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文檔簡介

1、第十八章 勾股定理(復習課),1.勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為a、 b,斜邊為c,那么 。,2.勾股定理的逆定理,如果三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù). 熟記常見的勾股數(shù)(如3、4、5),3.勾股數(shù),1.用勾股定理進行計算 2.證明與平方有關(guān)的問題 3.解決實際問題,1.判斷某三角形是否為直角三角形 2.解決實際問題,1.兩個定理都與“三角形的三邊關(guān)系 ”有關(guān); 2.都與直角三角形有關(guān)； 3.都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。,(1).若一個三角形三邊的長度比是3：4：5，則這個三角形一定是直角三角形( );

2、 (2).有一個三角形，它的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長一定是5( ); (3).若一個三角形三邊a、b、c滿足b2=c2-a2,則這個三角形一定是直角三角形( ); (4).若一個三角形某兩邊的平方和不等于第三邊的平方,則這個三角形一定不是直角三角形( ).,練習 1、判斷：,x,x,2.在ABC中,如果a2(bc)(bc),那么ABC是_三角形, c是 _邊,3.,直角,直角,直角三角形,4.無理數(shù)在數(shù)軸上的表示,如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？,分析: 根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有三種情

3、況(如圖 ),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.,5、長方體中的最值問題,通過比較可知，螞蟻爬行的最大路程應(yīng)為5 cm。,6.已知，如圖，RtABCC=90，1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長.,提示：作輔助線DEAB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。,解：過點D做DE的垂線 1=2, C=90 DE=CD=1.5 在 RtDEB中,根據(jù)勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2 在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD,令AC=x,則AB=x+2 在 RtABC中,根據(jù)勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 x=3,x,E, RtACD RtAED AC=AE,2.若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判斷ABC的形狀.,拓展升華：1.如圖是一個倉庫的截面圖，已知AB=10m，AD=BC=5m，DE=6m，EC=8m，由于天降

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