1、嶗山區(qū)高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，（k為常數(shù)），若z=3x+y的最大值為8，則k的值為（ ）ABC6D62 若集合M=y|y=2x，x1，N=x|0，則 NM（ ）A（11，B（0，1C1，1D（1，23 已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線的方程是（ ）A =1.23x+4B =1.23x0.08C =1.23x+0.8D =1.23x+0.084 函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（ ）

2、Aex+1Bex1Cex+1Dex15 函數(shù)y=x+xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A（0，e2）B（e2，+）C（，e2）D（e2，+）6 設(shè)定義域為（0，+）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x（0，+），都有ff（x）lnx=e+1，若x0是方程f（x）f（x）=e的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（ ）A（0，1）B（e1，1）C（0，e1）D（1，e）7 執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于50，則輸入的整數(shù)k的最大值為（ ）A4B5C6D7 8 閱讀下面的程序框圖，則輸出的S=（ ）A14B20C30D559 若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x

3、1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（ ）Af（x）為奇函數(shù)Bf（x）為偶函數(shù)Cf（x）+1為奇函數(shù)Df（x）+1為偶函數(shù)10如圖，函數(shù)f（x）=Asin（2x+）（A0，|）的圖象過點（0，），則f（x）的圖象的一個對稱中心是（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）11，分別為雙曲線（，）的左、右焦點，點在雙曲線上，滿足，若的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B.C. D. 【命題意圖】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直角三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的計算等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運算能力及推理能力12將函數(shù)y=cosx的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（

4、縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（ ）Ax=BCD二、填空題13下列命題：終邊在y軸上的角的集合是a|a=，kZ；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)y=sin（x）在0，上是減函數(shù)其中真命題的序號是14在各項為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a6=a5+2a4，則公比q=15二面角l內(nèi)一點P到平面，和棱l的距離之比為1：2，則這個二面角的平面角是度16已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且時，則的值為 17在直角梯形分別為的中點，點在以為圓心，為半徑的圓弧上變動

5、（如圖所示）若，其中，則的取值范圍是_18定積分sintcostdt=三、解答題19（本題12分）如圖，是斜邊上一點，.（1）若，求；（2）若，求角.20一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y（件）11985（1）畫出散點圖； （2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)運速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式開始=， =x

6、21如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動（1）證明：BC1平面ACD1（2）當(dāng)時，求三棱錐EACD1的體積22如圖，正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連接CF并延長交AB于點E（）求證：AE=EB；（）若EFFC=，求正方形ABCD的面積 23已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（2）；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域24已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=（1）寫出函數(shù)f（x）的周期，并求函數(shù)f（x

7、）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值嶗山區(qū)高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】 B【解析】解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：z=3x+y的最大值為8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，k=，故選B【點評】如果約束條件中含有參數(shù)，可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值2 【答案】B【解析】解：由M中y=2x，x1，得到0y2，即M=（0，2，由N中不等式變形得：（x1）

8、（x+1）0，且x+10，解得：1x1，即N=（1，1，則MN=（0，1，故選：B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3 【答案】D【解析】解：設(shè)回歸直線方程為=1.23x+a樣本點的中心為（4，5），5=1.234+aa=0.08回歸直線方程為=1.23x+0.08故選D【點評】本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】D【解析】解：函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式為y=ex，而函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=ex的圖象關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)f（x）的解析式為y=e（x+1）=ex1即f（x）=ex1

9、故選D5 【答案】B【解析】解：函數(shù)的定義域為（0，+）求導(dǎo)函數(shù)可得f（x）=lnx+2，令f（x）0，可得xe2，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（e2，+）故選B6 【答案】 D【解析】解：由題意知：f（x）lnx為常數(shù)，令f（x）lnx=k（常數(shù)），則f（x）=lnx+k由ff（x）lnx=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f（x）=，x0f（x）f（x）=lnx+e，令g（x）=lnx+e=lnx，x（0，+）可判斷：g（x）=lnx，x（0，+）上單調(diào)遞增，g（1）=1，g（e）=10，x0（1，e），g（x0）=0，x0是方程f（x）f

10、（x）=e的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（1，e）故選：D【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點的判斷，構(gòu)造思想，屬于中檔題7 【答案】A 解析：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，n=0滿足條，0k，S=3，n=1滿足條件1k，S=7，n=2滿足條件2k，S=13，n=3滿足條件3k，S=23，n=4滿足條件4k，S=41，n=5滿足條件5k，S=75，n=6若使輸出的結(jié)果S不大于50，則輸入的整數(shù)k不滿足條件5k，即k5，則輸入的整數(shù)k的最大值為4故選：8 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循環(huán)，故答案

11、為C【點評】本題考查程序框圖的運算，通過對框圖的分析，得出運算過程，按照運算結(jié)果進行判斷結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題9 【答案】C【解析】解：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1為奇函數(shù)故選C【點評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答10【答案】 B【解析】解：由函數(shù)圖象可知：A=2，由于圖象過點（0，），可得：2sin=，即sin=，由于|，解得：=，即有：f（x）=2sin（2x+）由2x+=k，kZ可解得：x=，

12、kZ，故f（x）的圖象的對稱中心是：（，0），kZ當(dāng)k=0時，f（x）的圖象的對稱中心是：（，0），故選：B【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+ ）的部分圖象求函數(shù)的解析式，正弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題11【答案】D 【解析】，即為直角三角形，則，.所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑.由題意，得，整理，得，雙曲線的離心率，故選D.12【答案】B【解析】解：將函數(shù)y=cosx的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cosx，再向右平移個單位得到y(tǒng)=cos（x），由（x）=k，得x=2k，即+2k，kZ，當(dāng)k=0時，即函數(shù)的一條對稱軸為，故選：B【點評】本題主要考查三角函數(shù)的對

13、稱軸的求解，利用三角函數(shù)的圖象關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵二、填空題13【答案】 【解析】解：、終邊在y軸上的角的集合是a|a=，kZ，故錯誤；、設(shè)f（x）=sinxx，其導(dǎo)函數(shù)y=cosx10，f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（0）=0，f（x）=sinxx圖象與軸只有一個交點f（x）=sinx與y=x 圖象只有一個交點，故錯誤；、由題意得，y=3sin2（x）+=3sin2x，故正確；、由y=sin（x）=cosx得，在0，上是增函數(shù)，故錯誤故答案為：【點評】本題考查的知識點是命題的真假判斷及其應(yīng)用，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識

14、，并判斷出題目中4個命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵14【答案】2 【解析】解：由a6=a5+2a4得，a4q2=a4q+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1，又各項為正數(shù)，則q=2，故答案為：2【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，注意公比的符號，屬于基礎(chǔ)題15【答案】75度 【解析】解：點P可能在二面角l內(nèi)部，也可能在外部，應(yīng)區(qū)別處理當(dāng)點P在二面角l的內(nèi)部時，如圖，A、C、B、P四點共面，ACB為二面角的平面角，由題設(shè)條件，點P到，和棱l的距離之比為1：2可求ACP=30，BCP=45，ACB=75故答案為：75【點評】本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確找出

15、二面角的平面角是關(guān)鍵16【答案】【解析】1111試題分析：,所以考點：利用函數(shù)性質(zhì)求值17【答案】【解析】考點：向量運算【思路點晴】本題主要考查向量運算的坐標(biāo)法. 平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用. 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決18【答案】 【解析】解： 0sintcostdt=0sin2td（2t）=（cos2t）|=（1+1）=故答案為：三、解答題19【答案】（1）；（2）.【解析

16、】考點：正余弦定理的綜合應(yīng)用，二次方程，三角方程.【方法點晴】本題主要考查三角形中的解三角形問題，解題的關(guān)鍵是合理選擇正、余弦定理.當(dāng)有三邊或兩邊及其夾角時適合選擇余弦定理，當(dāng)有一角及其對邊時適合選擇正弦定理求解，解此類題要特別注意，在沒有明確的邊角等量關(guān)系時，要研究三角形的已知條件，組建等量關(guān)系，再就是根據(jù)角的正弦值確定角時要結(jié)合邊長關(guān)系進行取舍，這是學(xué)生們尤其要關(guān)注的地方.20【答案】 【解析】【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計【分析】（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫出散點圖；（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程（3）根據(jù)上一問做出的

17、線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式【解答】解：（1）畫出散點圖，如圖所示：（2）=12.5， =8.25，b=0.7286，a=0.8575回歸直線方程為：y=0.7286x0.8575；（3）要使y10，則0.728 6x0.857510，x14.901 9故機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下【點評】本題考查線性回歸分析，考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查不等式的解法，是一個綜合題目21【答案】 【解析】（1）證明：ABC1D1，AB=C1D1，四邊形ABC1D1是平行四邊形，BC1AD1，又AD1平面ACD1，BC1平面ACD1，BC1平面ACD1（2）解：S

18、ACE=AEAD=V=V=【點評】本題考查了線面平行的判定，長方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計算，屬于中檔題22【答案】 【解析】證明：（）以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑半圓交于點F，且四邊形ABCD為正方形，EA為圓D的切線，且EB是圓O的切線，由切割線定理得EA2=EFEC，故AE=EB（）設(shè)正方形的邊長為a，連結(jié)BF，BC為圓O的直徑，BFEC，在RtBCE中，由射影定理得EFFC=BF2=，BF=，解得a=2，正方形ABCD的面積為4【點評】本題考查兩線段相等的證明，考查正方形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng) 23【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函數(shù)的圖象如圖：單調(diào)增區(qū)間為（，1），（0，+）（開區(qū)間，閉區(qū)間都給分）由圖可知：f（4）=2，f（1）=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域（2，112分24【答案】