1、2018-2019學年浙江省紹興市嵊州市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1如圖的圖案是由下列四個選項中的哪個圖案平移得到的（）ABCD2已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=70，則2的度數(shù)是（）A130B110C80D703分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx=1Dx=14下列計算結果正確的是（）Aa3a4=a12Ba5a=a5C（ab2）=ab6D（a3）2=a65下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=（x2）2C2a4b+2=2（a2b）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x6下列調查

2、中，適合采用全面調查方式的是（）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解全國中學生的身高情況C對市場上某種飲料質量情況的調查D調查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質量情況7二元一次方程組的解是（）ABCD8甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程是（）ABCD9已知x=2，則代數(shù)式5x2+3的值為（）A27B7C17D210用如圖中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是（

3、）A2013B2014C2015D2016二、填空題（每小題3分，共30分）11用科學記數(shù)法表示：0.00000706=12當x=時，分式的值為013如圖所示，在不添加輔助線及字母的前提下，請寫出一個能判定ADBC的條件：（一個即可）14某校九年級一班數(shù)學單元測試全班所有學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿分100分，學生成績取整數(shù)），則成績在90.595.5這一分數(shù)段的頻率是15計算：（6a210ab+4a）（2a）=16若多項式x2kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是17計算：=18若多項式x2mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x2，則2mn的值為19已知：如圖放置的長方

4、形ABCD和等腰直角三角形EFG中，F(xiàn)=90，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點F、G、D、C在同一直線上，點G和點D重合，現(xiàn)將EFG沿射線FC向右平移，當點F和點D重合時停止移動，若EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則EFG向右平移了cm20已知實數(shù)a，b，c滿足a+b=ab=c，有下列結論：若c0，則=；若a=3，則b+c=9；若c0，則（1a）（1b）=+；若c=5，則a2+b2=15其中正確的是（把所有正確結論的序號都填上）三、解答題（共50分）21計算下列各題（1）（3）2+（+）0（）2（2）（2x1）2（x1）（4x+3）22解方程（組）（1）（2）=22

5、3分解因式（1）2x28（2）3x2y6xy2+3y324如圖，已知A=C，ADBE，BCBE，點E，D，C在同一條直線上（1）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由（2）若ABC=120，求BEC的度數(shù)25某學校為了解七年級男生體質健康情況，隨機抽取若干名男生進行測試，測試結果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機抽樣調查的男生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人

6、數(shù)26為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙（如圖）兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，A，B，C三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示 甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套） 總價（元） A 10 8 3320 B 5 9 2860 C a b 2580（1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？（2）求a，b的值四、附加題（每小題10分，共20分）27已知：直線ab，點A，B分別是a，b上的點，APB是a，b之間的一條折弦，且APN90，Q是a，b之間且在折線APB左側的一點，如圖（1）若1=33，APB=74，則2=度（2）若Q的一邊與PA平行，另一邊與PB平行，請?zhí)骄縌，1，2

7、間滿足的數(shù)量關系并說明理由（3）若Q的一邊與PA垂直，另一邊與PB平行，請直接寫出Q，1，2之間滿足的數(shù)量關系28教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等例如：分解因式x2+2x3=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）；例如

8、求代數(shù)式2x2+4x6的最小值.2x2+4x6=2（x2+2x3）=2（x+1）28可知當x=1時，2x2+4x6有最小值，最小值是8，根據閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式：m24m5=（2）當a，b為何值時，多項式a2+b24a+6b+18有最小值，并求出這個最小值（3）當a，b為何值時，多項式a22ab+2b22a4b+27有最小值，并求出這個最小值2015-2016學年浙江省紹興市嵊州市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1如圖的圖案是由下列四個選項中的哪個圖案平移得到的（）ABCD【考點】利用平移設計圖案【分析】根據平移是指圖形的平行

9、移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等可得答案【解答】解：根據平移可得B是平移可得到圖形中的圖案，故選：B2已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=70，則2的度數(shù)是（）A130B110C80D70【考點】平行線的性質【分析】由ab，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補角的定義即可求得2的度數(shù)【解答】解：ab，3=1=70，2+3=180，2=110故選B3分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx=1Dx=1【考點】分式有意義的條件【分析】分母不為零，分式有意義，依此求解【解答】解：由題意得x10，解得x1故選A4下列計算結果正確的是（）

10、Aa3a4=a12Ba5a=a5C（ab2）=ab6D（a3）2=a6【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方，即可解答【解答】解：A、a3a4=a7，故本選項錯誤；B、a5a=a4，故本選項錯誤；C、（ab2）3=a3b6，故本選項錯誤；D、正確；故選：D5下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=（x2）2C2a4b+2=2（a2b）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x【考點】因式分解的意義【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也

11、叫做分解因式，根據定義即可判斷【解答】解：A、結果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；B、是因式分解，選項正確；C、2a4b+2=2（a2b+1），選項錯誤；D、結果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤故選B6下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解全國中學生的身高情況C對市場上某種飲料質量情況的調查D調查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質量情況【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，適合抽查，選項錯誤；B、了解全國中學生的身高情況

12、，適合抽查，選項錯誤；C、對市場上某種飲料質量情況的調查，適合抽查，選項錯誤；D、調查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質量情況，適合全面調查，選項正確故選D7二元一次方程組的解是（）ABCD【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選A8甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設甲班每天植樹x棵，則乙班每天植樹（x5）棵，根據甲班植8

13、0棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，列方程即可【解答】解：設甲班每天植樹x棵，則乙班每天植樹（x5）棵，由題意得， =故選D9已知x=2，則代數(shù)式5x2+3的值為（）A27B7C17D2【考點】完全平方公式【分析】原式前兩項提取5，利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：x=2，原式=5（x2+）3=5（x）2+23=303=27，故選A10用如圖中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是（）A2013B2014C2015D20

14、16【考點】二元一次方程組的應用【分析】設做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，然后根據所需長方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再根據x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可【解答】解：設做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，根據題意得，兩式相加得，m+n=5（x+y），x、y都是正整數(shù)，m+n是5的倍數(shù)，2013、2014、2015、2016四個數(shù)中只有2015是5的倍數(shù)，m+n的值可能是2015故選C二、填空題（每小題3分，共30分）11用科學記數(shù)法表示：0.00000706=7.06106【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可

15、以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000706=7.06106，故答案為：7.0610612當x=時，分式的值為0【考點】分式的值為零的條件【分析】根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進行判斷【解答】解：分式的值為0，3x1=0，且x+20，解得x=，x2，即x=故答案為：13如圖所示，在不添加輔助線及字母的前提下，請寫出一個能判定ADBC的條件：EAD=B（一個即可）【考點】平行線的判定【分析】根據平行線的判定進行分析，可以從同位角相等或同旁內角互補的

16、方面寫出結論【解答】解：AD和BC被BE所截，當EAD=B時，ADBC故答案為：EAD=B14某校九年級一班數(shù)學單元測試全班所有學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿分100分，學生成績取整數(shù)），則成績在90.595.5這一分數(shù)段的頻率是0.4【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】由每一組內的頻數(shù)總和等于總數(shù)據個數(shù)得到學生總數(shù)，再由頻率=頻數(shù)數(shù)據總和計算出成績在90.595.5這一分數(shù)段的頻率【解答】解：讀圖可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.595.5這一分數(shù)段有20人，則成績在90.595.5這一分數(shù)段的頻率是=0.4故本題答案為：0.415計算：（6a210ab+4a

17、）（2a）=3a5b+2【考點】整式的除法【分析】根據多項式除以單項式的運算方法求解即可【解答】解：（6a210ab+4a）（2a）=（6a2）（2a）（10ab）（2a）+（4a）（2a）=3a5b+2故答案為：3a5b+216若多項式x2kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是6【考點】完全平方式【分析】先根據兩平方項項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據完全平方公式求解即可【解答】解：x2kx+9=x2kx+32，kx=2x3，解得k=6故答案為：617計算：=【考點】分式的加減法【分析】根據同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，求解即可【解答】解：原式=故答案為：

18、18若多項式x2mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x2，則2mn的值為4【考點】因式分解的意義【分析】設另一個因式為xa，因為整式乘法是因式分解的逆運算，所以將兩個因式相乘后結果得x2mx+n，根據各項系數(shù)相等列式，計算可得2mn=4【解答】解：設另一個因式為xa，則x2mx+n=（x2）（xa）=x2ax2x+2a=x2（a+2）x+2a，得，由得：a=m2，把代入得：n=2（m2），2mn=4，故答案為：419已知：如圖放置的長方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，F(xiàn)=90，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點F、G、D、C在同一直線上，點G和點D重合，現(xiàn)將E

19、FG沿射線FC向右平移，當點F和點D重合時停止移動，若EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則EFG向右平移了3cm【考點】平移的性質；等腰直角三角形【分析】首先判斷出平移EFG經過長方形ABCD對角線的交點時，重疊面積是長方形的面積的一半即面積為4cm2，然后求出平移的距離【解答】解：長方形AB=2cm，AD=4cm，長方形的面積為8cm2，EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，EFG邊DE經過長方形ABCD對角線的交點，F(xiàn)G=4，CD=2，（FG+CD）=3，EFG向右平移了3cm，故答案為320已知實數(shù)a，b，c滿足a+b=ab=c，有下列結論：若c0，則=；若a=3，則b+c=9；

20、若c0，則（1a）（1b）=+；若c=5，則a2+b2=15其中正確的是（把所有正確結論的序號都填上）【考點】分式的混合運算；實數(shù)的運算【分析】由題意可知：a+b=ab=c0，將原式變形后將a+b整體代入即可求出答案由題意可知：a+b=ab=3，聯(lián)立方程后，可得出一個一元二次方程，由于0，所以a、b無解，分別計算（1a）（1b）和+由于a+b=ab=5，聯(lián)立方程可知0，所以由完全平方公式即可求出a2+b2的值【解答】解：c0，ab0a+b=ab，原式=故正確；c=3，ab=3，a+b=3，聯(lián)立化簡可得：b23b+3=0，0，該方程無解，c=3時，a、b無解，故錯誤；c0，ab0，a+b=ab（

21、1a）（1b）=1ba+ab=1，=1，（1a）（1b）=+，故正確；c=5，a+b=ab=5，聯(lián)立，化簡可得：b25b+5=0，0，a2+b2=（a+b）22ab=15，故正確故答案為：三、解答題（共50分）21計算下列各題（1）（3）2+（+）0（）2（2）（2x1）2（x1）（4x+3）【考點】多項式乘多項式；實數(shù)的運算；完全平方公式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=9+14=6；（2）原式=4x24x+14x23x+

22、4x+3=3x+422解方程（組）（1）（2）=2【考點】解分式方程；解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1），7得：19x=19，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為；（2）去分母得：x+2=4x2，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解23分解因式（1）2x28（2）3x2y6xy2+3y3【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3y，進而利用完全平方公式分解因

23、式得出答案【解答】解：（1）2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）；（2）3x2y6xy2+3y3=3y（x22xy+y2）=3y（xy）224如圖，已知A=C，ADBE，BCBE，點E，D，C在同一條直線上（1）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由（2）若ABC=120，求BEC的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質；垂線【分析】（1）先根據ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出結論；（2）由ABCD得出C的度數(shù)，再由直角三角形的性質可得出結論【解答】解：（1）ABCD理由：ADBE，BCBE，ADBC，ADE=CA=C，ADE=A，ABCD；

24、（2）ABCD，ABC=120，C=180120=60，BEC=9060=3025某學校為了解七年級男生體質健康情況，隨機抽取若干名男生進行測試，測試結果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機抽樣調查的男生人數(shù)為40人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的圓心角的度數(shù)為162；（2）補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）合格人數(shù)除以所占的百分比即可得出所調查的男生總人數(shù)，

25、用良好的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360即可得出“良好”所對應的圓心角的度數(shù)；（2）用402818即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可【解答】解：（1）820%=40（人），1840360=162；（2）“優(yōu)秀”的人數(shù)=402818=12，如圖，（3）“良好”的男生人數(shù)：480=216（人），答：全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數(shù)為216人26為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙（如圖）兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，A，B，C三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示 甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套） 總價（元） A 10 8 3320 B 5 9 2860 C a b 258

26、0（1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？（2）求a，b的值【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設甲型垃圾桶的單價是x元/套，乙型垃圾桶的單價是y元/套根據圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價列出方程組并解答（2）根據圖表中的數(shù)據列出關于a、b的二元一次方程，結合a、b的取值范圍來求它們的值即可【解答】解：（1）設甲型垃圾桶的單價是x元/套，乙型垃圾桶的單價是y元/套依題意得：，解得答：甲型垃圾桶的單價是140元/套，乙型垃圾桶的單價是240元/套（2）由題意得：140a+240b=2580，整理，得7a+12b=129，因為a、b都是正整數(shù)，所以或四、附加題（每小題

27、10分，共20分）27已知：直線ab，點A，B分別是a，b上的點，APB是a，b之間的一條折弦，且APN90，Q是a，b之間且在折線APB左側的一點，如圖（1）若1=33，APB=74，則2=41度（2）若Q的一邊與PA平行，另一邊與PB平行，請?zhí)骄縌，1，2間滿足的數(shù)量關系并說明理由（3）若Q的一邊與PA垂直，另一邊與PB平行，請直接寫出Q，1，2之間滿足的數(shù)量關系【考點】平行線的性質【分析】（1）圖1，過P作PC直線a，根據平行線的性質得到1=APC，2=BPC，于是得到結論；（2）如圖2，由已知條件得到四邊形MQNP是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到MQN=P=1+2，根據平角的定義即可得到結論；（3）由垂直的定義得到QEP=90，由平行線的性質得到QFE=P，根據平角的定義得到結論【解答】解：（1）圖1，過P作PC直線a，PCb，1=APC，2=BPC，2=APB1=41；故答案為：41；（2）如圖2，QMPB，QNPA，四邊形MQNP是平行四邊形，MQN=P=1+2，EQN=180MQM=18012；即Q=1+2=18012；（3）QEAP，QEP=90，Q