1、第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,九年級上冊人教版數(shù)學(xué),21.2.2公式法,b24ac0,求根公式,練習(xí)1：對一元二次方程x22x1，b24ac_ 2式子_叫做一元二次方程ax2bxc0根的判別式，常用表示，0ax2bxc0(a0)有_；0ax2bxc0(a0)有_；0ax2bxc0(a0)_ 練習(xí)2：(2016長沙)若關(guān)于x的一元二次方程x24xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_,8,b24ac,有兩個不等的實數(shù)根,兩個相等的實數(shù)根,無實數(shù)根,m4,知識點1：根的判別式 1(2016邵陽)一元二次方程2x23x10的根的情況是( ) A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個

2、不相等的實數(shù)根 C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根 2(2016麗水)下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( ) Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x10,B,B,3(2016福州)下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24xc0一定有實數(shù)根的是( ) Aa0 Ba0 Cc0 Dc0 4(2017淮安改編)若關(guān)于x的一元二次方程x26xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k_,D,9,5利用判別式判斷下列方程的根的情況： (1)9x26x10； 解：a9，b6，c1，(6)24910，此方程有兩個相等的實數(shù)根 (2)8x24x3； 解：化為一般形式為8x24x30，a8，b4，c3，424838

3、00，此方程沒有實數(shù)根 (3)2(x21)5x0. 解：化為一般形式為2x25x20，a2，b5，c2，5242(2)410，此方程有兩個不相等的實數(shù)根,B,7方程5x2x23中，a_，b_，c_，b24ac_ 8一元二次方程x2x60中，b24ac_，可得x1_，x2_,2,5,3,49,25,3,2,10(2016瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)xk210有實數(shù)根，則k的取值范圍 是( ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 11若一元二次方程x22xm0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y(m1)xm1的圖象不經(jīng)過( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限,D,D,12已知關(guān)于x的一

4、元二次方程x2bxb10有兩個相等的實數(shù)根，則b 的值是_ 13關(guān)于x 的方程(a1)x24x10有實數(shù)根，則a滿足的條件是_,2,a5,15(2016巴中)定義新運算：對于任意實數(shù)m，n都有mnm2nn，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算例如：32(3)22220.根據(jù)以上知識解決問題：若2a的值小于0，請判斷方程：2x2bxa0的根的情況 解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，(b)28a8a0，方程2x2bxa0有兩個不相等的實數(shù)根,18(阿凡題：1070505)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長 (1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由； (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由； (3)如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根,解：(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形 (2)方程有兩個相等的實數(shù)根，(2b)24(ac