1、問題,1從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？,0，5，10，15，20，25，,18，155，13，105，8，55,10072，10144，10216，10288，10360,2水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低25m，最低降至5m那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個什么數(shù)列？,3我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息按照單利計算本利和的公式是：本利和本金（1利率存期）按活期存入10

2、000元錢，年利率是072%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？,概念及通項公式,等差數(shù)列,概念學習,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,0，5，10，15，20，25，,18，155，13，105，8，55,10072，10144，10216，10288，10360,這些數(shù)列的公差分別是多少？,5,2.5,72,概念學習,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)

3、列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,符號表示： 1 =(2) 或 +1 =,練習1：判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d. (1)1,1,1,1,1; (7)2,5,7,9,11,13; (2)1,0,1,0,1; (8)2,3,5,6,8,9; (3)2,1,0,-1,-2; (4)4,7,10,13,16; (5)6,66,666,6666; (6) .,d=0,d=-1,d=3,若一個數(shù)列an的通項公式為an=3n+1，該 數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？,定義法判斷等差數(shù)列的步驟： （1）作差（2）判斷（3）結論,概念學習,符號表示： 1 =(

4、2) 或 +1 =,如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。,5,17,等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,概念學習,符號表示： 1 =(2) 或 +1 =,等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,若等差數(shù)列的首項為a1,公差為d,你能否推出它的通項公式？,an=0+5(n-

5、1),an=18-2.5(n-1),an=1000+72n,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,概念學習,符號表示： 1 =(2) 或 +1 =,等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,通項公式： = 1 +(1),如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號表示

6、： 1 =(2),通項公式： = 1 +(1),等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,例(1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項； (2) 判斷401是不是等差數(shù)列5，9，13，中 的項？如果是，是第幾項？,【注】（1）稱 1 ， ， 為等差數(shù)列基本要素，知三求一。 （2）判斷一個數(shù)是否為某數(shù)列中的項的方法。,歸納法、累加法、迭代法,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,已知a1=8,d=-3,求a20,

7、已知a1=-5,d=-4,求an=-401是否成立？,方程的思想與方法,例題,符號表示： 1 =(2),通項公式： = 1 +(1),等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,例2. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，請在表中填入適當?shù)臄?shù)。,3,2,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號表示： 1 =(2),通項公式： = 1 +(1),等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2

8、（或2Aab）,（1）等差數(shù)列通項公式的推廣： anam(nm)d； （2）由任意兩項 和 求公差： = .,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號表示： 1 =(2),通項公式： = 1 +(1),等差中項：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項，且= + 2 （或2Aab）,例3：每升一級所需天數(shù)為等差數(shù)列 ， ， 求它的通項公式和第次升級所需天數(shù)。,變式：小明發(fā)現(xiàn)自己的今天剛升了級，而且看到下一次升級的剩余天數(shù)為 天，請問現(xiàn)在是幾級呢？,anam(nm)d,如果一個數(shù)列從第2項起，數(shù)列的每一項與前一項的差都 等于 ，那么這個數(shù)列就叫做 . 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,1.一個定義：等差數(shù)列的定義 2.兩個公式：等差數(shù)列的通項公式 3.三種方法：歸納法、累加法、迭代法 3.二個應用：定義和通項公式的應用,小結,作業(yè)：P40 T1 T3 T4 T5,思考題：已知 a1