1、2.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1),回顧知識:,一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么.,二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么.,正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.,一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線.,反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線.,三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么.,二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0） 其圖象又是什么呢？.,二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì),函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點(diǎn)法,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.

2、25,-4,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對稱。,二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí) 所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。,這條拋物線關(guān)于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,對稱軸與拋物線的交點(diǎn) 是拋物線的頂點(diǎn)。,對稱軸與拋物線的交點(diǎn) 是拋物線的頂點(diǎn)。,對稱軸與拋物線的交點(diǎn) 是拋物線的頂點(diǎn)。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 減小。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 右側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 右側(cè)，y隨著x的增大而 減小。,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）,在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）,向上,向下,當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。,當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,、位置與開口方向,、增減性與極值,2、想一想,在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？,說明演示,談收獲:,1.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線.,2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).,3.當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口