1、2.1.1離散型隨機變量教學目標：理解取值有限的離散型隨機變量 教學重點：理解取值有限的離散型隨機變量 教學過程一、復習引入：1隨機事件及其概率：在每次試驗的結(jié)果中，如果某事件一定發(fā)生，則稱為必然事件，記為U；相反，如果某事件一定不發(fā)生，則稱為不可能事件,記為.隨機試驗為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，我們把各種科學實驗和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗如果試驗具有下述特點：（1）試驗可以在相同條件下重復進行；（2）每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗之前不能預知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗簡稱試驗。2樣本空間:樣本點在相同的條件下重復地進行試驗,雖然每次試驗的結(jié)

2、果中所有可能發(fā)生的事件是可以明確知道的,并且其中必有且僅有一個事件發(fā)生,但是在試驗之前卻無法預知究意哪一個事件將在試驗的結(jié)果中發(fā)生.試驗的結(jié)果中每一個可能發(fā)生的事件叫做試驗的樣本點,通常用字母表示.樣本空間: 試驗的所有樣本點1，2，3，構(gòu)成的集合叫做樣本空間,通常用字母表示,于是,我們有 =1，2，3， 3.古典概型的特征：古典概型的隨機試驗具有下面兩個特征：（） 有限性.只有有限多個不同的基本事件;（） 等可能性.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.概率的古典定義 在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，事件所包含的基本事件個數(shù)為（ ），則定義事件的概率 為 .即二、講解新課：1、隨機變量的概念隨

3、機變量是概率論的重要概念，把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化可使我們對隨機試驗有更清晰的了解，還可借助更多的數(shù)學知識對其進行深入研究有的試驗結(jié)果本身已具數(shù)值意義，如產(chǎn)品抽樣檢查時的廢品數(shù)，而有些雖本無數(shù)值意義但可用某種方式與數(shù)值聯(lián)系，如拋硬幣時規(guī)定出現(xiàn)徽花時用1表示，出現(xiàn)字時用0表示這些數(shù)值因試驗結(jié)果的不確定而帶有隨機性，因此也就稱為隨機變量2、隨機變量的定義：如果對于試驗的樣本空間 中的每一個樣本點 ，變量 都有一個確定的實數(shù)值與之對應，則變量 是樣本點 的實函數(shù)，記作 我們稱這樣的變量 為隨機變量3、若隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量

4、取有限個數(shù)值的情形三、例子例1隨機變量 為拋擲兩枚硬幣時徽花向上的硬幣數(shù)，求的可能取值解：的可能取值為0,1,2.例2某射手有五發(fā)子彈，射一次命中率為0.9，若命中了就停止射擊，若不命中就一直射到子彈耗盡.求隨機變量的可能取值例3 寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)； (2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù) 解：(1) 可取3，4，5 =3，表示取出的3個球的編號為1，2，3； =4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，

5、4；=5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4，5（2）可取0，1，,n，=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,例4 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問：“ 4”表示的試驗結(jié)果是什么？ 答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得-55，也就是說“4”就是“=5”所以，“4”表示第一枚為6點，第二枚為1點 例5 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量(1)求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘? 解：(1)依題意得=2(