P入增大B.、的示數不變，、的示數增大，P入增大C.、的示數不變，、的示數減小，P入減小D.的示數不變，的示數增大，的示數減小，的示數增大，P入減小解析電壓表的示數由輸入電壓決定；電壓表的示數由輸入電壓U1(大小等于電壓表的示數)和匝數比決定；電流表的示數由輸出電壓U2(大小等于電壓表的示數)和負載電阻R負決定；電流表的示數即I1由變壓器的匝數比和輸出電流I2決定；P入隨P出而變化，由P出決定因輸入電壓不變，所以電壓表的示數不變據公式U2，可知U2也不變，

7、即電壓表的示數不變又據I2知，S閉合后R負減小，故I2增大，電流表的示數增大；輸入電流I1隨輸出電流I2的增大而增大，故電流表的示數增大因P出U2I2，故P出增大P入隨P出變化而變化，故P入也增大故選B.答案B四、遠距離輸電線路的分析與計算解決遠距離輸電問題要注意以下兩點：1首先畫出輸電示意圖，包括發(fā)電機、升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器、負載等，在圖中標出相應物理量符號，利用輸電電流I，輸電線上損失電壓U損IR線，輸電線損耗功率P損I2R線2R線及其相關知識解答2分別在“三個回路”以及“兩個變壓器”上找各物理量之間的關系，特別注意以升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈組成的回路，在此

8、回路中利用電路知識分析電壓關系和功率關系例4發(fā)電機輸出功率為40 kW，輸出電壓為400 V，用變壓比(原、副線圈匝數比)為15的變壓器升壓后向遠處供電，輸電線的總電阻為5 ，到達用戶后再用變壓器降為220 V，求：(1)輸電線上損耗的電功率是多少？(2)降壓變壓器的變壓比是多少？解析輸電線路如圖所示(1)發(fā)電機輸出的電壓為400 V，經升壓變壓器后電壓為U400 V2103 V，由PUI得輸電線上的電流I A20 A，輸電線上損耗的功率P損I2R2025 W2103 W.(2)輸電線上的電壓損失U損IR205 V100 V加在降壓變壓器原線圈兩端的電壓U1UU損2103 V100 V1.91

9、03 V，降壓變壓器副線圈兩端的電壓(用戶所需的電壓)U2220 V，故降壓變壓器的變壓比.答案(1)2103 W(2)95111(交變電流圖像的應用)在勻強磁場中，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖4甲所示，產生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則 ()圖4At0.005 s時線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時線框平面與中性面重合C線框產生的交變電動勢有效值為311 VD線框產生的交變電動勢頻率為100 Hz答案B解析由題圖乙可知該正弦交變電流的電動勢最大值為311 V，周期等于0.02 s，根據正弦交變電流的最大值與有效值之間的關系E得知選項C錯誤；又f，則頻率為f50 Hz

10、，選項D錯誤；當t0.005 s時，eN311 V，取得最大值，穿過線圈的磁通量變化率最大，選項A錯誤；當t0.01 s時，交變電動勢及電流方向發(fā)生改變，電動勢最小等于零，線框平面與中性面重合，選項B正確2(變壓器電路的動態(tài)分析問題)如圖5所示，是通過街頭變壓器降壓給用戶供電的示意圖輸入電壓是市區(qū)電網的電壓，負載變化時輸入電壓不會有大的波動輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，每條輸電線總電阻用R0表示當負載增加時，則 ()圖5A電壓表的示數減小B電流表的示數減小C電流表的示數減小D電壓表、的示數之差增大答案AD解析輸入電壓是市區(qū)電網的電壓，不隨負載的增加而變化，變壓器原、副線圈的匝數不變，由變壓器的

11、變壓原理可得，電壓表的示數U2保持不變，當負載增加時，意味著并聯了更多的用電器，即負載的總阻值減小，而I2，所以副線圈中的電流增大，即電流表的示數增大，根據變壓器的功率原理P出P入，即U2I2U1I1可知，由于輸出功率增大，輸入電流I1增大，B、C錯誤；由于輸電導線與負載串聯，隨著負載阻值的減小，通過的電流增大，輸電導線上的電壓U02I2R0增大，所以負載兩端的電壓U載U2U0減小，即電壓表的示數減小，A正確；電壓表與電壓表的示數之差為輸電線上的電壓，即U0，D正確3圖6為遠距離輸電示意圖，發(fā)電機的輸出電壓U1和輸電線的電阻、理想變壓器的匝數均不變，且n1n2n4n3.當用戶消耗的功率增大時，

12、下列表述正確的是()圖6A用戶的總電阻增大B用戶的電壓U4增大CU1U2U4U3D用戶消耗的功率等于發(fā)電機的輸出功率答案C解析對兩個變壓器，所以，選項C正確；由能量守恒定律可知，發(fā)電機的輸出功率等于用戶消耗的功率和輸電線消耗的功率之和，選項D錯誤；輸出電壓U1一定，U2也一定，當用戶消耗的功率P出增大時，負載增多，并聯支路增加，用戶的總電阻減小，P出IR負載，降壓變壓器的輸出電流I4增大， 由知，降壓變壓器的輸入電流I3增大，即I2增大，則U3U2I2r減小，用戶的電壓U4減小，選項A、B錯誤4. (交變電流“四值”的應用和計算)如圖7所示，勻強磁場的磁感應強度B0.5 T，邊長L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉動，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 ，求：圖7(1)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60角時的瞬時感應電動勢；(3)由圖示位置轉過60角的過程中產生的平均感應電動勢；(4)交流電壓表的示數；(5)線圈轉動一周外力所做的功；(6)從圖示位置起，周期內通過R的電荷量為多少？答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V(4)1.78 V(5)0.99 J(6)0