1、5.3.1 平行線的性質(zhì),第五章 相交線與平行線,問(wèn)題1：如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？,復(fù)習(xí)引入：,（1）同位角相等，兩直線平行 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,問(wèn)題2：反過(guò)來(lái)，如果已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,活動(dòng)一：試驗(yàn),兩條平行線被第三條直線所截，同位角有什么關(guān)系？即：如圖，已知ABCD，請(qǐng)問(wèn)1與2有什么關(guān)系？,活動(dòng)二：歸納,性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。,即：兩直線平行，同位角相等。, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,兩直線平行，同位角相等,活動(dòng)三：分析與比較,兩直線平行，

2、同位角相等。,問(wèn)題3：性質(zhì)1已知的是什么？得到的結(jié)論是什么？它和我們前面學(xué)習(xí)的平行線判定條件1：“同位角相等，兩直線平行”有什么區(qū)別與聯(lián)系？,性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。,問(wèn)題3：若ABCD，請(qǐng)問(wèn)2與3有什么關(guān)系？你能用性質(zhì)1給予證明嗎？由此你得到什么結(jié)論？, ABCD（已知） 1=2 （兩直線平行，同位角相等） 1=3 （對(duì)頂角相等） 2=3,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。,即：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。, AB/CD ( 已知 ), 2=3 （ ）,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。,問(wèn)題3：若ABCD，請(qǐng)問(wèn)2與3有什么關(guān)系？你能用性質(zhì)1或性質(zhì)2給

3、予證明嗎？由此你得到什么結(jié)論？,性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,即：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。, AB/CD ( 已知 ),2+4=1800 （ ）,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。,性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,活動(dòng)四：平行線的性質(zhì),活動(dòng)五：解決問(wèn)題,1.如圖，直線ab，1=54，那么2 、3、4各是多少度？為什么？,3,4,2,1,a,b,c,b,3,4,1,2.如圖，平行線b、c被a所截.,(1)從1=110可以知道 3是多少度？為什么？,(2)從1=110可以知道 4

4、是多少度？為什么？,(3)從1=110可以知道 2是多少度？為什么？,3.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？為什么？,4.如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法,解：過(guò)點(diǎn)E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 .,BDDEB360,變式思考：,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定,性質(zhì),（數(shù)量關(guān)系）,（位置關(guān)系）,（數(shù)量關(guān)系）,平行線的