高中數(shù)學(xué) 第3章《不等式》應(yīng)用教案 新人教A版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第3章《不等式》應(yīng)用教案 新人教A版必修_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第3章《不等式》應(yīng)用教案 新人教A版必修_第3頁(yè)
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1、不等式的應(yīng)用一、課前檢測(cè)、創(chuàng)設(shè)情境1函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)2. 若、為實(shí)數(shù)，求證：證明：、且3. 解關(guān)于x的不等式ax222xax(aR)解析:a0時(shí)，x1； a0時(shí)，x1或x， 2a0時(shí)，x1；a2時(shí)，x1；a2時(shí)，1x二、典型例題、合作展示例1.（1） 已知正數(shù)滿足的最小值為16，則正數(shù)的值是 例2.若、，求的最大值例3. 如圖，設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，把它關(guān)于折起來(lái)，折過(guò)去后，交于，設(shè)，求的最大面積及相應(yīng)的值.三、啟發(fā)探究、點(diǎn)撥歸納1解析：把帶入得由題知=16，2解析： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值3解析：由題可知，設(shè)，則所以在中有，所以所以當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，所以三角形面積最大值為，此時(shí)四、過(guò)關(guān)檢測(cè)、小結(jié)提升

2、1：已知、，且，求證：證明：、2：已知非負(fù)實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值是（ B ）（A）（B）（C）5（D）103：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？解析：設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)度為xm，水池的總造價(jià)為l元，根據(jù)題意，得當(dāng)因此，當(dāng)水池的底面是邊長(zhǎng)為40m的正方形時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是元特別提示：用均值不等式解決此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行： (1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)； (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題； (

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