1、第 9 章 組合變形,9-1 概述,基本 變形,拉壓 扭轉(zhuǎn) 彎曲,（剪切）,桿件同時(shí)承受兩種 或兩種以上基本變形,組合 變形,例9-1 飛機(jī)起落架受力如圖，試分析固定端的 基本變形。,解：,F 單獨(dú)作用,拉壓與彎曲的組合變形,P 單獨(dú)作用,扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形,彎曲繞 z 軸,彎曲繞 y 軸,F、P 、m 同時(shí)作用,Mn,My,m 單獨(dú)作用,扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形,彎曲繞 y 軸,拉壓、扭轉(zhuǎn)與兩個(gè)方向彎曲的組合變形,疊加原理：,根據(jù)各個(gè)內(nèi)力分量分別計(jì)算每種基本變形下的應(yīng)力和變形，再把計(jì)算結(jié)果疊加得到桿件在原載荷作用下的應(yīng)力和變形。,根據(jù)疊加原理求得桿件的危險(xiǎn) 截面和危險(xiǎn)點(diǎn)，分析危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀 態(tài)，

2、簡(jiǎn)單應(yīng)力直接使用強(qiáng)度條件； 復(fù)雜應(yīng)力求出主應(yīng)力, 選用合適的 強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件。,組 合 變 形 靜強(qiáng)度 求 解 方 法,9-2 斜彎曲,平面彎曲,（載荷作用在主慣性平面內(nèi)）,斜彎曲：載荷不作用在 主慣性 平面的彎曲。,危險(xiǎn)截面在固定端,危險(xiǎn)點(diǎn),強(qiáng)度條件,中性軸方程,一般情況：,中性軸與載荷作用平面不再互相垂直。,( 中性軸與彎矩作用線不再重合 ),a,b,危險(xiǎn)點(diǎn)在距離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)上。,例9-2 工字鋼簡(jiǎn)支梁,已知：,求：選擇工字鋼型號(hào),解：,危險(xiǎn)截面 在中央 C,危險(xiǎn)點(diǎn)在右上 和左下兩點(diǎn),（工字鋼 ）,查表,驗(yàn)算,安全,如果,圓桿的兩向彎曲,9-3 拉壓與彎曲,危險(xiǎn)截面 在固定端,上緣

3、：,下緣：,強(qiáng)度 條件,危險(xiǎn)點(diǎn),例9-3 簡(jiǎn)易吊車, 18 工字鋼,求：橫梁最大正應(yīng)力,解：,已知：,討論： 小車移動(dòng)過(guò)程中 危險(xiǎn)截面的位置？,作業(yè)9-2 9-6 9-8 9-9,偏心拉壓,軸向拉壓外載荷必須通過(guò)形心。,偏心拉壓橫截面應(yīng)力一定非均勻布。,偏心拉壓 = 軸向拉壓 + 彎曲,危險(xiǎn)點(diǎn),偏心距：,矩形,圓形,解：,挖去小孔前,挖去小孔后,試件加工好以后發(fā)現(xiàn)試件上緣有裂縫，,強(qiáng)度不夠！,對(duì)稱 挖孔,強(qiáng)度安全！,例 9-4 研究生的遭遇,一 個(gè)拉伸試件載荷為 F = 80 kN，截面為 80 10mm2 的矩形，,為防止裂紋在應(yīng)力集中下擴(kuò)展，在試件上部挖去一個(gè) r = 10 mm 的半圓孔

4、， = 140 MPa，,試校核其強(qiáng)度 。如果強(qiáng)度不夠，可采取什么措施補(bǔ)救？,例9-5 真實(shí)的故事,例9-6 實(shí)驗(yàn)室的難題,已知：,求：拉力和偏心距,解：,沒(méi)有偏心,偏心拉壓的中性軸與截面核心,I y / A = i y2 I z / A = i z 2,中性軸方程,Y = 0,Z = 0,危險(xiǎn)截面：固定端,危險(xiǎn)點(diǎn)： 上下兩緣,9-4 彎曲與扭轉(zhuǎn)及其它,例 9-7 電機(jī)軸的強(qiáng)度,已知：,求：按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度,解：,作軸的受力簡(jiǎn)圖，,作內(nèi)力圖，,危險(xiǎn)截面在固定端,安全。,例 9-8 皮帶輪傳動(dòng)軸,已知：,求：按第三強(qiáng)度理論 設(shè)計(jì)軸的直徑 d,解：軸的受力簡(jiǎn)圖，,軸的內(nèi)力圖,危險(xiǎn)截面：,危險(xiǎn)點(diǎn)？,d = 72.9 mm,作業(yè) 9-11 9-16 9-18 9-21,例9-9 求皮帶傳動(dòng)軸的直徑,已知：皮帶傳動(dòng)軸受力如圖,求：按第四強(qiáng)度理論確定 軸的直徑,危險(xiǎn)截面可能在 B 或 C,B 截面：,C 截面：,B 截面最危險(xiǎn),討論：如果皮帶的張力方向可以改變， D輪的張力方向如何設(shè)置最好？,例 9-10 求手搖絞車軸的許可載荷 Q,解：,畫受力簡(jiǎn)圖,F A = 0.68 Q ， F C = -0.4 Q,作內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)截面B,解得 Q = 813 N,討論：手柄的危險(xiǎn)位置？,例9-11 水輪機(jī)主軸的強(qiáng)度,拉壓與扭轉(zhuǎn)組合變形,已知：,求：按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度,解：