1、2020年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè) 3.2.1.2 函數(shù)的最大(小)值一 、選擇題函數(shù)y=x2-2x，x0,3的值域為()A.0,3 B.-1,0 C.-1，) D.-1,3已知f(x)=，則y=f(x2)在區(qū)間2,8上的最小值與最大值分別為()A.， B.，1 C.， D.，某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車，銷售x輛該品牌車的利潤(單位：萬元)分別為L1=-x221x和L2=2x.若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為()A.90萬元 B.60萬元 C.120萬元 D.120.25萬元設(shè)a，bR，且a0，函數(shù)f(x)=x2ax2b，g(x)=axb，在-1，1上g(x

2、)的最大值為2，則f(2)等于()A.4 B.8 C.10 D.16函數(shù)f(x)=x2-mx4(m0)在(-，0上的最小值是()A.4 B.-4 C.與m的取值有關(guān) D.不存在已知二次函數(shù)f(x)=m2x22mx-3，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)f(x)有最大值-4B.函數(shù)f(x)有最小值-4C.函數(shù)f(x)有最大值-3D.函數(shù)f(x)有最小值-3函數(shù)f(x)=-2x1(x-2,2)的最小、最大值分別為()A.3,5B.-3,5C.1,5D.5，-3函數(shù)f(x)=的最大值是()A. B. C. D.二 、填空題函數(shù)y=ax1在區(qū)間1,3上的最大值為4，則a=_.函數(shù)y=-x26x9在區(qū)間a，

3、b(ab3)有最大值9，最小值-7.則a=_，b=_.用長度為24米的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為_米.若函數(shù)y=-x26x9在區(qū)間a，b(ab0時,f(x)0,且f(1)=-0.5,試求f(x)在區(qū)間-2,6上的最大值和最小值.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=其中x是儀器的月產(chǎn)量.(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益=總成本利潤)參考答案答案為：D；解析：函數(shù)y=x2-2x=(x-1)2-1，x0,3

4、，當(dāng)x=1時，函數(shù)y取得最小值為-1，當(dāng)x=3時，函數(shù)取得最大值為3，故函數(shù)的值域為-1,3，故選D.答案為：A；解析：f(x)=，f(x2)=.y=在2,8上為減函數(shù)，ymax=，ymin=.答案為：C；解析：設(shè)公司在甲地銷售x輛，則在乙地銷售(15-x)輛，公司獲利為L=-x221x2(15-x)=-x219x30=-230，當(dāng)x=9或10時，L最大為120萬元.答案為：B；答案為：A；答案為：B；答案為：B；解析：因為f(x)=-2x1(x-2,2)是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=2時，函數(shù)的最小值為-3.當(dāng)x=-2時，函數(shù)的最大值為5.答案為：C；解析：因為1-x(1-x)=x2-x1=，所

5、以，得f(x)的最大值為.答案為：1；解析：若a0，則函數(shù)y=ax1在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，則在區(qū)間左端點處取得最大值，即a1=4，a=3，不滿足a0；若a0，則函數(shù)y=ax1在區(qū)間1,3上是增函數(shù)，則在區(qū)間右端點處取得最大值，即3a1=4，a=1，滿足a0，所以a=1.答案為：-2，0；解析：y=-x26x9的對稱軸為x=3，而ab3.函數(shù)在a，b單調(diào)遞增.解得或又ab3，答案為：3；解析：設(shè)隔墻長度為x m，場地面積為S m2，則S=x=12x-2x2=-2(x-3)218.當(dāng)x=3時，S有最大值18 m2.答案為：-2，0；解析：y=-(x-3)218，abf(2)，所以f(x)在區(qū)間-

6、1,2上的最大值為f(-1)=5.(3)因為f(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間2,3上的最小值為f(2)=2，最大值為f(3)=5.解：f(x)的對稱軸是x=1，且f(x)是開口向上的拋物線，所以f(x)在1，b上遞增.所以即(b-1)21=b，解得b=1或b=3，b1，b=3.解：(1)令x=y=0得f(0)=0,再令y=-x得f(-x)=-f(x),所以f(x)+f(-x)=0.(2)因為f(-3)=a則f(3)=-a,所以f(24)=8f(3)=-8a.(3)設(shè)x(-,+),且x10,所以f(x2-x1)0,f(x1)+f(x2-x1)f(x1),所以f(x2)f(x1),所以f(x)在R上是減少的,所以f(x)max=f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,f(x)min=f(6)=6f(1)=6(-0.5)=-3.解：(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20 000100x，從而f(x)=(2)當(dāng)0x400時，f(x)=-(x-300)225 000；當(dāng)x=300時，f(x)max=25 000，當(dāng)x4