1、“反比例函數”教案賀蘭一中教學內容 ：反比例函數設計思路：創(chuàng)設情境、領悟新知自主探究、 內化新知拓展應用、 升華新知反饋評價、鞏固新知教學目標：1、從具體情境和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數概念的理解。2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領悟反比例函數的意義，理解反比例函數的概念，在經歷反比例函數的建模過程中，培養(yǎng)學生抽象思維能力。x（元）502010521x3、通過辨析反比例函數與正比例函數等的區(qū)別以及求反比例函數關系式等，培養(yǎng)學生基本數學素養(yǎng) （創(chuàng)新思維、 建模能力；類比、分類思想；待定系數法等）4、利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境，讓學生體驗數學來源于生活實際，并為生活

2、實際服務，讓學生感受數學有用，從而培養(yǎng)學生學數學興趣。5、通過本課學習培養(yǎng)學生既獨立思考又合作交流的良好學習習慣。教學重點 ：建立與領悟反比例函數的概念。教學難點 ：領悟反比例函數的概念。學法：自主探究、合作交流等。教學用具 ：課件、評價測試等。教學過程 ：一、創(chuàng)設情境，領悟新知（一）、情境引入1、根據下面情境，探究有關問題。（1）（課件展示）請同學們想一想：把一張面值 100 元的人民幣換成面值 50 元的人民幣，可得幾張？如果換成面值 20 元的人民幣，可得幾張？如果換成 10 元、 5 元的人民幣呢？設所換成的面值為x 元，相應的張數為y 元:y( 元)100/x 你會用含 x 的代數式

3、表示 y 嗎？ 當換成的面值 x 變化時，相應的張數 y 會怎樣變化？ 變量 y 是 x 的函數嗎？為什么？（2）（課件展示）我們知道：矩形的面積（s）與長（ a）、寬（b）之間的關2系式為： s=ab，當 s=24cm你能用含有 b 的代數式表示 a 嗎？利用寫出的關系式完成下表b(cm)24681012a(cm)規(guī)律：當 b 越來越大時， a當 b 越來越小時， a變量 a 是 b 的，理由：（3）（課件展示）我們知道，電流i 、電阻 r、電壓 u 之間滿足關系式 u=ir當 u=220v時你能用含有 r 的代數式表示 i 嗎？利用寫出的關系式完成下表r（）20406080100i （a）

4、規(guī)律：當 r 越來越大時， i當 r 越來越小時， i變量 i 是 r 的，理由：課件定性展示舞臺燈光明暗：當i 較小時，燈光較暗，當i 較大時，燈光較亮。（3）（課件展示）京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t （h）與行駛的平均速度v（ km/h）之間有怎樣的關系？變量t 是 v 的函數嗎？為什么？（二）、互動遷移1、（課件展示）你能舉出類似的實例嗎？并與同伴交流。2、給予肯定，并可適當補充。（三）、概念明晰（課件展示）一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關系可表示成y=k/x （k為常數， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函

5、數。反比例函數的自變量x 不能為零。這就是我們今天學習的反比例函數概念，他是繼一次函數后的又一種新函數，從今天起，函數家族又多了一個新成員，今后大家還要學習到其它函數（如九下二次函數）（四）、領悟概念請同學通過下面問題串，領悟概念（1）有幾個變量？（2）變量之間存在什么關系？（3）還有其它形式嗎？若有，并指出來（4）對 x、 y、 k 有什么具體要求？為什么？二、自主探究，內化新知1、（課件展示）請同學們獨立完成p133，做一做 3 道題目。2、（課件展示）議一議下列函數是反比例函數嗎？若是，并指出k 的值。（1）y=-3/x（2）y=-1/2x（ 3） x=1/y（4）xy=p（5）y=4/

6、x 2（6）y=1/(x+1)（ 7） y=x/3三、拓展應用，升華新知1、（課件展示）若 y+1 與 x 成反比例，當 y=1 時，x=4，求 y 的函數解析式。2、（課件展示）修建一條鐵路，若80 人參加，則需要 25 天完成。（1）試寫出參加人數y 和所需天數 x 之間的函數關系式。（2）若需在 20 天內修完，則從一開始就必須增加多少人參加修建？四、反饋評價，鞏固新知（課件展示）反饋評價測試題，等級量化評價（見附頁）。五、暢談收獲，放飛希望（課件展示）1、這節(jié)課你有什么收獲？2、請談談你對這節(jié)課的體會或感受。3 、通過這節(jié)課的學習，你還有什么不明白的問題？六、教學反思 （待定）附：板書

7、反比例函數y=100/xy=k/x（ k 0）a=24/b或 y=kx-1 （k0）i=220/r或 xy=k（ k0）t=1262/v“反比例函數”反饋評價測試題一、選擇題 .（1）下列函數中，是反比例函數的是（）a、y=2x+1b、y=0.75xc、x:y=18d、xy= -1（2）下列函數中，不是反比例函數的是（）a、y=5/xb、y=0.4/xc、y=x/2d、xy=2（3）如果y=（ m+1）xm是反比例函數，那么m的值是（）a、1b、-1c、 1d、無解二、填空。（1）在函數xy= y=5-xy= -2/xy=2a/x （ a 為常數， a0）中是反比例函數的有（填序號），并分別寫出其k 的值：。（2）已知y 是x 的反比例函數，完成下表x-3-113y三、解答題。（1）菱形的面積一定時，菱形的兩條對角線 m和