1、有理數(shù),一、知識要點(diǎn),1、用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。,2、有理數(shù)的分類,整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),2、規(guī)定 、 和 的直線，叫做數(shù)軸，,正方向,原點(diǎn),單位長度,如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱這兩個(gè)數(shù) ，零的相反數(shù)是 。,互為相反數(shù),0,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（零除外）位于原點(diǎn)的 ，并且到 的距離相等,兩側(cè),原點(diǎn),在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 。,距離,正數(shù)的絕對值是 ，負(fù)數(shù)的絕對值是 ，零的絕對值是 。,本身,它的相反數(shù),0,3、有理數(shù)的大小比較法則,（1）利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的

2、數(shù) 。,大,推論：,（2）正數(shù)都大于 ，負(fù)數(shù)都小于 ，正數(shù)大于 。,負(fù)數(shù),0,0,（3）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值 的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值 的數(shù)反而小。,大,大,例題講解：,例1：下列給出的數(shù)，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？,解：整數(shù)：,-4，0，+15，-2,分?jǐn)?shù)：,正數(shù)：,負(fù)數(shù)：,例2：求-3，0，+1.5的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上。,解：,-3的相反數(shù)是3；,0的相反數(shù)是0；,+1.5的相反數(shù)是-1.5,3,.,。,-1.5,1.5,.,-3,0,無,0,例3：填空題,例4：按要求寫數(shù)：,（1）不大于,的最大整數(shù)；,（2）不大于,的最大整數(shù)；,（

3、3）不小于-3.14的最小整數(shù)。,例5計(jì)算：,（1）,（2）,例6：比較下列各對數(shù)的大?。?（1）-0.1與-2；,（2）,實(shí)踐應(yīng)用,例7：課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2毫米，記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3毫米，記作什么？現(xiàn)在有5張課桌，量得它們的高度比標(biāo)準(zhǔn)高+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度最高不能超過2毫米，最低不能超過2毫米，就算合格，問上述5張課桌中有幾張合格？,超越自我,1、如圖，圈中有6個(gè)數(shù)，按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個(gè)數(shù)，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)是 ，理由是 。,6,8,11,15,20,5或26,后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大 一個(gè)自然數(shù),2

4、、min（a,b)表示a,b兩數(shù)中的較小者，max（a,b）表示a,b兩數(shù)中的較大者，如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，則,=,選一選：,（1）、-3不是（ ） A、有理數(shù) B、整數(shù) C、自然數(shù) D、負(fù)有理數(shù),C,2、一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的本身，這個(gè)數(shù)必定是（ ） A、0 B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù),D,3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千米，第三次向北走了40千米，最后相當(dāng)于這人（ ）,A、向南走了110千米 B、向北走了50千米 C、向南走了30千米 D、向北走了30千米,D,4、數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別是,，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（ ） A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9,A,做一做：,1、-4的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，,4,2。,2、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。,3、最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ， 絕對值最小的數(shù)是 ，最小的自然數(shù) 。,-1,1,0,0,4、絕對值小于4的所有整數(shù)是 。,6、利用絕對值比較有理數(shù)的大?。?五、倒數(shù),乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)