1、,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（JJ） 教學(xué)課件,22.2 平行四邊形的性質(zhì),第二十二章 四邊形,第2課時(shí) 平行四邊形的判定定理2、3,1.通過探索掌握平行四邊形的判定定理2、3.(重點(diǎn)） 2.能利用平行四邊形的判定定理2、3解決有關(guān)證明或計(jì)算的問題.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,平行四邊形的兩組對邊分別 ；,我們得到的這些逆命題都成立嗎？我們一起探討一下吧！,平行四邊形的對角線 .,思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的這些性質(zhì)，那么它們的逆命題各是什么呢？,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,相等,互相平分,

2、講授新課,將兩個(gè)全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出什么圖形？你能拼出幾個(gè)？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.,通過拼圖你可以得到什么啟示？,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,合作探究,都是平行四邊形！,問題1：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明思路,作對角線構(gòu)造全等三角形,兩組對應(yīng)角相等,兩組對邊分別平行,四邊形ABCD是平行四邊形,證明：連結(jié)AC，,在ABC和CDA中,AB=CD (已知),BC=DA(已知),AC=CA (公共邊),ABCCDA(SSS), 1=4 , 2=3,AB CD , AD BC,四邊形A

3、BCD是平行四邊形.,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理2：,知識要點(diǎn),如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？,解：圖中互相平行的線段有： AB/DC/EF， AD/BC， DE/CF,ADBC,AB=DC,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC,DCEF,DC=EF,DE=CF,四邊形CDEF是平行四邊形,DECF,ABDCEF,理由如下：,做一做,例1. 如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH求證：四邊形EFGH是平行四邊形 證明：在平行四邊形ABCD中， A=C

4、. 又AE=CG，AH=CF， AEHCGF（SAS）， EH=GF.,典例精析,在平行四邊形ABCD中， AB=CD，AD=BC， AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF， 即BE=DG，DH=BF 又B=D， BEFDGH， GH=EF， 四邊形EFGH是平行四邊形,工具：兩根長度不相等的細(xì)木條.,動(dòng)手：能利用這兩根木條擺出一個(gè)平行四邊形嗎？試試看！,合作探究,通過實(shí)驗(yàn)?zāi)憧梢缘玫绞裁唇Y(jié)論？,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,問題2： 已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：,對頂角相等.,在AOB和COD中,OA=OC (已知),

5、OB=OD (已知),AOB=COD (對頂角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形.,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理3：,知識要點(diǎn),例2. 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)， 并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,O,證明：連接BD交AC于O,在平行四邊形ABCD中， AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO, 四邊形BFDE是平行四邊形.,做一做,O,證明:,連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O,ABE=CDF,又

6、BAE=CDF，AB=CD,ABECDF,BE=DF,BO-BE=DO-DF，即EO=FO,四邊形AECF是平行四邊形,1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),當(dāng)堂練習(xí),解析：由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線互相平分，可證明這個(gè)四邊形是平行四邊形，不能證明對角線互相平分，只有可以， 故選B,B,A,B,C,D,x,y,O,-1,-1,1,1,連接對角線AC，BD則有 OAOC，OBOD,四邊形ABCD是平行四邊形,解：四邊形ABCD是平行四邊形，證明如下：,3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論,ABEFCE（AAS），AE=EF. 又BE=CE四邊形ABFC是平行四邊形,解：四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下： ABCD，BAE=CFE， E是BC的中點(diǎn)， BE=CE