1、18.2 特殊的平行四邊形,第1課時(shí) 正方形的性質(zhì),18.2.3 正方形,情景 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握正方形的概念、性質(zhì).,2.運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.,取一張長方形紙片,對折兩次,并沿圖(3)中的斜線剪開,把剪下的1這部分展開,平鋪在桌面上.,(1),(2),(3),問剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形?,情景引入,2.把一個(gè)長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出是什么四邊形紙片？,正方形就在身邊,勾股定理,1 正方形的定義,由正方形的定義可知， 正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角為直角的菱形.如圖(1).,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角

2、的平行四邊形叫做正方形.,活動：探究正方形的性質(zhì),合作探究,正方形性質(zhì): 邊 對邊平行 四邊相等 角 ：四個(gè)角都是直角,對角線 相等 互相垂直平分 每條對角線平分一組對角,A,B,D,C,O,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.,正方形的性質(zhì)=,正方形是一個(gè)完美的圖形,對稱性,特征,正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點(diǎn)O.,它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸.,(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分,(2)具有矩形的一切性質(zhì),四個(gè)角都是直角，對角線相等,(3)具有菱形的一切性質(zhì),四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角,

3、(A),(B),(C),(D),知識要點(diǎn),從圖中可看出， 在正方形中產(chǎn)生了哪些特殊圖形？ 產(chǎn)生了哪些特殊角？,4個(gè)全等的小等腰直角三角形和4個(gè)全等的大等腰直角三角形.,900和450,正方形圖形“廬山真面目”,例1（1）已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB2cm,如右圖.則AC=_cm,面積S=_cm2.,4,(2)正方形ABCD的面積是9cm2.則AB=_,AC=_.,3cm,A,B,D,C,O,例2 如圖在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達(dá)到_ .,提示,由于正方形是軸對稱圖形，對角線BD是它的對稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對稱點(diǎn)，因此AC的長就是PE和PC長度和的最小值.,一個(gè)角是直角,1.正方形的概念：,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,圖示：,課堂小結(jié),正方形具有_的性質(zhì)，同時(shí)又具有_的性質(zhì),邊：對邊_，四邊_； 角：四個(gè)角都是_； 線：對角線相等，互相_，每條對角線平分一組_ 形：是_