1、氣體管流及嘴流動(dòng)態(tài),氣體管流基本方程 氣相管流壓降計(jì)算 水平輸氣管線壓降 凝析氣的修正 氣體嘴流動(dòng)態(tài),氣體管流及嘴流動(dòng)態(tài) 氣體通過油管和油嘴的流動(dòng)是氣井生產(chǎn)系統(tǒng)中的重要流動(dòng)過程。掌握可壓縮介質(zhì)天然氣的穩(wěn)定一維管流的基本方程，是分析氣井系統(tǒng)中單相氣體管流和氣液兩相管流規(guī)律的基礎(chǔ)。重點(diǎn)介紹干氣井井底靜壓、流壓和輸氣管線流量的計(jì)算方法。,氣相管流基本方程 將氣相管流考慮為穩(wěn)定的一維問題。在管流中取一控制體（如圖示），以管子軸線為坐標(biāo)軸z，規(guī)定坐標(biāo)軸正向與流向一致。定義管斜角為坐標(biāo)軸z與水平方向的夾角。,氣相管流基本方程 1.連續(xù)方程 假設(shè)無流體通過管壁流出和流入，由質(zhì)量守恒得連續(xù)性方程 即 G= v

2、A=常數(shù) 上式表示任意管子截面z上氣體質(zhì)量流量均保持不變。 式中 氣體密度，kg/m3； v 氣體流速，m/s； A 管子流通截面積，m2； D 管子內(nèi)徑，m； G 氣體質(zhì)量流量，kg/s； v流過單位截面積的氣體質(zhì)量流量，kg/(m2.s)。對(duì)于等徑油管，v為常數(shù)。,（1）,2.動(dòng)量方程 作用于控制體的外力應(yīng)等于流體的動(dòng)量變化： 作用于控制體的外力Fz包括： 質(zhì)量力（重力）沿z軸的分力 gAdzsin 壓力 pA(p+dp)A 管壁摩擦阻力（與氣體流向相反） wDdz w流體與管壁的摩擦應(yīng)力(單位面積上的摩擦力)，Pa； D控制體的周界長，m； p壓力，Pa； g 重力加速度= 9.81m/

3、s2； 管斜角，度。,(2),將上述三項(xiàng)外力代入式（1）得,實(shí)驗(yàn)表明，管壁摩擦應(yīng)力與單位體積流體所具有的動(dòng)能成正比。引入摩阻系數(shù)f，即,摩阻項(xiàng)可表示為,（3),動(dòng)量方程即為壓力梯度方程,上式總壓降梯度可用下式表示為三個(gè)分量之和，即重力、摩阻、動(dòng)能壓降梯度(分別用下標(biāo)g、f和a表示）。其中動(dòng)能項(xiàng)較前兩項(xiàng)甚小，在工程計(jì)算中往往可忽略不計(jì)。,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，方程(3)的坐標(biāo)軸z的正向與流體流動(dòng)方向一致。管子的傾角規(guī)定為與水平方向的夾角，對(duì)于垂直氣井=90, sin=1。在氣井管流計(jì)算時(shí)往往是已知地面參數(shù)，計(jì)算井底靜壓和流壓，習(xí)慣上是以井口作為計(jì)算起點(diǎn)（z=0），沿井身向下為z的正向，即與氣井流動(dòng)方向相反。

4、此時(shí)，壓力梯度取“+”號(hào)。,(4),單相管流摩阻系數(shù) 流體在管內(nèi)流動(dòng)，往往使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能而造成不可逆的能量損失。在單相流動(dòng)的情況下，不可逆損失主要是摩擦損失，此項(xiàng)損失包括由于流體粘滯性產(chǎn)生的內(nèi)部損失和管壁形成的外部損失。除層流外，實(shí)際能量損失無法由理論計(jì)算確定，而是采用實(shí)驗(yàn)方法和相關(guān)分析確定摩阻系數(shù)f 。摩阻系數(shù)是一個(gè)無因次量，它反映了管壁剪切應(yīng)力對(duì)摩阻壓降的影響程度。摩阻系數(shù)是雷諾數(shù)NRe和相對(duì)粗糙度e/D的函數(shù)，摩阻系數(shù)f與NRe為雙對(duì)數(shù)關(guān)系。可分為四種流態(tài)：層流、臨界流、過渡流和紊流。,圖2 Moody 摩阻系數(shù),雷諾數(shù)是一無因次量，定義為,式中 為流體粘度，Pa.s。其余符號(hào)意

5、義和單位同前。 雷諾數(shù)表示流體慣性力與粘滯剪切力之比值，它是判別層流與紊流的重要參數(shù)。通常認(rèn)為，層流與紊流的分界雷諾數(shù)為21002300。,實(shí)際管子內(nèi)壁的粗糙度e與管子材質(zhì)、制造方法以及腐蝕和結(jié)垢等情況有關(guān)。管壁粗糙度的取值往往比較困難，因?yàn)槠渲挡皇强芍苯訙y(cè)量的參數(shù)。而是根據(jù)測(cè)試的壓力梯度計(jì)算其摩阻系數(shù)，由Moody圖反求有效的e/D值。對(duì)于新油管推薦e=0.016 mm (0.0006in）。,Jain摩阻系數(shù)公式,氣相管流壓降計(jì)算 應(yīng)用氣體穩(wěn)定管流壓降梯度方程可以解決井筒或輸氣管線的實(shí)際工作問題。 根據(jù)井口參數(shù)計(jì)算井底靜壓或流壓 已知輸氣管線兩端壓力計(jì)算其輸氣能力 一般的問題是根據(jù)管子兩端

6、壓力或流量中的兩個(gè)參數(shù)計(jì)算另一個(gè)參數(shù) 由于氣相管流壓力梯度方程目前還不能直接用解析顯式表示壓力，所以發(fā)展了多種不同程度簡化和近似的方法。,一、井底靜壓計(jì)算 根據(jù)井口參數(shù)計(jì)算井底壓力，取坐標(biāo)z沿井軸向下為正，井口z=0。 垂直井：測(cè)深L等于垂深H，90，sin=1； 斜直井：sin=H/L 關(guān)井靜氣柱： v=0（氣體不流動(dòng)），壓降梯度方程（4）中摩阻項(xiàng)和動(dòng)能項(xiàng)均為零。 垂直井靜氣柱總壓降梯度即為重位壓降梯度,式中 氣體密度，kg/m3； Mg天然氣視分子量=28.97g ，kg/kmol； g天然氣相對(duì)密度； R 通用氣體常數(shù)=8315 Pa.m3/(kmol.K)； p 壓力，Pa； T 溫度

7、，K； Z 氣體偏差系數(shù)。,垂直井靜氣柱壓降梯度,分離變量并積分,由于T，p，Z是沿井深變化的，為了便于直接積分，采用井筒平均溫度和平均壓力計(jì)算平均Z值，積分得,即,式中 pws氣井井底靜壓，Pa； pwh氣井井口靜壓，Pa； H井口到氣層中部深度，m。 井筒氣柱平均溫度=（Twh+Tws）/2，K； 井筒氣柱平均偏差系數(shù)； s指數(shù)，無因次。,井底靜壓為,二、井底流壓計(jì)算 仍以井口為計(jì)算起點(diǎn)，沿井深向下為z的正向，與氣體流動(dòng)方向相反。忽略動(dòng)能壓降梯度，垂直氣井的壓力梯度方程為,任意流動(dòng)狀態(tài)（p,T）下的氣體流速可表示為,式中 vsc標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣井流速，m/s； v任意位置處流動(dòng)狀態(tài)下的氣體流速

8、，m/s； psc，Tsc標(biāo)準(zhǔn)狀況的壓力，溫度，psc =0.101MPa; Tsc =293K； qsc氣井日產(chǎn)氣量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，m3/d。,分離變量積分,式中 pwf氣井井底流壓，MPa； pwh氣井井口流壓，MPa； f T，p下的摩擦系數(shù)； qsc標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣體積流量，m3/d； D 油管內(nèi)徑，m。 其它符號(hào)及其單位與靜壓計(jì)算公式相同。,井底流壓為,算 例 某垂直氣井井深3000m，井口關(guān)井壓力為2MPa，井筒平均溫度為50，ppc=4.6MPa，Tpc=205k，g = 0.65。 1) 計(jì)算井底靜壓； 2) 氣井開井生產(chǎn)，油管內(nèi)徑62mm，產(chǎn)氣量范圍為1050104 m3/d，

9、計(jì)算井底流壓的變化。,靜、動(dòng)氣柱壓力（MPa）,靜、流壓分布曲線,三、水平輸氣管線壓降 設(shè)水平輸氣管線其流動(dòng)方向與水平方向一致，無高程變化故不存在重位壓降。忽略動(dòng)能壓降,故總壓降梯度為摩擦壓降梯度,分離變量積分,式中qsc氣流量，m3/d； p1，p2分別為管線起點(diǎn)和終點(diǎn)壓力，MPa； L水平管線長度，m。,算 例 計(jì)算水平集氣管線壓降。 假設(shè)產(chǎn)氣量變化范圍為10100104 m3/d，計(jì)算對(duì)比50.3、62、73、106mm管徑 ，1000m管線的壓降。已知井口起點(diǎn)壓力為15MPa，平均溫度為20，其它數(shù)據(jù)同上例。,表3-2 1000m水平管線的摩阻壓降(MPa),1000m水平管線摩阻壓降

10、,四、凝析氣的修正 對(duì)于含有重?zé)N的凝析氣井，在油管的舉升過程中會(huì)部分冷凝成液相，形成氣液兩相流動(dòng)。由于這類氣井的氣液比很高且紊流程度嚴(yán)重，氣液兩相混合較為均勻，可視為均勻的單相流（稱為擬單相流）。 凝析氣井的產(chǎn)出物包括三部分：即經(jīng)地面分離器分離出的干氣、凝析油罐逸出的凝析氣和凝析油。當(dāng)井底流壓接近凝析氣的上露點(diǎn)壓力，油管內(nèi)可能存在液烴。若氣液比大于1780m3（標(biāo)）/ m3，可近似考慮為單相氣體流動(dòng)。計(jì)算井底流動(dòng)壓力須對(duì)氣體流量和相對(duì)密度作相應(yīng)的修正。,凝析氣總氣量的修正,式中 qT 修正后的總氣量，m3/d； qSG 經(jīng)分離器得到的干氣產(chǎn)量，m3/d； qO 凝析油產(chǎn)量, m3/d； qEG

11、 凝析油的相當(dāng)氣相體積，m3/m3； qTG 凝析油罐逸出的凝析氣量，m3/d； o凝析油罐內(nèi)凝析油的相對(duì)密度； Mo凝析油罐內(nèi)凝析油的平均分子量。,凝析氣復(fù)合相對(duì)密度考慮了凝析油物性和含量的綜合影響，修正公式為,w復(fù)合氣體相對(duì)密度； Rg地面總生產(chǎn)氣油比，m3/m3； g地面分離器和凝析油罐氣的平均相對(duì)密度； SG 分離器的干氣相對(duì)密度； TG凝析油罐逸出氣相對(duì)密度。,式中,氣體嘴流動(dòng)態(tài) 許多自噴井在井口都要安裝節(jié)流裝置油嘴，用于控制氣井的產(chǎn)量。有多種情況要求限制氣井的產(chǎn)量，包括防止底水錐進(jìn)和地層出砂，通過調(diào)節(jié)油嘴的大小控制井口壓力以滿足地面設(shè)備的耐壓要求或防止生成水化物。 節(jié)流部件種類很多

12、，包括井口油嘴或針形閥，安裝在油管鞋附近的井下油嘴，油管上部的井下安全閥。（SSSV），氣舉閥的氣孔等。當(dāng)氣流通過這些流通截面突縮部件時(shí)，其流動(dòng)規(guī)律基本一致，可概括為嘴流。,左圖示意圓形孔眼的油嘴，若上游壓力p1保持不變，氣體流量（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）將隨下游壓力p2的降低而增大。但當(dāng)p2達(dá)到某值pc時(shí)，流量將達(dá)到最大值即臨界流量。若p2再進(jìn)一步降低時(shí)，流量也不再增加。流量與油嘴上下游壓力比的關(guān)系如右圖所示。,嘴流示意圖,嘴流動(dòng)態(tài)關(guān)系,所謂“臨界流”是流體在油嘴吼道里被加速到聲速時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)。在臨界流狀態(tài)下，油嘴下游壓力變化對(duì)氣井產(chǎn)量沒有影響，因?yàn)閴毫Ω蓴_向上游的傳播不會(huì)快于聲速。因此，為了預(yù)測(cè)嘴流動(dòng)態(tài)即產(chǎn)量與節(jié)流壓降的關(guān)系，必須確定是否為臨界流狀態(tài)。 根據(jù)熱力學(xué)原理，臨界壓力比為,式中k為氣體絕熱指數(shù),當(dāng) 時(shí)，為臨界流；否則為亞臨界流,根據(jù)氣體嘴流的等熵原理，流量與壓力比的關(guān)系為下式，對(duì)于亞臨界流狀態(tài),式中 qsc通過油嘴的體積流量（標(biāo)），104m3/d； p壓力，MPa； d嘴眼直徑，mm； T溫度，K； 下標(biāo)1、2分別表示嘴前、嘴后位置； p2/p1壓力比。,對(duì)于臨界流，嘴流最大產(chǎn)氣量為,