1、8.2 消元二元一次方程組的解法（1）,2,例：古代的“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問題的解。,設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：,它的解為：,解：,籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?,解法二：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)(22-x)場(chǎng)，則 x+(22-x)=40,以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？,是一元一次方程，求解當(dāng)然容易了!,由我們可以得到：,上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用

2、含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法（substitution method)。,例1 用代入法解方程組,分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.,方程化為:3x8(x3)=14,解:將方程變形,得 y=x3 (3),例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,解這個(gè)方程得:x=2,將方程(3)代入(2)得 3x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以這個(gè)方程組的解為:,代入消元法的步驟,代入消元：將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一

3、元一次方程.,方程求解：解出一元一次方程的解，再將其代入到原方程或變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的解，最后得出方程組的解.,解：由 ，得 x=13 - 4y 將代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 解得 y=2,分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝,兩種產(chǎn)品各多少瓶？,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,答：這廠一天生

4、產(chǎn)20000大瓶和50000小瓶消毒液。,二元一次方程,代入,用 代替y， 消未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示,13,（A）由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2)。,（B）由，得 ，把代入，得 。,（C）由，得 ，把代入，得 。,（D）把代入 ，得11-2y-y=2，把(3x看作一個(gè)整體),D,解下列方程組:,若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何,解：如果設(shè)雞有x只，兔有y只.,雞兔同籠,1、用代入法解二元一次方程組。 主要步驟：變形-用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)； 代入-消去一個(gè)元； 求解-分別求出兩個(gè)未知