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文檔簡介
,一、斯托克斯(stokes)公式,斯托克斯公式,是有向曲面 的 正向邊界曲線,右手法則,證明,如圖,思路,曲面積分,二重積分,曲線積分,1,2,1,根椐格林公式,平面有向曲線,2,空間有向曲線,同理可證,故有結論成立.,另一種形式,便于記憶形式,Stokes公式的實質:,表達了有向曲面上的曲面積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關系.,二、簡單的應用,解,按斯托克斯公式, 有,解,則,即,三、物理意義-環(huán)流量與旋度,1. 環(huán)流量的定義:,利用stokes公式, 有,2. 旋度的定義:,斯托克斯公式的又一種形式,其中,斯托克斯公式的向量形式,其中,Stokes公式的物理解釋:,解,由力學知道點 的線速度為,觀察旋度,由此可看出旋度與旋轉角速度的關系.,四、小結,斯托克斯公式的物理意義,斯托克斯公式成立的條件,斯托克斯公式,練 習 題,練習題答案,
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