1、第五章相交線與平行線,習題課,gooodok工作室,51相交線 51.1相交線,1(4分)(2014銅仁)下列圖形中，1與2 是對頂角的是() 2(4分)下列說法中，正確的是() A相等的兩個角是對頂角 B有一條公共邊的兩個角是鄰補角 C有公共頂點的兩個角是對頂角 D一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角是鄰補角 3(4分)如圖所示，取兩根木條a，b，將它們釘在一起， 就得到一個相交線的模型，其中1和2是_， 且12_，同理2與_，3與_， 1與_都是鄰補角,第五章相交線與平行線51相交線 51.1相交線,4(4分)如圖，直線a與直線c相交于點O，1的度數(shù)是() A60B50 C40

2、 D30 5(4分)如圖，直線AB，CD相交于點O，則AOC的度數(shù)是() A60B40C30D20 6(4分)如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分 AOC，若BOD76，則BOM等于() A38 B104 C142 D144 7(4分)如圖是一把剪刀的示意圖，其中140，則2_，其理由是_ 8(4分)在括號內填寫依據(jù)： 如圖，因為直線a，b相交于點O. 所以13180(_ _)， 12(_ _),第五章相交線與平行線51相交線 51.1相交線,9(8分)如圖所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分 AOD，BOC80，求BOD和AOE的度數(shù) 10如圖，三條直線相交于點O， 則123等于

3、() A90B120 C180 D360 11如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O， 若BOE4BOD，AOE100，則AOC等于() A30 B20 C15 D10 12如圖，AB和CD相交于點O. (1)若1350，則3_25_； (2)若1223，則3_72_； (3)若2370，則3_55_,第五章相交線與平行線51相交線 51.1相交線,13如圖，兩條直線AB，CD相交于點O，OE平分BOC，若130，則2_，3 三、解答題(共40分) 14(8分)如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O. (1)試寫出AOC，AOE，EOC的對頂角； (2)試寫出AOC，AOE，EOC的鄰補角

4、； (3)若AOC40，求BOD，BOC的度數(shù) 解：(1)BOD，BOF，F(xiàn)OD (2)AOC的鄰補角：AOD，BOC；AOE的鄰補角：AOF，BOE； EOC的鄰補角：EOD，F(xiàn)OC (3)BOD40，BOC140 15(10分)如圖，一長方形紙片ABCD沿折痕EF 對折，得到點D的對應點D，點C的對應點C， 若BFE50，試求BFC的度數(shù) 解：BFECFE180，BFE50， 所以CFE130， 又CFEEFC，所以BFC1305080,第五章相交線與平行線51相交線 51.1相交線,16(10分)如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，若3281，求AOC的度數(shù) 解：設1

5、2x，則38x.由123180，得10 x180，解得x18， 所以1218.所以AOC1236 【綜合運用】 17(12分)(1)三條直線相交，最少有_1_個交點， 最多有_3_個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的 對頂角和鄰補角的對數(shù)； 解：圖略，對頂角有6對，鄰補角有12對 (2)四條直線相交，最少有_1_個交點，最多有_6_個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)； 解：圖略，對頂角有12對，鄰補角有24對 (3)依次類推，n條直線相交，最少有_1_個交點，最多有_ 個交點， 對頂角有_n(n1)_對，鄰補角有_2n(n1)_對,第五章相交線與平行線51相交線 51.2

6、垂線,1(4分)如圖，直線AB與CD相交于點O，若AOCBOD180，則AOC_，AB與CD的位置關系是 2(4分)如圖，直線l1與l2相交于點O，OMl1，若44，則等于() A56B46C45D44,第五章相交線與平行線51相交線 51.2垂線,3(4分)過線段外一點，畫這條線段的垂線，垂足在() A這條直線上 B這條線段的端點 C這條線段的延長線上 D以上都有可能 4(4分)在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為() A1個 B2個 C3個 D4個 5(10分)如圖，OACB，ODOE，DOC30，求AOD及BO

7、E的度數(shù) 解：ODOE，OAOC，AOCDOE90， AODAOCDOC9030120， 又CODDOEBOE180， BOE180903060 點到直線的距離 6(4分)下列說法正確的是() A從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離 B過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度是這點到已知直線的距離 C畫直線外一點到已知直線的距離 D連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短,第五章相交線與平行線51相交線 51.2垂線,7(4分)如圖，欲在AB某處D點修建一水泵站，將水引到村莊C處，可在圖中畫出D點，使C，D間鋪設的管道最短，這種設計的依據(jù)是() A兩點之間，線段最短

8、 B兩點確定一條直線 C垂線段最短 D過一點有且只有一條 直線和已知直線垂直 8(6分)如圖所示，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，AB6 cm，AD5 cm，則點B到AC的距離為_，點A到BC的距離為_ 9如圖，已知QAl，QBl，所以QA與QB重合，其理由是() A過兩點只有一條直線 B經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線 C垂線段最短 D過一點只能作一條垂線 10如圖，AOBO，CODO，AOCBOC 15，則BOD的度數(shù)為() A105B112.5 C135 D157.5,第五章相交線與平行線51相交線 51.2垂線,11如圖，ABC中，C90，AC3，點P是邊BC上的動點， 則

9、AP長不可能是() A2.5 B3 C4 D5 12在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OCOD ，當AOC30時，BOD的度數(shù)是() A60 B120 C60或90 D60或120 13如圖所示，EOCD，垂足為O，AB平分EOD，則BOD的度數(shù)為_ 14如圖所示，ADBD，BCCD，AB2 cm，BC1.5 cm，則BD的取值范圍是_1.5_cmBD2_cm_ 15(8分)如圖，OM平分AOB，ON平分COD，OMON，BOC26，求AOD的度數(shù) 解：解：因為OM平分AOB，ON平分COD， 所以AOB2AOM2BOM，COD2CON2DON.因為OMON， 所以MON90，

10、所以CONBOCBOM90. 因為BOC26，所以CONBOM902664，所以DONAOM64. 所以AODDONAOMMON6490154,第五章相交線與平行線51相交線 51.2垂線,16(10分)如圖所示，草原上有兩條交叉的河流AB，CD，有一個牧民在點P處放牧，且OPAB于點O，理論上若他欲使羊群喝水的路程最短，他應做何選擇？請你畫出圖形說明 解：過點P作PECD，垂足為E， 由垂線段最短可知， PEPO，所以沿著PE的方向到CD 河流喝水的路程最短 17(12分)如圖所示，直線AB，CD相交于點O，作DOEBOD，OF平分AOE. (1)判斷OF與OD的位置關系； (2)若AOCA

11、OD15，求EOF的度數(shù),第五章相交線與平行線51相交線 51.3同位角、內錯角、同旁內角,1(4分)(2014上海)如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么 1的同位角是() A2B3C4D5 2(4分)如圖，1的內錯角是() A2 B3 C4 D5,第五章相交線與平行線51相交線 51.3同位角、內錯角、同旁內角,3(4分)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，則3的同旁內角是() A1 B2 C4 D5 4(4分)如圖，以下說法錯誤的是() A1，2是內錯角 B2，3是同位角 C1，3是內錯角 D2，4是同旁內角 5(4分)如圖，1和2是同位角的是() A B C D 6(4分)如圖，與構成

12、同旁內角的有() A1個 B2個 C3個 D4個 7(8分)如圖，根據(jù)圖形填空： (1)A的同旁內角有_1，2，B，C_； (2)3的內錯角有_2_； (3)C的同位角有_2_； (4)1的同旁內角有_A，2_,第五章相交線與平行線51相交線 51.3同位角、內錯角、同旁內角,8(8分)如圖所示，1和E，2和3，3和E各是什么角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得的？ 解：1和E是直線AD，EC被BE所截形成的同位角， 2和3是直線AD，EC被AC所截形成的內錯角， 3和E是直線AE，AC被EC所截形成的同旁內角 9如圖所示，在所標識的角中，同位角是() A1和2B1和3 C1和4 D2和

13、3 10如圖，屬于內錯角的是() A1和2 B2和3 C1和4 D3和4 11如圖，下列說法正確的是() A2和3互為內錯角 B1的同位角只有3 C6與7互補 D1與2互為鄰補角,第五章相交線與平行線51相交線 51.3同位角、內錯角、同旁內角,12如圖，(1)AB，BC被AD截得的內錯角有_1與3_；(2)DE，AC被BC截得的同位角有_5與C_；(3)5與7是直線_AB_，_BC_被直線_DE_所截而成的_內錯_角；(4)1與4是直線_AE_，_DE_被直線_AD_所截得的_同旁內_角 13如圖，直線a，b被直線c所截，已知140，則2的同位角等于_140_，2的內錯角等于_140_，2的

14、同旁內角等于_40_ 14(1)BED與CBE是直線_DE_，_BC_被直線_BE_所截而成的_內錯_角； (2)A與CED是直線_AB_，_DE_被直線_AC_所截而成的_同位_角 15(8分)如圖所示，從1，2，3，4，A，C，ABC，ADC中，找出所有內錯角和同旁內角 解：內錯角有：1與4，2與3， 同旁內角有：1與C，1與3，2與4，2與A，3與C， A與4，A與ABC，A與ADC，ADC與C，C與ABC,第五章相交線與平行線51相交線 51.3同位角、內錯角、同旁內角,16(10分)如圖所示，如果內錯角1與5相等，那么與1相等的角還有嗎？與1互補的角有嗎？如果有，請寫出來，并說明你的

15、理由 解：還有21，與1互補的角有3和4，理由略 【綜合運用】 17(12分)如圖所示，試說出圖中的同位角、內錯角及同旁內角分別有幾組？ 解：同位角有16組，內錯角有8組，同旁內角有8組,52平行線及其判定 52.1平行線,1(4分)如圖所示，能相交的是_，平行的是_(填序號) 2(4分)下面的實際例子中，有一個不能看成互相平行關系，它是() A游泳池里劃分賽道的線 B公路上的斑馬線 C商品包裝上的條形碼線 D老虎身上的黑色紋線 3(4分)下列說法正確的是() A同一平面內沒有公共點的兩條線段平行 B兩條不相交的直線是平行線 C同一平面內沒有公共點的兩條直線平行 D同一平面內沒有公共點的兩條射

16、線平行,52平行線及其判定 52.1平行線,4(4分)下列語句不正確的是() A過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 B過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線垂直 C過直線上一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D過直線上一點，有且只有一條直線與這條直線垂直 5(5分)過一點畫已知直線的平行線，則() A有且只有一條B可以有兩條 C不存在 D不存在或只有一條 6(5分)下列推理正確的是() Aab，cd，bd Bac，bd，cd Cab，ac，bc Dab，cd，ac 7(6分)如圖和，在每一步推理后面的括號內填上理由 (1)ABCD，EFCD，ABEF ( 平行于同一條直線的兩條直

17、線平行 ) (2)ABCD，過點F畫EFAB ( 過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 ) EFCD ( 平行于同一條直線的兩條直線平行 ) 8(8分)讀下列語句，畫出圖形后判斷 (1)直線a，b互相垂直，點P是直線a，b外的一點，過點P的直線c垂直于直線a； (2)判斷直線b，c的位置關系，并借助三角尺和直尺驗證 解：(1)畫圖略(2)bc,52平行線及其判定 52.1平行線,9下列四邊形中，AB不平行于CD的是() 10平面內三條直線的交點個數(shù)可能有() A1個或3個 B2個或3個 C1個、2個或3個 D0個、1個、2個或3個 11在同一平面內，下面關于一條直線和兩條平行線的位置關

18、系的說法中，正確的是() A一定與兩條平行線都平行 B可能與兩條平行線都相交或都平行 C一定與兩條平行線都相交 D可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交 12如圖，若ABCD，CDEF，則AB和EF的位置關系是_ 13如果直線l1與l2都經過點P，并且直線l1l2，l2l3，那么l1與l2必重合，這是因為_ 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行_,52平行線及其判定 52.1平行線,14(6分)在下圖的方格紙中： (1)找出互相平行的線段，并用符號表示出來； (2)在圖中畫平行于DE的線段AB. 解：(1)HIFG，LMON(2)圖略 15(8分)如圖所示，在AOB的內部有一點P，已知AOB60. (1)過點P作PCOA，PDOB； (2)量出CPD的度數(shù)，說出它與AOB的關系 解：(1)畫圖略(2)CPD60或120，它與AOB相等或互補,52平行線及其判定 52.1平行線,16(10分)如圖所示，取一張長方形的硬紙板ABCD，將硬紙板ABCD對折使CD與AB重合，EF為折痕把長方形ABFE平放在桌面上，另一個面CDE