1、第七章 換熱網(wǎng)絡合成,1,7.1 化工生產(chǎn)流程中換熱網(wǎng)絡的作用和意義,換熱是化工生產(chǎn)不可缺少的單元操作過程。 對于一個含有換熱物流的工藝流程，將其中的換熱物流提取出來，組成了換熱網(wǎng)絡系統(tǒng) 其中被加熱的物流稱為冷物流，被冷卻的物流稱為熱物流。,2,換熱的目的不僅是為了使物流溫度滿足工藝要求，而且也是為了回收過程余熱，減少公用工程消耗。 基于這種思想進行的換熱網(wǎng)絡設計稱為換熱網(wǎng)絡合成。 換熱網(wǎng)絡合成的任務，是確定換熱物流的合理匹配方式，從而以最小的消耗代價，獲得最大的能量利用效益。,3,換熱網(wǎng)絡的消耗代價來自三個方面：換熱單元（設備）數(shù)，傳熱面積，公用工程消耗，換熱網(wǎng)絡合成追求的目標，是使這三方面

2、的消耗都為最小值。 實際進行換熱網(wǎng)絡設計時，需要在某方面做出犧牲，以獲得一個折衷的方案。,4,7.2 換熱網(wǎng)絡合成問題,7.2.1 換熱網(wǎng)絡合成問題的描述 一組需要冷卻熱物流H和一組需要加熱的冷物流C，每條物流的熱容流率FCp，熱物流從初始溫度TH初冷卻到目標TH終，冷物流從初始溫度TC初加熱到目標溫度TC終。 通過確定物流間的匹配關系，使所有的物流均達到它們的目標溫度，同時使裝置成本、公用工程（外部加熱和冷卻介質(zhì)）消耗成本最少。,5,7.2.2 換熱網(wǎng)絡合成的研究,Hohmann的開創(chuàng)性工作。 在溫焓圖上進行過程物流的熱復合，找到了換熱網(wǎng)絡的能量最優(yōu)解，即最小公用消耗； 提出了換熱網(wǎng)絡最少換

3、熱單元數(shù)的計算公式。 意義在于從理論上導出了換熱網(wǎng)絡的兩個理想狀態(tài)，從而為換熱網(wǎng)絡設計指明了方向,6,Linnhoff和Flower的工作,合成能量最優(yōu)的換熱網(wǎng)絡。 從熱力學的角度出發(fā)，劃分溫度區(qū)間和進行熱平衡計算，這樣可通過簡單的代數(shù)運算就能找到能量最優(yōu)解（即最小公用工程消耗），這就是著名的溫度區(qū)間法（簡稱TI法） 對能量最優(yōu)解進行調(diào)優(yōu)。,7,夾點（Pinch Point ）概念以及夾點設計法的建立 人工智能方法的建立,8,7.3 換熱網(wǎng)絡合成夾點技術,7.3.1 第一定律分析,9,如果沒有溫度推動力的限制，就必須由公用工程系統(tǒng)提供165kW的熱量 第一定律計算算法沒有考慮一個事實，即：只有

4、熱物流溫度超過冷物流時，才能把熱量由熱物流傳到冷物流。 因此所開發(fā)的任何換熱網(wǎng)絡既要滿足第一定律，還要滿足第二定律,10,7.3.2 溫度區(qū)間,首先根據(jù)工程設計中傳熱速率要求，設置冷、熱物流之間允許的的最小溫差Tmin 將熱物流的起始溫度與目標溫度減去最小允許溫差Tmin，然后與冷物流的起始、目標溫度一起按從在到小排序，分別用T1、T2、Tn+1表示，從而生成n個溫度區(qū)間。 冷、熱物流按各自的始溫、終溫落入相應的溫度區(qū)間（注意，熱物流的始溫、終溫應減去最小允許溫差Tmin）。,11,落入各溫度區(qū)間的物流已考慮了溫度推動力，所以在每個溫度區(qū)間內(nèi)都可以把熱量從熱物流傳給冷物流，即熱量傳遞滿足第二定

5、律。 每個區(qū)間的傳熱表達式為,12,溫度區(qū)間具有以下特性：,可以把熱量從高溫區(qū)間內(nèi)的任何一股熱物流傳給低溫區(qū)間內(nèi)的任何一股冷物流。 熱量不能從低溫區(qū)間的熱物流向高溫區(qū)間的冷物流傳遞。,13,例7-1 最小允許溫差Tmin為10 ， 劃分溫度區(qū)間,將熱物股的初、終溫度分別減去Tmin后，與冷物流的初、終溫度一起排序，得到溫度區(qū)間的端點溫度值 T1=180 T2=170 T3=140 T4=105 T5=60 T6=30,14,15,7.3.3 最小公用工程消耗,一、問題表 1. 確定溫區(qū)端點溫度T1、T2、Tn+1，將原問題劃分為n個溫度區(qū)間。 2. 對每個溫區(qū)進行流股焓平衡，以確定熱量凈需求量

6、,16,Di 區(qū)間的凈熱需求量 Ii 輸入到第i個溫區(qū)的熱量，這個量或表示從第i-1個溫區(qū)傳遞的熱量，或表示從外部的加熱器獲得的熱量； i 從第i個溫區(qū)輸出的熱量。這個量或表示傳遞給第i+1個子溫區(qū)的熱量，或表示傳遞給外部冷卻器的熱量。,17,3. 設第一個溫區(qū)從外界輸入的熱量I1為零，則該溫區(qū)的熱量輸出Q1為： （74） 在根據(jù)溫度區(qū)間之間熱量傳遞特性，并假定各溫度區(qū)間與外界不發(fā)生熱量交換，則有： （75） （76） 利用上述關系計算得到的結(jié)果列入問題表。,18,4. 若i為正值，則表示熱量從第i個溫區(qū)向第i+1個溫區(qū)，這種溫度區(qū)間之間的熱量傳遞是可行的。 若i為負值，則表示熱量從第i+1個

7、溫區(qū)向第i個溫區(qū)傳遞，這種傳遞是不可行的。 為了保證i均為正值，可取步驟3中計算得到的所有i中負數(shù)絕對最大值作為第一個溫區(qū)的輸入熱量，重新計算。 如果上一步計算得到的i均為正值，則這步計算是不必要的,19,例7-2:利用例7-1中的數(shù)據(jù)，計算該系統(tǒng)所需的最小公用工程消耗。假設熱公用工程為蒸汽，冷公用工程為冷卻水，它們的品位及負荷足以滿足物流的使用,解：按問題表計算步驟，得到的問題表7-2,20,從表7-2可得到以下信息,第3列最下面的數(shù)字表示由第一定律得到的該熱回收網(wǎng)絡所需的最小冷卻量； 第4列最上面的數(shù)字表示該熱回收網(wǎng)絡所需的最小外加熱量； 第5列最下面的數(shù)字表示該熱回收網(wǎng)絡所需的最小外冷卻

8、量； 若熱回收網(wǎng)絡達到最大能量回收，則所需要的公用工程消耗等于表中最小外加熱、冷卻量。,利用問題表方法可以計算換熱網(wǎng)絡所需的最小公用工程消耗值。此時，系統(tǒng)內(nèi)部的能量得到最大程度的回收,21,二、 夾點的概念,表7-2的第4列、第5列表示公用工程消耗最小時，高溫區(qū)與低溫區(qū)之間以及與環(huán)境之間熱量流動。這種熱量流動可以用溫區(qū)熱流圖來表示,22,從圖7-3中可以直觀地看到溫區(qū)之間的熱量流動關系和所需最小公用工程用量。 其中SN2和SN3間的熱量流動為零，表示無熱量從SN2流向SN3。這個熱流量為零的點稱為夾點。 對熱物流來說，此點為150，對于冷物流來說，此點為140,23,從熱流圖中可以看出，夾點將

9、整個溫度區(qū)間分為了兩部分 夾點之上需要從外部獲取熱量，而不向外部提供任何熱量，即需要加熱器； 夾點之下可以向外部提供熱量，而不需要從外部獲取熱量，即需要冷卻器。 夾點的物理意義可以通過溫焓圖（T-H圖）來描述,24,7.3.4 溫焓圖與組合曲線,對于同一個溫度區(qū)間的冷物流或熱物流，由于溫差相同，只需將冷熱流、熱物流的熱容流率分別相加再乘上溫差，就能得到冷物流或熱物流的總熱量 冷物流或熱物流的熱量與溫差的關系可以用TH圖上的一條曲線表示，稱之組合曲線,25,TH圖上的焓值是相對的。基準點可以任何選取 對于熱物流，取所有熱物流中最低溫度T，設在T時的H=HH0，以此作為焓基準點。從T開始向高溫區(qū)移

10、動，計算每一個溫區(qū)的積累焓，用積累焓對T作圖，得到熱物流的組合曲線 對于冷物流，取所有冷物流中最低溫度T，設在T時的H=HC0（HC0 HH0），以此作為焓基準點。從T開始向高溫區(qū)移動，計算每一個溫區(qū)的積累焓，用積累焓對T作圖，得到冷物流的組合曲線,26,例7-3 根據(jù)例7-2的數(shù)據(jù)，用TH圖表示冷、熱物流的組合曲線,解： 熱物流的最低溫度T=40，設其對應的基準焓HH00。 冷物流的最低溫度T=30，對應的基準焓HC0=1000。 用溫度區(qū)間的端點溫度對各溫區(qū)的積累焓在TH上作圖，得到冷、熱物流的組合曲線,27,28,T,H,29,由于TH圖上的H值為相對值，因此曲線可以沿H軸平移而不會改變

11、換熱量。基于這一特點，可以用TH圖來描述夾點 將冷物流的組合曲線沿H軸向左平移，這時兩條曲線之間的垂直距離隨曲線的移動而逐漸減小，也就是說傳熱溫差T逐漸減小 當兩條曲線的垂直最小距離等于最小允許傳熱溫差Tmin時，就達到了實際可行的極限位置。這個極限位置的幾何意義就是冷、熱物流組合曲線間垂直距離最小的位置 這個最窄的位置就是夾點,30,0,50,100,150,200,H,kW,T,QCmin=225kW,Tmin,最大回收熱量 495kW,QHmin=60kW,31,兩條曲線端點的水平差值分別代表最小冷、熱公用工程，以及最大熱回收量（即最大換熱量）。 這個位置的物理意義表示為一個熱力學限制點

12、。這一點限制了冷、熱物流進一步作熱交換，使冷、熱公用工程都達到了最小值，這時物流間的匹配滿足能量利用最優(yōu)的要求,32,相同溫度區(qū)間的物流間的組合稱為過程物流的熱復合。如果不進行過程物流的熱復合，只是把兩股冷流和兩股熱流進行常規(guī)匹配，則存在兩個熱力學限制 1. 過程物流熱復合可以減少整個換熱過程的熱力學限制數(shù) 2. 經(jīng)熱復合后只剩一個熱力學限制點，即夾點。這時，過程需要的公用工程用量可達到最小,33,7.3.5夾點的特性,夾點的能量特性 夾點限制了能量的進一步回收，它表明了換熱網(wǎng)絡消耗的公用工程用量已達到最小狀態(tài)。求解能量最優(yōu)的過程就是尋找夾點的過程,34,夾點的位置特性,夾點把整個問題分解成了

13、夾點上熱端與夾點下冷端兩個獨立的子系統(tǒng) 在夾點之上，換熱網(wǎng)絡僅需要熱公用工程，因而是一個熱阱。在夾點之下，換熱網(wǎng)絡只需要冷公用工程，因而是一個熱源 夾點以上熱物流與夾點下冷物流的匹配（熱量穿過程夾點），將導致公用工程用量的增加,35,設有x單位熱量從夾點流過，根據(jù)焓平衡，必將使夾點之上熱公用工程用量增加x單位，同時也使夾點之下的冷公用工程用量增加x單位。,36,結(jié)論,避免夾點之上熱物流與夾點之下冷物流間的匹配 夾點之上禁用冷卻器 夾點之下禁用加熱器,37,夾點的傳熱特性,組合曲線上斜率發(fā)生變化的點，稱為角點 凡是流股進入處或離開處，均引起組合曲線熱容流率的變化，從而形成角點 夾點一定出現(xiàn)在角點

14、或組合曲線的端點處,38,夾點是整個換熱網(wǎng)絡傳熱推動力T最小的點 所以在夾點附近從夾點向兩端的T是增加的。這是由于在夾點的一側(cè)，流入夾點流股的熱容流率之和總是小于或等于流出夾點流股的熱容流率之和,39,對沒有流入夾點的流股4我們稱這為從夾點進入的流股，流股1和2為通過夾點的流股 對任意一條組合曲線而言，流入夾點的流股數(shù)應小于或等于流出夾點的流股數(shù) （7-9）,1,4,2,3,流出,流入,FCp=2,60,夾點,流出,流出,流入,FCp=4,FCp=3,FCp=2.6,2,1,2+4,1,T,Q,1+3,40,7.4 夾點法設計能量 最優(yōu)的換熱網(wǎng)絡,目標：在公用工程用量最少的前提下尋求設備投資最

15、少（即換熱單元數(shù)最少）。 包括：一是公用工程消耗最少，二是換熱單元數(shù)最少。 實際上，這個目標很難同時滿足，也就是說，當公用工程消耗最少時，不能保證換熱單元數(shù)最小。為了減少換熱單元數(shù)，往往要犧牲一些能量消耗。,41,因此在設計換熱網(wǎng)絡時，存在能量與換熱設備數(shù)的折衷問題。 在實際進行網(wǎng)絡設計時，一般是先找出最小公用工程消耗，即先設計能量最優(yōu)的換熱網(wǎng)絡，然后再采取一定的方法，減少換熱單元數(shù)，從能量和設備數(shù)上對換熱網(wǎng)絡進行調(diào)優(yōu)。,42,7.4.1 匹配的可行性原則,因為夾點處溫差最小，限制最嚴，一旦離開夾點，選擇余地就加大了。由于夾點處的特性，導致夾點處的匹配不能隨意進行 為了保證設計出的換熱網(wǎng)絡能量

16、最優(yōu)，可以把原問題分解成兩個部分分別進行設計,43,夾點匹配與非夾點匹配 (a) 夾點匹配;(b)匹配(2)不是夾點匹配 (c) 匹配(3)不是夾點匹配,44,1） 總物流數(shù)可行性原則,某些過程流通過夾點時，為了達到夾點溫度，必須利用匹配進行換熱,45,因為夾點之上使用外部冷卻器會使總公用工程消耗增大，從而達不到能量最優(yōu)的目的 利用流股分割可以避免夾點之上使用冷卻器 為了保證能量最優(yōu)，夾點之上的物流數(shù)應滿足 NH為熱流股數(shù)或分支數(shù)，NC冷流股數(shù)或分支數(shù)。 流股的分割可以保證上式成立,46,相反，為了避免在夾點之下使用加熱器，以保證能量最優(yōu)，夾點之下的流股數(shù)應滿足,47,夾點上下的總物流數(shù)可行性

17、原則可歸并成下式（夾點一側(cè)） （7-12） 若上式不滿足，則必須對流出夾點的流股作分割。是對夾點一側(cè)的流股數(shù)進行比較的,48,2. FCp可行性原則,夾點處的傳熱推動力達到最小允許傳熱溫差Tmin，在離開夾點處應有 為了保證傳熱推力T不小于Tmin,每個夾點匹配流股的熱容流率FCp必須滿足下列FCp不等式 夾點之上： 夾點之下： FCpH 為熱流股或分支的熱容流率 FCpC為冷流股或分支的熱容流率,49,50,同樣，F(xiàn)Cp可行性原則也可歸并（夾點一側(cè)）： （7-16） 如果流股間的各種匹配組合均不能滿足上式，則需利用流股分割來改變流股的FCp值 注意，上式僅適用于夾點匹配。非夾點匹配時溫差較大

18、，對匹配的限制不象夾點處那樣苛刻,51,夾點處設計過程,52,53,7.4.2 流股的分割FCp表,例7-4 利用夾點設計方法對表7-4中的物流進行匹配,54,最小允許傳熱溫差Tmin 為20 利用問題表法計算得到：最小加熱量為107.5 kW，最小冷卻量為40kW，夾點位置在90-70 對于夾點之上物流匹配情況如圖所示 對于夾點之下的2條熱物流，只有流股2的熱容流率大于冷物流，它可以與任意一條冷物流匹配，問題是剩下的物流則無法進行匹配。 因此需要對夾點之下的熱物流作分割,55,56,57,采用FCp表來分割物流,把夾點之上或夾點之下的冷、熱物流的熱容流率按照數(shù)值的大小分別排成兩列列入FCp表

19、，將可行性判據(jù)列于表頭。 每個FCp值代表一個流股，那些必須參加匹配的FCp值用方框圈起 夾點匹配表現(xiàn)為一對冷、熱流股FCp值的結(jié)合，分割后的流股熱容流率寫在原流股熱容流率旁邊。,58,59,由于熱流股數(shù)可大于冷流股數(shù)，所以圖c中的冷流股（FCp=2.5）的分割在最終設計中是可以省略的。 需要強調(diào)指出的是，F(xiàn)Cp表只能幫助我們識別分割的流股，而并不真正代表最終設計中分割流股的分流值（即分支的FCp值）。,60,61,62,7.4.3 流股的匹配勾銷推斷法,通過FCp表，確定了夾點處可分割的對象流股。 在具體安排匹配時，必須盡量減少換熱單元數(shù)。圖d中的FCp值進行流股分流和匹配，換熱單元數(shù)為5，

20、多出了一個換熱單元。因此不能直接按FCp表中的FCp值進行分流和匹配。 勾銷推斷法是以最小換熱單元數(shù)Umin為目標進行匹配的直觀推斷法則，它可以指導我們進行流股的匹配。,63,勾銷推斷法,如果每個匹配均可使其中一個流股達到其目標溫度或達到排給公用工程的要求，那么該流股在以后的設計中不必再考慮，可以勾銷。 夾點匹配通?？蛇x擇匹配熱負荷等于兩匹配流股中熱負荷小的那個流股的熱負荷，從而可使該流股在匹配中被勾銷。,64,夾點設計法綜合能量最優(yōu)熱回收網(wǎng)絡的歸納,熱回收網(wǎng)絡綜合問題在夾點處分解成冷端和熱端兩個子問題 對冷端和熱端分別進行設計。利用可行性準則確定分割流股 用勾銷推斷法確定夾點匹配的熱負荷 非

21、夾點匹配通常是較自由的，可根據(jù)經(jīng)驗進行匹配,65,66,7.5 換熱網(wǎng)絡的調(diào)優(yōu),7.5.1 最小換熱單元數(shù) 在利用夾點法設計能量最優(yōu)的換熱網(wǎng)絡時，原問題被分解成兩個子系統(tǒng)（冷端和熱端），這兩個子系統(tǒng)是不相關的（它們之間不允許匹配）。 所以它的最小換熱單元數(shù)為兩個子網(wǎng)絡的最少換熱單元數(shù)之和,67,可知： 若夾點上無熱流股，且夾點以下無冷流股，則 若夾點在換熱網(wǎng)絡的一端，即不存在夾點以下或夾點以下部分，則 當夾點上、下同時存在冷、熱流股時，有,68,即換熱網(wǎng)絡不能同時滿足能量最優(yōu)和單元數(shù)最少的要求。 能量最優(yōu)可保證操作費用最低，單元數(shù)最少可使設備費用最低，因而存在著操作費和設備費之間的權衡 夾點設

22、計法得到的結(jié)構(gòu)處于最小公用工程消耗狀態(tài)，而勾銷推斷法基本上可以保證兩個子系統(tǒng)中換熱單元數(shù)最少。當兩個子系統(tǒng)組合成原系統(tǒng)時引起了換熱單元數(shù)的過剩,69,7.5.2 能量與設備數(shù)的權衡,Linnhoff結(jié)論： 換熱網(wǎng)絡實際換熱單元數(shù)比最少換熱單元數(shù)每多出一個單元，都對應著一個獨立熱負荷回路。 換熱負荷可以沿熱負荷回路進行“加”、“減”， “加”、“減”地遷移，而不改變該回路的熱平衡,70,上例中匹配1和匹配4構(gòu)成一個熱負荷回路，匹配4可以向匹配1遷移并與其合并，從而可減少一個換熱單元。,71,此時，T1與T2間的溫差為18，違反了最小允許傳熱溫差（Tmin=20）的約束。 所以這樣簡單地合并是不可

23、行的，還必須借助于“能量松弛法”來恢復最小傳熱溫差,72,能量松弛法,把換熱網(wǎng)絡從最大能量回收的緊張狀態(tài)“松弛”下來 通過調(diào)整參數(shù)，使能量回收減少，公用工程消耗加大，從而使傳熱溫差加大，在TH圖上表現(xiàn)為冷、熱組合曲線拉開距離。 為此，要在打開回路的基礎上找到一個熱負荷通路，使外部加熱器與外部冷卻器通過違反溫差的匹配而相互連通（匹配1）。,73,如果使匹配1減少熱負荷x單位，根據(jù)熱平衡，熱負荷通路上的加熱器與冷卻器要相應地增加熱負荷x單位。 匹配1的熱負荷Q為 通過能量松弛法，將T1與T2間的溫差恢復到20，并減少了一個換熱器，但這是通過增加4個單位加熱量和冷卻量獲得的（匹配4）,74,綜上，對

24、已滿足最小公用消耗的換熱網(wǎng)絡，如果換熱單元數(shù)不是最少，可采用以下步驟調(diào)整 1）找出獨立的熱負荷回路 2）沿熱負荷回路增加或減少熱負荷來斷開回路 3）檢查合并后的換熱單元是否違反最小傳熱溫差Tmin 4）利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢復Tmin,75,在實際設計中，對于合并的回路是否一定要進行能量松弛來恢復最小傳熱溫差，取決于合并后換熱單元的傳熱溫差值是否可行。如上例中匹配4的最小溫差變?yōu)?8, 在實際應用中，這一溫差仍是可行的，因此不必進行能量松弛 圖7-22b是換熱單元與加熱器構(gòu)成的回路，同樣換熱單元與冷卻器也可構(gòu)成回路。圖7-22c是換熱單元與冷卻器和加熱器構(gòu)成的回路，后面第7.6.3節(jié)的老廠改造問題例子就涉及到這種類型的回路,76,比較復雜的回路,77,當x等于L2或L3時可以斷開回路，即將