1、.2011 年廣東省廣州市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題（每小題3 分，共30 分）1.四個(gè)數(shù) -5， -0.1，1 ，3 中為無(wú)理數(shù)的是（）2A. -5B. -0.1 C.1D.322.已知 ABCD 的周長(zhǎng)為32， AB=4 ，則 BC= （）A. 4B. 121C. 24D. 283.某車間 5 名工人日加工零件數(shù)分別為6， 10， 4， 5， 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (A. 4B. 5C. 6D. 104.將點(diǎn) A （ 2， 1）向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A. （ 0， 1）B. （ 2， -1） C. （ 4，1）D. （ 2，3）5.下列函數(shù)中，當(dāng) x0

2、時(shí)， y 值隨 x 值增大而減小的是（）A. y x2B. y x 1 C. y3 x D. y14x6.若 ac0b ，則 abc 與 0 的大小關(guān)系是（）A. abc0D. 無(wú)法確定7.下面的計(jì)算正確的是（）A. 3x 2 4x212 x2B. x3 x5x15C. x 4x x3D. ( x5 ) 2x78.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右 對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）)CD 向下 對(duì)折，然9.當(dāng)實(shí)數(shù) x 的取值使得x2 有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1 中 y 的取值范圍是（）A. y -7B. y9 C. y9D. y9

3、10. 如圖， AB切 O于點(diǎn) B， OA=2（）3 ， AB=3 ，弦 BC/OA ，則劣弧 BC 的弧長(zhǎng)為（3B.3C.D.3A.223二、填空題：（每小題3 分，共 18分）11.9 的相反數(shù)是 _12.已知=260 ，則的補(bǔ)角是 _度。13的解是 _13.方程xx214.如圖，以點(diǎn)O 為位似中心，將五邊形ABCDE 放大后得到五邊形 A B C D E ，已知 OA=10cm ， OA =20cm ，則五邊形 ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A B C D E 的周長(zhǎng)的比值是_15.已知三條不同的直線a、 b、c 在同一平面內(nèi)，下列四條命題：;.如果 a/ b， a b，那么 bc； 如果 b

4、/ a， c/ a，那么 b/c ；如果 ba， c a ，那么 b c；如果b a， c a ，那么 b/c.其中真命題的是_ 。（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）116.定義新運(yùn)算“”， aba4b ，則 12 ( 1) =_ 。3三、解答題（本大題共9 大題，滿分102 分）17.（ 9 分）解不等式組x132x1018. （ 9 分）如圖， AC 是菱形 ABCD 的對(duì)角線，點(diǎn)E、 F 分別在邊 AB 、AD 上，且 AE=AF 。求證： AC E ACFAFDEBC19. （ 10 分）分解因式：8(x 2- 2y2)- x(7x+y)+xy20. （ 10 分） 5 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體組

5、成如圖的幾何體。（ 1）該幾何體的體積是 _( 立方單位 )表面積是 _(平方單位 )（ 2）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖。正面21.(12 分 )某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168 元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8 折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5 折優(yōu)惠。已知小敏5 月 1 日前不是該商店的會(huì)員。（ 1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120 元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（ 2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？22.（ 1

6、2 分）某中學(xué)九年級(jí)（ 3）班 50 名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（ 1）求 a 的值；（ 2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在6 10 小時(shí)的 5 名學(xué)生中隨機(jī)選取2 人，其中至少有 1人的上網(wǎng)時(shí)間在810 小時(shí)。;.23.（ 12 分）已知 Rt ABC的斜邊 AB在平面直角坐標(biāo)系的x 軸上，點(diǎn) C(1,3) 在反比例函數(shù)y= k 的圖象上，x且 sin BAC=3 。5（ 1）求 k 的值和邊 AC的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)。24. （14 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

7、C(0,1) ，且與 x 軸交于不同的兩點(diǎn) A、B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范圍；（ 3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1 交于 C、D 兩點(diǎn)，設(shè) A 、 B、 C、 D 四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn) P，記 PCD 的面積為S1， PAB 的面積為 S2，當(dāng) 0a1 時(shí)，求證： S1- S2 為常數(shù)，并求出該常數(shù)。025. （ 14 分）如圖 7， O中 AB 是直徑， C 是 O上一點(diǎn)， ABC=45，等腰直角三角形 DCE中 DCE是直角，點(diǎn) D 在線段 AC上。（ 1）證明： B、 C、E 三點(diǎn)共線；（ 2）若 M是線段 BE的中點(diǎn)， N是線段 AD的中點(diǎn)，證明： MN= 2 OM；（