1、第三節(jié) 軸系的扭轉(zhuǎn)振動,軸系在柴油機(jī)、螺旋槳等周期性的激振力矩作用下所產(chǎn)生的周向交變運(yùn)動及相應(yīng)變形稱為軸系的扭轉(zhuǎn)振動。,扭轉(zhuǎn)振動:,扭振的危害：,軸系裂紋和斷裂,損壞傳動齒輪、聯(lián)軸器,等等,第四節(jié) 軸系的扭轉(zhuǎn)振動,一、扭擺扭轉(zhuǎn)振動的特性,二、軸系扭轉(zhuǎn)振動的力學(xué)簡化模型,三、軸系的自由扭轉(zhuǎn)振動特性,四、軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動,3,8,9,15,一、扭擺扭轉(zhuǎn)振動的特性,3扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動,1扭擺的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動,2扭擺的有阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動,4,5,6,2,扭擺：圓軸只有彈性而無轉(zhuǎn)動慣量， 圓盤只有轉(zhuǎn)動慣量而無彈性,1扭擺的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動,sin（et）,特征：,(1)是一種簡諧振動,(

2、2)頻率fe9.55e 只取決于(I、e),(3)振幅A大小取決于 外力矩大小,3,一、扭擺扭轉(zhuǎn)振動的特性,2扭擺的有阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動,(2)自振圓頻率en小于無阻尼自由振動圓頻 率e，大小也與外力矩?zé)o關(guān)。,3,n阻尼比,特征：,(1)是簡諧振動。振幅是衰減的。一定時間后其振 幅ent0，即扭振終止。阻尼比n越大，衰 減愈快。,3扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動,系統(tǒng)共振(e),激勵力矩:Mtsint,特征：,(1)由強(qiáng)制振動與有阻尼自由扭振兩種簡諧振動合成的。,(2)強(qiáng)制振動是由激振力矩Mt激起的，其圓頻率與激振力 矩圓頻率相同。,(3)強(qiáng)制振動與激振力矩Mt在相位上不同步。 比Mt在相位上落后角，

3、而且其振幅A也不同于 由M使軸產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角。,(4）A大小主要取決于扭擺的自振圓頻率e與阻尼比n。,7,3,6,二、軸系扭轉(zhuǎn)振動的力學(xué)簡化模型,通常把軸系轉(zhuǎn)化為只有柔度而無轉(zhuǎn)動慣量的軸段和 只有轉(zhuǎn)動慣量而無柔度的集中質(zhì)量組成的扭振系統(tǒng)。,當(dāng)量扭振系統(tǒng)。,二質(zhì)量系統(tǒng);三質(zhì)量系統(tǒng);n質(zhì)量系統(tǒng)系統(tǒng),2,三、軸系的自由扭轉(zhuǎn)振動特性,1.雙質(zhì)量系統(tǒng)無阻尼自由振動,2.三質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性,3. n質(zhì)量系統(tǒng)的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動特性,2,10,11,13,1.雙質(zhì)量系統(tǒng)無阻尼自由振動,特點(diǎn)：,(1)兩質(zhì)量都進(jìn)行簡諧振動 頻率、初相位相同；方向相反,(2)兩質(zhì)量振幅與轉(zhuǎn)動慣量成反比,(3)自振圓頻率取

4、決于轉(zhuǎn)動慣量和軸的柔度,節(jié)(結(jié))點(diǎn),節(jié)點(diǎn)處的扭矩最大,兩質(zhì)量扭振只有一個節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)靠近轉(zhuǎn)動慣量較大處,9,2三質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性,1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2) 2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2) 3=A3(1)sin(e1t+1)+A3(2)sin(e2t+2),1) 由兩種簡諧振動相加而成;,2) 兩種自振頻率, e1e2。 數(shù)值取決于轉(zhuǎn)動慣量和軸段柔度。,3) 在不同圓頻率下振動的振型是不同的。 在低圓頻率e1下的振動是單節(jié)振動。 在高圓頻率e2下的振動是雙節(jié)振動,它有兩個節(jié)點(diǎn), 質(zhì)量愈大離節(jié)點(diǎn)愈近,振幅愈小。

5、,12,9,11,3. n 質(zhì)量系統(tǒng)的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動特性,1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2)+ +A1(n-1)sin(e(n-1)t+n-1) 2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2)+ +A2(n-1)sin(e(n-1)t+n-1) n=An(1)sin(e1t+1)+An(2)sin(e2t+2)+ +An(n-1)sin(e(n-1)t+n-1),1) 每個質(zhì)量扭振均為(n-1)種簡諧振動相加而成;,2) 有(n-1)個自振頻率, e1e2e3e(n-1)。單節(jié)點(diǎn)振動振幅 最大,多節(jié)點(diǎn)振動的振幅遞減;,3) 有(n-1)個

6、振型 即單節(jié)點(diǎn)、雙節(jié)點(diǎn)、三節(jié)點(diǎn)(n-1)節(jié)點(diǎn)自由 扭轉(zhuǎn)振動振型。,9,14,13,四、軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動,1.激振力矩,2.軸系阻尼,3.軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動特性,4.現(xiàn)代船用大型柴油機(jī)的扭振特點(diǎn),2,16,18,19,20,1.激振力矩,簡諧次數(shù)越高，簡諧力矩的振幅M越小， 對扭振影響越小。一般只考慮12的激振力矩。,-簡諧次數(shù)(曲軸一轉(zhuǎn)中激振力矩的作用次數(shù)）,四沖程機(jī)= 、1、1 、2、,二沖程機(jī)=1、2、3、,-曲軸回轉(zhuǎn)角速度，=2n/60,17,15,16,2. 軸系阻尼,1)柴油機(jī)阻尼,2)軸段阻尼,3)螺旋槳阻尼,15,3.軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動特性,當(dāng)某次簡諧力矩的變化頻率等于軸系的某個自振頻率 時，軸系便會產(chǎn)生這個自振頻率及振動形式下的共振 產(chǎn)生共振轉(zhuǎn)速稱臨界轉(zhuǎn)速,1) 軸系的共振,激振力矩頻率f=n,2)主臨界轉(zhuǎn)速與副臨界轉(zhuǎn)速,主臨界轉(zhuǎn)速為主共振的相應(yīng)轉(zhuǎn)速 主共振是由簡諧次數(shù)等于曲軸每轉(zhuǎn)發(fā)火氣缸數(shù)整數(shù)倍的激振力矩(稱主諧量)所引起的共振。,二沖程機(jī)主諧量kmi， 四沖程機(jī)主諧量kmi,副臨界轉(zhuǎn)速為主臨界轉(zhuǎn)速以外的所有臨界轉(zhuǎn)速,15,4.現(xiàn)代船用大型柴油機(jī)的扭振特點(diǎn),現(xiàn)代船用大型柴油機(jī)發(fā)展的顯著特點(diǎn)是： 長行程或超長行程； 單缸功率大、缸數(shù)少,