1、如此統(tǒng)一不妥_看了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義統(tǒng)一的設(shè)想一文，筆者為黃老師認(rèn)真鉆研教學(xué)和大膽進(jìn)行改革的精神所感動(dòng)。但仔細(xì)思考后覺得，黃老師文中提出將百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一于分?jǐn)?shù)的意義，定義為分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)的設(shè)想，筆者以為是不妥的。具體理由如下：1.盡管百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，但百分?jǐn)?shù)畢竟不能等同于分?jǐn)?shù)。正如正方形是特殊的長方形一樣，但不能認(rèn)為正方形就是長方形，而是把正方形和長方形的意義統(tǒng)一起來。百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，主要源自于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中為了便于比較各個(gè)不同總體中所含同種量的成分的多少。它的意義是從兩個(gè)數(shù)量的比較中引入的，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)的意義是從平均分引入的，即

2、把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。因此，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，也叫做百分比或百分率，這一點(diǎn)與分?jǐn)?shù)比較區(qū)別是最明顯的。分?jǐn)?shù)既可以表示數(shù)量，又可以表示兩數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系。正因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的意義是人們?cè)趯?shí)踐應(yīng)用中的約定俗成，所以現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的百分?jǐn)?shù)都是不帶單位名稱的，如果統(tǒng)一后出現(xiàn)像35%千克、50%米之類的數(shù)量，反而會(huì)引起人們使用中的混亂。再者，據(jù)筆者二十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，只要講清百分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵，學(xué)生在使用中一般是不會(huì)混淆的。2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除了與意義的不同外，在其他許多方面還存在著明顯的區(qū)別。(1)從百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的分子、分母的特征上看，百分?jǐn)?shù)的分母是固定的，分子可

3、以是小數(shù)，也可以比100大，這樣便于比較；而分?jǐn)?shù)的分子一般不能是小數(shù)，分母可以是任何非0自然數(shù)，并且一般要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。(2)從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用上看，分?jǐn)?shù)是可以根據(jù)它的基本性質(zhì)約分的，而百分?jǐn)?shù)明確規(guī)定被比的份數(shù)只能是100份，是不能約分的。(3)從兩者的讀法和寫法上看也是有明顯不同的。百分?jǐn)?shù)有自己固定的讀法與寫法，有固定的書寫符號(hào)%。如75%只能讀作百分之七十五，而不能采用分?jǐn)?shù)的讀法，讀作一百分之七十五，也不能寫作75/100。由此可以看出，百分?jǐn)?shù)是有自身特征的，與分?jǐn)?shù)有著明顯的不同，我們不能只看到兩者的共同點(diǎn)，而無視它們的區(qū)別。3.如果將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義統(tǒng)一起來，就會(huì)出現(xiàn)一些問題。如7

4、5/100既是分?jǐn)?shù)，又是百分?jǐn)?shù)。如果把它看成分?jǐn)?shù)，它又沒有約簡成最簡分?jǐn)?shù)3/4；如果是百分?jǐn)?shù)，又沒有明顯的標(biāo)志。這樣，在百分?jǐn)?shù)的表示中就出現(xiàn)了兩種情況，即百分?jǐn)?shù)75/100與分?jǐn)?shù)沒有什么區(qū)別。這樣，百分?jǐn)?shù)這一概念就失去了自身的內(nèi)涵，也就沒有存在的必要了，但在現(xiàn)實(shí)生活中，百分?jǐn)?shù)有著廣泛的應(yīng)用，有其存在的必要性。至于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)類推百分?jǐn)?shù)的問題，它是根據(jù)兩者的共同點(diǎn)而這樣講的。筆者覺得可以對(duì)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行如下處理，把百分?jǐn)?shù)這單元中的百分?jǐn)?shù)的意義與寫法百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)應(yīng)用中簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容適當(dāng)提前，放在分?jǐn)?shù)除法這一單元知識(shí)之后進(jìn)行教學(xué)。這樣，就能將稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題合并在一起教學(xué)，不僅可以減少重復(fù)，節(jié)約教學(xué)時(shí)間，而且能使應(yīng)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的教學(xué)更加一致?？偟膩碚f，在剛開始教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)教師花很大的精力區(qū)別于分?jǐn)?shù)，主要是為了建立百分?jǐn)?shù)的正確概念，突出百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征和它與分?jǐn)?shù)的不同；而在后繼教學(xué)中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用又類推于分?jǐn)?shù)，是因?yàn)樵诒硎緝蓚€(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系這一點(diǎn)上，百分?jǐn)?shù)與分