1、2009年4月,課前熱身,(x-7)+x+(x+7)=60,X=20,X-7=13,X+7=27.,x,X-7,X+7,想一想,課前熱身,2009年4月,課前熱身,許多事物都存在著一定的規(guī)律性，只要我們善于觀察、勤于思考，就可以發(fā)現(xiàn)它們，并利用它們來(lái)豐富我們的生活。,找規(guī)律,一、數(shù)字規(guī)律,請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)字：（n為正整數(shù)）,例1,（1）2,4,6,8,10, , _;,（2）1,3,5,7,9, , _;,（4）2,4,8,16,32， , _;,2n,2n-1,2n,（3）3,5,7,9,11，, _;,2n+1, ,(5)-1,1,-1,1,-1,.,_。,(-1)

2、n,3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。,回憶一下:,2.猜想規(guī)律與“序號(hào)n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟：,1.觀察相鄰數(shù)字間的共同規(guī)律。,(1) 3,6,9,12, 15, , _;,(2) 2,5,8,11, 14, , _;,請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)字：（n為正整數(shù)）,3n,3n-1,練一練,(3) 3,9,27, 81, , _ ;,3n,(4) 1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1)n-1,(2008 北京 第12題)一組按規(guī)律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第7個(gè)式子是 ，第n個(gè)式子是 （n為正整數(shù)）,中考練兵,請(qǐng)先觀察下列算式,再填空： 32

3、-12=81, 52-32=82, 72-52=8_ , 92-( )2 =84, ( )2-92 =85, 132_( )2=8( ), , 通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：,(2n+1)2-(2n-1)2=8n,3,7,11,11,6,例2,觀察下列排列的等式： 121=12， 232=22， 343=32， 454=42， 猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)） 應(yīng)為_(kāi),n(n+1)-n=n2,練一練,例3 餐桌按下面的擺法可坐多少人?,(2) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：,(1) 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐_人.,10,1

4、4,18,4n+2,22,26,3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。,回憶一下:,2.猜想規(guī)律與“序號(hào)n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,關(guān)于尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟:,1.觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，找到圖形之間的變與不變的規(guī)律。,例4 聯(lián)體長(zhǎng)方形的擺法：(填空) (1)如圖,擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴;,(2)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴;,3n+1,5n+2,(3)如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需_火柴;,(4)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需_根火柴.,7n+3,9n+4,練習(xí),1.用紅白兩種顏色的正方形紙片,按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：,第一圖,第二圖,第三圖,(1)第4個(gè)圖案中，白色紙片一共

5、有_張；,(2)第n個(gè)圖案中，白色紙片一共有_ 張；,3n+1,13,2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)一共有_個(gè).,28,第一個(gè),第二個(gè),第三個(gè),3.（湖南湘潭）為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ） A.6n+2B.6n+8 C.8nD.4n+4,A,4.如圖所示,用火柴拼成一排由三角形組成的圖形,如果要使圖形中含有50個(gè)三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根,含有n個(gè)三角形需要( )根火柴,B,2

6、n+1,5.如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了_ 塊石子.,(n+1)2+(2n-1),(1),(2),(3),(4),3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。,課堂小結(jié),2.猜想規(guī)律與“序號(hào)”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于“序號(hào)”的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。,一.關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟：,1.觀察相鄰數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找到共同特征，得出某種規(guī)律的猜想。,3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。,2.猜想規(guī)律與“序號(hào)”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于“序號(hào)”的數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。,二.關(guān)于尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟：,1.觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，找到圖形之間的變與不變的規(guī)律。,課堂小結(jié),課堂小結(jié),