1、. 信 號 與 系 統(tǒng) 實(shí) 驗(yàn) 報 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：實(shí)驗(yàn)四 : 連續(xù)時間 lti 系統(tǒng)的復(fù)頻域分析實(shí)驗(yàn)時間：學(xué)生姓名：學(xué)號：專業(yè)班級：.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握拉普拉斯變換的物理意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用；2、掌握用拉普拉斯變換求解連續(xù)時間lti 系統(tǒng)的時域響應(yīng)；3、掌握系統(tǒng)函數(shù)的概念， 掌握系統(tǒng)函數(shù)的零、 極點(diǎn)分布 （零、 極點(diǎn)圖） 與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時域特性等之間的相互關(guān)系；4、掌握用 ma tlab 對系統(tǒng)進(jìn)行變換域分析的常用函數(shù)及編程方法。基本要求：掌握拉普拉斯變換及其基本性質(zhì)，掌握應(yīng)用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)的微分方程，能夠自己編寫程序完成對系統(tǒng)時域響應(yīng)的求解。掌握并理解系統(tǒng)函數(shù)的概念，掌握系統(tǒng)函數(shù)零極

2、點(diǎn)與系統(tǒng)時域和頻域特性之間的關(guān)系， 能夠編寫程序完成對系統(tǒng)的一些主要特性如穩(wěn)定性、因果性等的分析。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境win7 64 位旗艦版，編譯版本 matlab2016a ，intel(r) core(tm) i5-5200ucpu三、預(yù)備知識四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)前，必須首先閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，了解所給的 matlab相關(guān)函數(shù)，讀懂所給出的全部范例程序。 實(shí)驗(yàn)開始時， 先在計算機(jī)上運(yùn)行這些范例程序，觀察所得到的信號的波形圖。并結(jié)合范例程序所完成的工作，進(jìn)一步分析程序中各個語句的作用，從而真正理解這些程序。實(shí)驗(yàn)前， 一定要針對下面的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目做好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作， 包括事先編寫好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序等事項(xiàng)

3、。q4-1 將繪制零極點(diǎn)圖的擴(kuò)展函數(shù)文件splane 以 splane 為文件名存盤。% splane% this function is used to draw the zero-pole plot in the s-plane function splane(num,den)p = roots(den);% determine the poles.q = roots(num);% determine the zerosp = p;q = q;x = max(abs(p q);% determine the range of real-axisx = x+1;y = x;% determi

4、ne the range of imaginary-axisplot(-x x,0 0,:);hold on;% draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on;% draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on;% draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on;% draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(real part);ylabel(imaginal part)axis(-x x -y y);%

5、determine the display-rangeq4-2 運(yùn)行程序relation_ft_lt ，觀察拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。在點(diǎn)擊工具條上的旋轉(zhuǎn)按鈕， 再將鼠標(biāo)放在曲面圖上拖動圖形旋轉(zhuǎn)， 從各個角度觀察拉普拉斯曲面圖形，并同傅立葉變換的曲線圖比較，加深對拉普拉斯變換與傅里葉變換之間關(guān)系的理解與記憶。q4-3 編寫程序 q4_3，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。程序 q4_3 抄寫如下：b = 1;% thecoefficientvectoroftherightsideofthediffe

6、rentialequationa = 13 2;% thecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequationh,w = freqs(b,a);% compute the frequency response hhm = abs(h);% compute the magnitude response hmphai = angle(h);% compute the phase response phaihr = real(h);% compute therealpartofthefrequencyresponsehi = imag(h);

7、% compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)plot(w,hm),grid on , title(magnituderesponse),xlabel(frequencyinrad/sec)subplot(223)plot(w,phai), gridon , title(phase response),xlabel(frequency inrad/sec)subplot(222)plot(w,hr), gridon , title(real part of frequency response),xlabel(

8、frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,hi), gridon , title(imaginary part of frequency response),.xlabel(frequency in rad/sec)q4-4 執(zhí)行程序編寫s的分子分母系數(shù)向q4_3，輸入因果的系統(tǒng)函數(shù) h (s)(s 1)( s2)量，繪制所得到的圖形如下：執(zhí)行 q4_3 所得到的圖形從上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：jw 軸，左側(cè)從時域和零極點(diǎn)分布特征兩個方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？答：是穩(wěn)定的系統(tǒng).從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？答：頻

9、響濾波特性q4-5 執(zhí)行程序編寫 q4_3，輸入因果的系統(tǒng)函數(shù)1s21h ( s)a2s22s 1s3此處 a 取 1，執(zhí)行程序q4_3，輸入該系統(tǒng)的分子分母系數(shù)向量，得到的圖形如下：從上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：jw 軸，左側(cè)從時域和零極點(diǎn)分布特征兩個方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？答：是穩(wěn)定的系統(tǒng).從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？答：頻響濾波特性改變系統(tǒng)函數(shù)中的a 值，分別取0.6、0.8、 4、 16 等不同的值，反復(fù)執(zhí)行程序q4-3 ，觀察系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線（帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等），貼一張 a = 4 時的圖形如下：觀察 a 取不同的值時

10、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線的變化（帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等），請用一段文字說明零點(diǎn)位置對系統(tǒng)濾波特性的這些影響。答：零點(diǎn)位置對濾波特性有一定的影響.1 s21q4-6對于因果系統(tǒng)h ( s)s3a2s 1x(t) sin(t )sin(8t )，2s2，已知輸入信號為要求輸出信號 y(t)k sin(t ) ，k 為一個不為零的系數(shù)，根據(jù)q4-5 所得到的不同a 值時的幅度頻率響應(yīng)圖形，選擇一個合適的a 值從而使本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)本題的濾波要求。你選擇的 a 值為： a=1/16選擇 a 值的根據(jù)是：因?yàn)?x（t）=sin（t）+sin(8t),只要把 sin（ 8t）濾掉就滿足要求。從上面的圖

11、形看隨著 a 的值增大濾波越來越好。故選擇 16試編寫一個matlab程序 q4_6，仿真這個濾波過程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號波形。抄寫程序 q4_6 如下：b=1/160 1% thecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequationa=12 21% thecoefficientvectorof theleftsideofthedifferentialequationh,w = freqs(b,a);% compute the frequency response hhm = abs(h);%

12、compute the magnitude response hmphai = angle(h);% compute the phase response phaihr = real(h);% computetherealpartof thefrequencyresponsehi = imag(h);% compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)splane (b,a), gridon ,title(the zero-pole diagram), xlabel(realpart) %plot(w,hm)subplot(222)plot(w,hm), gridon ,title(magnitude response) %,xlabel(frequency in rad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,hi), gridon ,title(the impulse response)subplot(224)plot(w,p