1、高中數(shù)學選修4-2矩陣與變換,2.6矩陣的簡單應用,學習目標: 1.初步了解高階矩陣；2.掌握矩陣的簡單應用.,熱身練習,課課練P28頁例3題！,熱身練習,課課練P36頁第20題！,矩陣的簡單應用,問題情境 一個矩陣是一張由數(shù)據(jù)(或字母)排列成的表,它能把原本紛繁復雜的事物或數(shù)學對象的數(shù)學規(guī)律簡單明了地表示出來,使人一目了然。同時對矩陣施行某些運算，則可以使我們看清事物之間或?qū)ο笾g蘊含的數(shù)學規(guī)律。,課本介紹了矩陣在數(shù)學領域內(nèi)的應用,介紹了它在經(jīng)濟學領域、密碼學領域、生物學領域的應用.,例題分析,例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色，1只白色；盒子B中裝有5只大小和重量

2、相同的小球，其中3只黑色，2只白色。假定兩個盒子很難分辨，而且可以任取一個，現(xiàn)在要求先取一個盒子，試求從中摸到一只黑色小球的概率有多大？,例題分析,例2、某運動服銷售店經(jīng)銷A，B，C，D4種品牌的運動服，其尺寸分別有S（小號）、M（中號）、L（大號）、XL（特大號）4種.某一天內(nèi)，該店的銷售情況如下表所示（單位:件）：,假設不同品牌的運動服的平均利潤是A為20元/件，B為15元/件，C為30元/件，D為25元/件， 求（1）M號的運動服在這天獲得的總利潤； （2）所有品牌運動服在這天獲得的總利潤；,例題分析,例3：如圖所示的是A、B、C三個城市間的交通情況，現(xiàn)你想從 其中某一個城市出發(fā)直達另一

3、個城市，問可以有幾種選擇？ 如果你想從某一個城市出發(fā)，先經(jīng)過一個城市，再到達另一個 城市，問又可以有幾種選擇？,例題分析,例4：已知一級矩陣 表示一個網(wǎng)絡圖， 它們的結(jié)點分別是A,B,C，試畫出一個網(wǎng)絡圖。,例5：在軍事密碼學中，密碼發(fā)送的流程圖如下所示，它的數(shù)學原理是：發(fā)送方將傳送的信息數(shù)字化后用一個矩陣X表示（不足的元素可以補上0，字與字之間的空格也可以0記），在矩陣的左邊乘上一個雙方約定的可逆方陣A，得到B=AX，則B即為傳送出去的密碼。接收方收到密碼后，只需左乘A的逆矩陣A-1，即可得到發(fā)送出去的明碼 .,.不妨以二階矩陣為例，先將英文字母數(shù)字化，讓,現(xiàn)已知發(fā)送方傳出的密碼為7,13,39,67,雙方約定的 可逆矩陣為 ，試求破解發(fā)送的密碼。,例題分析,例6：自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出生率、 死亡率、資源的可利用性與競爭、捕食者的獵殺乃至自然災害等等。因此，它們和周邊環(huán)境是一種既相生又相克的生存關(guān)系。但是，若沒有任何限制，種群也會泛濫成災?，F(xiàn)假設兩個相互影響的種群X,Y隨時間段變化的數(shù)量分別為 ，且有關(guān)系式,試分析20個時段后這兩個種群的數(shù)量變化趨勢。,例題分析,課堂小結(jié) 矩陣來源于生活需要，在實際問題中有著廣泛的應用。 矩陣不僅在數(shù)學領域有著諸