1、八年級下冊,6.4 三角形的中位線定理,1. 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同； 2. 理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算.,學習目標,鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮, 你能幫助他想出辦法嗎？ 說說你的想法.你能知道每塊小三角形鐵皮的周長是多少嗎？,請你思考：,新知探究,A,B,C,一個三角形有三條中位線.,定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,如果D、E分別是AB、AC的中點，那么DE是ABC的中位線； 如果DE是ABC的中位線，那么D、E分別是AB、AC的中點.,注意：,理解三角形中

2、位線定義的兩層含義：,區(qū)分三角形的中位線與中線,中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；,中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段.,一個三角形共有三條中位線,三角形的中位線和它所對應的底邊有什么關(guān)系呢?,證明：延長DE至F，使EFDE，連接CF AECE，AEDCEF ADECFE ADCF，ADEF BDCF,已知：如圖，DE是ABC的中位線 求證：DEBC，DE BC,證一證,DEBC，DE BC,ADBD BDCF 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC，DFBC,B,C,三角形的中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.,DE是ABC的中位線 （D、E分別是AB、AC的中點

3、） DEBC，DE= BC,學習與探究,如果三邊的長分別為a、b、c，那么順次連接各邊中點所得的三角形周長是多少？,已知三角形的面積是S, 順次連接各邊中點所得的三角形面積是多少？,兩個規(guī)律,周長,面積,例1 如圖，,證明：,結(jié)論：順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形.,（1）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？,菱形,A,B,C,D,拓展了解,學習與探究,（3）順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？,（2）順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？,矩形,正方形,A,B,C,D,F,E,G,H,如圖，在三角形ABC中，D, E, F分別是AB, BC, AC的中點，AC=12，BC=16.求：四邊形DECF的周長.,做一做,13cm,4.5cm,2. 如果等邊三角形的邊長為3，那么連結(jié)各邊中所成的三角形的周長_.,1. 已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm， 求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長_.,隨堂練習,3.若ABC的周長為12, 則DEF的周長為_.,6,5,4.若ABC的面積為20, 則DEF的面積為_.,5.若ABC的周長為a, 面積為S，則DEF的周為_，面積為 _ .,1、三角形中位