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1、3.2.1 對數(shù),江蘇省梁豐高級中學 許凌燕 2013.9.26,問題情境：,十七世紀時，天文學已經有了很大的發(fā)展，這是天文學家在觀察天文。,對數(shù)的定義,建構數(shù)學,等價,指數(shù),對數(shù),互化,等價,互化,1.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式：,數(shù)學運用,2.將下列對數(shù)式化為指數(shù)式：,常用對數(shù)：,我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),自然對數(shù)：,在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828,為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù).,（指數(shù)函數(shù)的單調性）,方法（1）根據(jù)對數(shù)定義直接求解； （2）轉化為指數(shù)方程進行求解.,數(shù)學運用,3.求下列各式的值：,學生活動,計算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探

2、究內容： 對上面的練習，進行觀察歸納，探究發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律. .,學生活動,計算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探究內容： 對上面的練習，進行觀察歸納，探究發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律. .,回顧小結,基本知識： 對數(shù)的定義，常用對數(shù)，對數(shù)的簡單性質， 學會了對數(shù) 和指數(shù)的互化以及對數(shù)的簡單計算.,思想方法： 歸納、猜想、證明等方法，類比思想、方程思想、 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想.,對數(shù)概念的形成經歷了阿基米德的對數(shù)萌芽，納皮爾的對數(shù)概念提出, 最后歐拉的對數(shù)概念完善，前后近二千年時間也是一個文化繼承、發(fā)展的過程.恩格斯在他的著作自然辯證法中把納皮爾的對數(shù)成為17世紀的三大數(shù)學發(fā)明之一. 今天我們沿著歷史的足跡，探索了前人用了兩千年的時間探索完成的對數(shù)的概念，同時也完善了我們的運算知識體系，從加減、乘除、乘方開方、對數(shù)指數(shù)，這些互逆運算中，我們感受到了數(shù)學的玄妙.很多數(shù)學概念的產生過程中包含了人類許多的艱辛與曲折，經歷了長期的改進，才成為系統(tǒng)的、嚴謹?shù)倪壿嬓问?數(shù)學是一門生動有趣的富有創(chuàng)造性的學科.希望同學們更加熱愛數(shù)學，勇攀數(shù)學的高峰.,1.將下

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