1、.,第十五章 logistic回歸分析 Logistic Regression Analysis,山東大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,.,回歸分析的分類,多個(gè)因變量 (y1,y2,yk),一個(gè)因變量 y,.,logistic回歸（logistic regression）是研究因變量為二分類或多分類觀察結(jié)果與影響因素（自變量）之間關(guān)系的一種多變量分析方法，屬概率型非線性回歸。 在流行病學(xué)研究中，常需要分析疾病與各種危險(xiǎn)因素間的定量關(guān)系，同時(shí)為了能真實(shí)反映暴露因素與觀察結(jié)果間的關(guān)系，需要控制混雜因素的影響。 （1）Mantel-Haenszel分層分析：適用于樣本量大、分析因素較少的情況。當(dāng)分層較多時(shí)，由于要求

2、各格子中例數(shù)不能太少，所需樣本較大，往往難以做到；當(dāng)混雜因素較多時(shí)，分層數(shù)也呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，這將導(dǎo)致部分層中某個(gè)格子的頻數(shù)為零，無法利用其信息。 （2）線性回歸分析：由于因變量是分類變量，不能滿足其正態(tài)性要求；有些自變量對(duì)因變量的影響并非線性。,.,logistic回歸:不僅適用于病因?qū)W分析，也可用于其他方面的研究，研究某個(gè)二分類（或無序及有序多分類）目標(biāo)變量與有關(guān)因素的關(guān)系。 logistic回歸的分類： （1）二分類資料logistic回歸： 因變量為兩分類變量的資料，可用非條件logistic回歸和條件logistic回歸進(jìn)行分析。非條件logistic回歸多用于非配比病例-對(duì)照研究或隊(duì)

3、列研究資料，條件logistic回歸多用于配對(duì)或配比資料。 （2）多分類資料logistic回歸： 因變量為多項(xiàng)分類的資料，可用多項(xiàng)分類logistic回歸模型或有序分類logistic回歸模型進(jìn)行分析。,.,隊(duì)列研究(cohort study)：也稱前瞻性研究、隨訪研究等。是一種由因及果的研究，在研究開始時(shí)，根據(jù)以往有無暴露經(jīng)歷，將研究人群分為暴露人群和非暴露人群，在一定時(shí)期內(nèi)，隨訪觀察和比較兩組人群的發(fā)病率或死亡率。如果兩組人群發(fā)病率或死亡率差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則認(rèn)為暴露和疾病間存在聯(lián)系。隊(duì)列研究驗(yàn)證的暴露因素在研究開始前已存在，研究者知道每個(gè)研究對(duì)象的暴露情況。,.,RR（相對(duì)危險(xiǎn)度rel

4、ative risk）：表示暴露組與非暴露組發(fā)病率(或死亡率)的比值。也稱為危險(xiǎn)比（risk ratio）。反映了暴露與疾病發(fā)生的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。 RR表明暴露組發(fā)病或死亡的危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍。,.,病例對(duì)照研究(case-control studies)：一種由果及因的回顧性研究，先按疾病狀態(tài)確定調(diào)查對(duì)象，分為病例(case)和對(duì)照(control)兩組，然后利用已有的記錄、或采用詢問、填寫調(diào)查表等方式，了解其發(fā)病前的暴露情況，并進(jìn)行比較，推測(cè)疾病與暴露間的關(guān)系。,.,相對(duì)危險(xiǎn)度RR的本質(zhì)是暴露組與非暴露組發(fā)病率之比或發(fā)病概率之比。但病例對(duì)照研究不能計(jì)算發(fā)病率，只能計(jì)算比值比OR值。OR與RR

5、的含義是相同的，也是指暴露組的疾病危險(xiǎn)性為非暴露組的多少倍。當(dāng)疾病發(fā)病率小于5%時(shí)，OR是RR的極好近似值。,OR1,說明 該因素是疾病的危險(xiǎn)性增加，為危險(xiǎn)因素；OR1,說明 該因素是疾病的危險(xiǎn)性減小，為保護(hù)因素；,.,病例對(duì)照研究的類型,（一）病例與對(duì)照不匹配-非條件logistic回歸 在設(shè)計(jì)所規(guī)定的病例和對(duì)照人群中，分別抽取一定量的研究對(duì)象，一般對(duì)照應(yīng)等于或多于病例數(shù)，此外無其他任何限制。,（二）病例與對(duì)照匹配-條件logistic回歸 匹配或稱配比（matching），即要求對(duì)照在某些因素或特征上與病例保持一致，目的是對(duì)兩組比較時(shí)排除混雜因素的干擾。匹配分為成組匹配和個(gè)體匹配。,.,（

6、二）病例與對(duì)照匹配-條件logistic回歸 1、成組匹配（category matching）：匹配的因素所占的比例，在對(duì)照組和在病例組一致。如病例組中男女各半，65歲以上者占1/3，則對(duì)照組也是如此。 2、個(gè)體匹配（individual matching）：以病例和對(duì)照的個(gè)體為單位進(jìn)行匹配叫個(gè)體匹配。1:1匹配又叫配對(duì)（pair matching）， 1:2， ，1:m匹配時(shí)稱為匹配。 匹配的特征必須是已知的混雜因子，或者有充分的理由懷疑其為混雜因子，否則不應(yīng)匹配。 （三）巢式病例對(duì)照研究 也稱為隊(duì)列內(nèi)的病例對(duì)照研究，是將隊(duì)列研究和病例對(duì)照研究相結(jié)合的方法。,.,第一節(jié) logistic回

7、歸,.,.,.,.,.,.,二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì),.,.,.,例15-1,.,觀察例數(shù),.,.,.,三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn),.,.,對(duì)所擬合模型的假設(shè)檢驗(yàn)：,.,四、變量篩選,.,例 某工作者在探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標(biāo)本資料，現(xiàn)從中抽取26例。試用logistic回歸分析篩選出于癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移有關(guān)的危險(xiǎn)因素（變量選入和剔除水平均為0.10）。,.,用逐步回歸法擬合模型,變量選入和剔除水平均為0.10,指定選項(xiàng)“des”是為了按照y=1（有轉(zhuǎn)移）的概率擬合模型。如果不加此選擇項(xiàng)，則軟件會(huì)按照y=0（無轉(zhuǎn)移）的

8、概率擬合模型，此時(shí)，應(yīng)變量的排序水平發(fā)生顛倒，且所有參數(shù)估計(jì)的符號(hào)相反，OR值為原來的倒數(shù)。,.,.,logistic逐步回歸分析篩選出兩個(gè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量為x2和x4，回歸系數(shù)分別為2.4134和2.0963，比數(shù)比分別為11.172和8.136。結(jié)果中還給出了標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)，腎癌細(xì)胞核組織學(xué)分級(jí)（x4）在引起癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移中的危險(xiǎn)性大于腎細(xì)胞癌血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子（x2）。,.,第二節(jié) 條件logistic回歸,.,.,.,.,.,.,例 研究肥胖(x1，肥胖為1，不肥胖為0）、口服避孕藥雌激素(x2，用藥為1，不用藥為0）與子宮內(nèi)膜癌(y，病例為0，對(duì)照為1）的關(guān)系，采用1:2配對(duì)做病例-對(duì)照研究，共調(diào)查20個(gè)配比組。試分析肥胖、口服避孕藥雌激素與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系。,.,.,.,第三節(jié) logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng),.,.,如果藥物或毒物不止一種，也可以用logistic模型分析其聯(lián)合作用。,.,4預(yù)測(cè)與判別 logistic回歸模型是一個(gè)概率型模型，對(duì)非條件Logistic回歸，在給定的條件下可通過