1、不等式與不等式組,知識回顧,一. 基本概念:,1. 不等式,2. 不等式的解,3. 不等式的解集,4. 解不等式,不等式的基本性質(zhì)(3條): 1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù) 或同一個整式,不等號的方向_. 2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個 正數(shù),不等號的方向_. 3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個 負(fù)數(shù),不等號的方向_.,不變,不變,改變,二.重要性質(zhì),三.一元一次不等式的解法,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有,去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,等步驟。,區(qū)別在哪里?,在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向

2、必須改變.,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括號得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,解:,這個解集在數(shù)軸上表示為,注意:不等式組的 解集,可用口訣: 同大取大,同小取小 大小,小大中間找, 大大小小無解答.,. 四.一元一次不等式組的解法 1).分別求出各個不等式的解集 2).借助數(shù)軸求出它們的公共部分,得到不等式組的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式組的解集為:5x8 原不等式組的整數(shù)解x為: 5,6,7,8.,解:,2.不等式組 的解集是_ (A) (B) (C) (D),3.不等式組 的解集為,1.不等

3、式組 的解集為_.,我來試試,準(zhǔn)行!,x2,A,X51,的解集是,大小,小大中間找, 大大小小無解答,4.不等式組,同小取小,同大 取大,練習(xí)一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,X22,無解,X6,X4,當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來解決的問題,而不列方程(組)來解.,例3:高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索需要大于多少?,設(shè)導(dǎo)火索需要x厘米長,據(jù)題意有: 解得: 答:導(dǎo)火索需要大

4、于96厘米.,解:,導(dǎo)火索燃燒的時間 人跑出400米的時間. 設(shè)導(dǎo)火索長為x厘米,則:,分析:,t燃燒=,t跑步=,例4.根據(jù)下列條件,分別求出a的值或取值范圍: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解.,解:,1).2x-43x+a 2x-3xa+4 -xa+4 x-a-4 解集是x5 -a-4=5 解得a=-9,2).據(jù)題意有: 615+a -9a 解得:a-9,返回,1.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是 ( ) A. ac D. bc,2.點(diǎn)A（ ， ）在第三象限，則m的取值范圍是（ ） A. B. C. D.,我來試試,準(zhǔn)行!,C,C,練習(xí),(

5、- , -),m-40 m4,1-2m1/2,3.七(5)班學(xué)生到閱覽室讀書，班長問老師要分成幾個小組，老師風(fēng)趣地說：,假如我把43本書分給各個小組,若每組8本,還有剩余;若每組9本,卻又不夠.你知道該分幾個小組嗎?,請你幫助班長分組!,（注意解題過程, 不能光猜喲!）,解:設(shè)分x組:據(jù)題意有:,因?yàn)閄取整數(shù), 所以X=5,答：全班學(xué)生應(yīng)分成5組。,課后作業(yè),A0 B3 C2 D1,2關(guān)于x的不等式,的解集如圖,所示,則a 的取值是( ),能力提升,1.不等式組 的正整數(shù)解的個數(shù)是_ A1個 B2個 C3個 D4個,3.已知不等式組 有解,則a的取值范圍為_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,C,D,C,x0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2, X=1或2或3,aX2,6.不等式組 的解集為,4.已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它們的坐標(biāo)都是整數(shù),則a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,5.關(guān)于x的不等式3x-2a-2的解集如圖所示,則a的值是_,返回,（，）,解得整數(shù)解為2,B,2x8,7.如果關(guān)于x的不等式(a+1)xa+1的 解集為x0 B. a-1 D. a D. m 9.我校因教學(xué)需要,準(zhǔn)備刻錄一批電腦光盤