1、反比例函數(shù)的 圖 象 和 性 質(zhì),知識(shí)回顧,1、什么是反比例函數(shù)？,2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？,自變量x的取值范圍,一般地，形如 的函數(shù) 叫做反比例函數(shù),自變量x的次數(shù)為,3、請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),-2,（k是常數(shù)，k0）,-1,x0,若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m= ，,研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,畫函數(shù)圖象的一般步驟:,請(qǐng)你畫出反比例函數(shù) 的圖象,在以上作圖中，你有那些收獲，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足， 請(qǐng)說(shuō)給我們聽聽。,（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）,（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）,反比例函數(shù) 的圖

2、象,1、列表:,2、描點(diǎn):,3、連線:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,請(qǐng)你另外取一個(gè)正整數(shù)k的值，作出其反比例函數(shù)圖象,圖象會(huì)和坐標(biāo)軸相交嗎？,通過(guò)對(duì)k取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個(gè)象限內(nèi)？,思考：,-4 -2 -1 -0.50.5 1 24,注意喲：圖象不會(huì)與x軸、y軸相交,圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi),1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2

3、,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線，,只要k取正值，圖象都位于第一、三象限內(nèi),K的值還可以取其他一些什么值？說(shuō)說(shuō)看,再認(rèn)真觀察,列表、描點(diǎn)、連線,對(duì)稱性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量x的變化而變化？,A,B,如圖xB xA,但yB yA,D,C,xA,xB,1、在每一個(gè)象限內(nèi),

4、2、在整個(gè)自變量的取值范圍內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),y,X,O,k0,K0,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),雙曲線的兩支分別,雙曲線的兩支分別,雙曲線,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值隨x值的增大而減小。,y值隨x值的增大而增大。,1、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0) 的圖象是雙曲線,2、當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,3、當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。,m2,3、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支,在第三象限的是( ),二、四,B,1、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第

5、一、三象限， 則m的取值范圍是 。,4、函數(shù) 的圖象在第 象限。,2、 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而增大的有 。,(1),(4),(2),(3),解：,不一定y1y2,則y1y2,則y1y2,兩,零,5、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)，,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)。,D,不在,繼續(xù)練習(xí),例：在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）、 （x2，y2）,若x1x2 ， 則y1y2嗎？,1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩