1、1.3 解直角三角形(2),解直角三角形,1.兩銳角之間的關(guān)系:,2.三邊之間的關(guān)系:,3.邊角之間的關(guān)系,A+ B=900,a2+b2=c2,在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形.,溫故知新,修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要標(biāo)明斜坡的傾斜程度.,坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 記作i , 即 i = .,坡度通常寫(xiě)成1m的形式，如 i=16.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有 i = tan a. 顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,試一試,1、如圖 1）若h=2cm， l=5cm，則i= ； 2）

2、若i=1:1.5， h=2m，則l= ；,2、水庫(kù)的橫斷面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度 i=1：2，壩高h(yuǎn)=20m，迎水坡的水平寬度= ， tanB= ；,3m,40m,例3、水庫(kù)堤壩的橫斷面是梯形.測(cè)得BC長(zhǎng)為6m,CD長(zhǎng)為60m,斜坡的坡比為1:2.5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,(1)斜坡CD的坡角D和壩底的寬(角度精確到1,寬度精確到0.1m);,F,E,AD=AE+EF+FD,BC,?,?,F,E,解:,設(shè)橫斷面面積為Sm3.,1498.9(m2),1498.9150,224835(m3),答:斜坡CD的坡角約為21048,坡底寬約為128.6m,建造這個(gè)堤壩需用土石方2248

3、35m3.,例3、水庫(kù)堤壩的橫斷面是梯形.測(cè)得BC長(zhǎng)為6m,CD長(zhǎng)為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,1、某人沿著坡角為45 的斜坡走了310 m，則此人的垂直高度增加了_m .,2、已知堤壩的橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD的寬為a，下底AB的寬為b，壩高為h，則堤壩的坡度i=_（用a,b,h表示）.,練一練,310,例4、體育項(xiàng)目400m欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為45m。在彎道處，以跑道離內(nèi)側(cè)0.3m處的弧線(xiàn)（如圖中的虛線(xiàn)）的長(zhǎng)度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道的內(nèi)側(cè)線(xiàn)半徑為36m，問(wèn)在設(shè)定A欄架后，B欄架離A欄架的距離是多少（取3.14，結(jié)果精確

4、到0.1m）,路程為45m,弧長(zhǎng)AB為45m,圓心角AOB的大小,解:,連結(jié)AB,由題意得,AB45m, OB36.3m,作OCAB于C.,OAOB,ABAC,且AOC,ACOAsinAOC,36.3sin35.530,21.09 (m),AB2AC,221.0942.2(m).,答:B欄架離A欄架的距離約為42.2m.,練一練,1、如圖是一污水管的橫截面,已知污水管的內(nèi)徑為70cm.污水的高度為10cm.求污水截面面積s.,70,10,單位: 厘米,解:,A,B,C,D,E,O,在RtAOE中,OA35,OE35-1025.,AOE44.40,AOC88.80,SS扇形OACSAOC,948

5、.8(),612.5(2),948.8612.5336(2),答:污水截面面積約為3362.,2、如圖,燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯形ABCD,其中燕尾角B=550,外口寬AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(結(jié)果精確到1mmm).,3、一個(gè)錐形零件的軸截面如圖所示，已知傾角=5.20, 零件的長(zhǎng)度l=20cm，大頭直徑D=10cm，求小頭直徑d（精確到0.1cm）,練一練,如圖,沿水庫(kù)攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米,坡度由原來(lái)的1:2改成1:2.5,已知原背水坡長(zhǎng)BD=13.4米,求: (1)原背水坡的坡角 和加寬后的背水坡的坡角,(2)加寬后水壩的橫截面面積增加了多少?(

6、精確到0.01),已知在A(yíng)BC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夾角為300，設(shè)當(dāng)AB為x（cm）時(shí)，ABC的面積為S（cm2）,（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；,（2）問(wèn)何時(shí)ABC的面積最大？最大面積為多少？,拓展提高,談?wù)劷裉斓氖斋@,暢所欲言,再見(jiàn),Good Bye!,教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷將有關(guān)圖形的計(jì)算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題來(lái)解決的探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題中的作用。 2.會(huì)將有關(guān)圖形的計(jì)算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題來(lái)解決。 重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)解直角三角形的應(yīng)用。 2. 例題4彎道處兩欄的路程是指弧長(zhǎng)，用皮尺尺測(cè)量弧長(zhǎng)比較困難，所以確定B欄架的位置，要將弧長(zhǎng)

7、的測(cè)量轉(zhuǎn)化為測(cè)量弦長(zhǎng)。由于學(xué)生缺乏這方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，難以想到這一轉(zhuǎn)化，因此例題4是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。,課后反思,例3、水庫(kù)堤壩的橫斷面是梯形.測(cè)得BC長(zhǎng)為6m,CD長(zhǎng)為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:,(1)斜坡CD的坡角D和壩底的寬(角度精確到1,寬度精確到0.1m);,F,E,解:,作BEAD,CFAD.,在RtCDF中,D21048,CFCDsinD,60sin2104822.28(m),DFCDcosD,60cos2104855.71(m), AE3BE,3CF66.84(m),ADAEBCDF,66.84655.71,128.55128.6(m).,F,E,解:,設(shè)橫斷面面積為Sm3.,1498.9(m2),1498.9150,224835(m