1、人教A版,本課件為“逐字編輯”課件，使用時(shí)欲修改課件，請(qǐng)雙擊對(duì)應(yīng)內(nèi)容，即可進(jìn)入可編輯狀態(tài)。 在此狀態(tài)下，如果有的公式雙擊后無法用公式編輯器編輯，請(qǐng)選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可進(jìn)行編輯。修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即完成修改。 如有疑問歡迎致電使用說明,目錄,第4講函數(shù)及其表示 第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值 第6講 函數(shù)的奇偶性和周期性 第7講 二次函數(shù) 第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 第9講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 第10講 冪函數(shù)與函數(shù)的圖象,第二單元函數(shù)與導(dǎo)數(shù),第11講函數(shù)與方程 第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 第13講 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算 第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第15

2、講 定積分與微積分基本定理,第二單元函數(shù)與導(dǎo)數(shù),第二單元 知識(shí)框架,第二單元 知識(shí)框架,第二單元 考綱要求,1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)) (1)函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù) 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),第二單元 考綱要求,(2)指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算

3、理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn) 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,第二單元 考綱要求,第二單元 考綱要求,第二單元 考綱要求,(5)函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) 根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解 (6)函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用,第二單元 考綱要求,2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (1)導(dǎo)數(shù)概念及

4、其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,第二單元 考綱要求,第二單元 考綱要求,(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次). 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) (4)生活中的優(yōu)化問題 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題 (5)定積分與微積分基本定理 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念； 了解微積分定理的含義,第二單元 命題趨勢,縱

5、觀近幾年新課標(biāo)各省市的高考試卷，函數(shù)的主干知識(shí)、函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)與方程的重要思想方法的考查，一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在選擇題、填空題、解答題中都有函數(shù)試題，其特點(diǎn)是：穩(wěn)中求變，變中求新、新中求活，試題設(shè)計(jì)既有傳統(tǒng)的套用定義、簡單地使用性質(zhì)的試題，也有挖掘本質(zhì)，活用性質(zhì)，出現(xiàn)了不少創(chuàng)新情境、新定義的信息試題，以及與實(shí)際密切聯(lián)系的應(yīng)用題，和其他知識(shí)尤其是數(shù)列、不等式、幾何等知識(shí)交匯的熱點(diǎn)試題 另外還具有以下特點(diǎn)：,第二單元 命題趨勢,1以具體的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象為主要考查對(duì)象，適當(dāng)考查分段函數(shù)、抽象函數(shù)； 2把函數(shù)知識(shí)與方程、不等式、解析

6、幾何等內(nèi)容相結(jié)合，重點(diǎn)考查學(xué)生的推理論證能力、運(yùn)算求解能力和數(shù)學(xué)綜合能力； 3突出考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法、配方法、構(gòu)造法等數(shù)學(xué)思想方法； 4在選擇題和填空題中出現(xiàn)，主要以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為主(研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值等)； 5在解答題中出現(xiàn)，有時(shí)作為壓軸題，主要考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，往往與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等聯(lián)系在一起，考查學(xué)生的分類討論，轉(zhuǎn)化化歸等思想,第二單元 命題趨勢,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，它把中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支緊密地聯(lián)系在一起，是中學(xué)數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的主線，預(yù)測2012年高考在選擇題、填空題中主要考查函數(shù)的概念、

7、性質(zhì)和圖象、導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算，解答題主要以函數(shù)為背景，與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、甚至解析幾何等知識(shí)相整合設(shè)計(jì)試題，考查函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)預(yù)測2012年高考試題對(duì)本部分內(nèi)容的考查將以小題和大題的形式出現(xiàn)，小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，大題主要以函數(shù)為背景，以導(dǎo)數(shù)為工具，考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值問題，在函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)命題,第二單元 使用建議,第二單元 使用建議,第二單元 使用建議,第二單元 使用建議,第二單元 使用建議,第二單元 使用建議,第4講 函數(shù)及其表示,第4講函數(shù)及其表示,第4講 知識(shí)梳理,1函數(shù) (1)函數(shù)的定義：設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，

8、如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有_的f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作yf(x)，xA，其中x叫做自變量， x的取值范圍A叫做函數(shù)f(x)的_，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)f(x)的_，顯然，f(x)|xAB. (2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是：_、_、_. (3)函數(shù)的表示方法：_、_、_.,唯一確定,定義域,定義域,圖象法,值域,值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,列表法,解析法,第4講 知識(shí)梳理,2映射的定義：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按照_的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_元素x，在集合B中都有_元

9、素y和它對(duì)應(yīng)， 那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB叫做從集合A到集合B的一個(gè)映射 映射與函數(shù)的關(guān)系：函數(shù)是_的映射 3分段函數(shù) 分段函數(shù)的理解：函數(shù)在它的定義域中對(duì)于自變量x的不同取值，_可以不止一個(gè)，即對(duì)應(yīng)法則“f”是分幾段給出表達(dá)的，它是一個(gè)函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù) 分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的_，其值域等于各段函數(shù)的值域的_ 4函數(shù)解析式的求法 求函數(shù)解析式的常用方法：_、_、 _、賦值法和函數(shù)方程法,某一種確定,任意一個(gè),唯一的,特殊,表示的式子,并集,并集,待定系數(shù)法,換元法,配方法,第4講 知識(shí)梳理,5常見函數(shù)定義域的求法 (1)整式函數(shù)的定義域?yàn)開； (2)分式函數(shù)的分母不得為_； (3)

10、開偶次方根的函數(shù)被開方數(shù)為_； (4)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須_； (5)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須_； (6)三角函數(shù)中的正切函數(shù)ytanx，xR，且x_； (7)如果函數(shù)是_確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍； (8)對(duì)于抽象函數(shù)，要用整體的思想確定自變量的范圍； (9)對(duì)于復(fù)合函數(shù)yfg(x)，若已知f(x)的定義域?yàn)閍，b，其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域是不等式_的解集,全體實(shí)數(shù),非負(fù)數(shù),零,大于零,大于零且不等于1,實(shí)際意義,ag(x)b,探究點(diǎn)1函數(shù)與映射的概念,第4講 要點(diǎn)探究,例1 已知集合A 1,2,3,4，B5,6,7，在下列A到B的四種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，構(gòu)成A到B的函

11、數(shù)的是_,圖41,第4講 要點(diǎn)探究,思路利用函數(shù)的定義中的兩個(gè)條件判斷對(duì)應(yīng)是否為函數(shù) (1)(3)解析 對(duì)于(1)，集合A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，因此(1)是函數(shù)；對(duì)于(2)，集合A中的元素4在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，因此(2)不是函數(shù)；對(duì)于(3)，集合A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，因此(3)是函數(shù)；對(duì)于(4)，集合A中的元素3在B中有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，因此(4)不是函數(shù) 點(diǎn)評(píng) 判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射或函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)關(guān)鍵詞“任意”、“唯一”，即x的任意性和y的唯一性，判斷一個(gè)圖象是否是函數(shù)圖象也是如此，如：,第4講 要點(diǎn)探究,設(shè)Mx|0 x2，Ny

12、|0y2，給出圖42中四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有,變式題,圖42,A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),第4講 要點(diǎn)探究,B解析 根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷 對(duì)于圖(a)，M中屬于(1,2的元素，在N中沒有元素有它對(duì)應(yīng)，不符合定義； 對(duì)于圖(b)，M中任何元素，在N中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，符合定義； 對(duì)于圖(c)，與M對(duì)應(yīng)的一部分元素不屬于N，不符合定義； 對(duì)于圖(d)，M中屬于0,2)的元素，在N中有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，不符合定義， 由上分析可知，應(yīng)選B.,第4講 要點(diǎn)探究, 探究點(diǎn)2函數(shù)的定義域的求法,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,變

13、式題,第4講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)3函數(shù)的值域的求法,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,變式題,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4函數(shù)的值域的求法,第4講 要點(diǎn)探究,第4講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)5分段函數(shù),第4講 要點(diǎn)探究,第4講 規(guī)律總結(jié),1判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射關(guān)鍵看是否滿足“集合A中元素的任意性，集合B中元素的唯一性”；判斷是否為函數(shù)一看是否為映射；二看A、B是否為非空數(shù)集 2求函數(shù)解析式常用的方法有： (1)待定系數(shù)法；(2)換元法；(3)配湊法；(4)消參法 3求函數(shù)定義域常有三類問題： (1)給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量取值的集合；

14、(2)實(shí)際問題：函數(shù)的定義域的求解，除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義；,第4講 規(guī)律總結(jié),(3)復(fù)合函數(shù)：已知f(x)定義域求f(g(x)定義域或已知f(g(x)定義域求f(x)定義域問題，關(guān)鍵抓住一條：同一對(duì)應(yīng)關(guān)系符號(hào)里面式子范圍相同，即f(g(x)中g(shù)(x)相當(dāng)于f(x)中的x. 4解決分段函數(shù)問題既要緊扣“分段”這個(gè)特征，又要將各段有機(jī)聯(lián)系使之整體化、系統(tǒng)化，還要注意每一區(qū)間端點(diǎn)的取值情況,第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值,第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值,增函數(shù),第5講 知識(shí)梳理,減函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),(3)設(shè)復(fù)合函數(shù)yf，其中ug(x)如果yf(u)和ug(x)的單調(diào)性相同，那么

15、yf是_函數(shù)；如果yf(u)和ug(x)的單調(diào)性相反，那么yf是_函數(shù) (4)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x1x2；作差； 變形(通常是因式分解和配方)； 判斷符號(hào)(即判斷f(x1)f(x2)的正負(fù))； 下結(jié)論(即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性) (5)判斷方法： 定義法：在區(qū)間I上，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則函數(shù)在區(qū) 間I上為_，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)區(qū)間I上為_；,增,第5講 知識(shí)梳理,減,增函數(shù),減函數(shù),圖象法：在區(qū)間I上，如果函數(shù)的圖象從左向右是上升的，則函數(shù)在區(qū)間I上為_，如果函數(shù)的圖象從左向右是下降的，則函

16、數(shù)在區(qū)間I上為_； 導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)yf(x)在某區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則函數(shù)yf(x)為區(qū)間I上的_，若f(x)0，則函數(shù)yf(x)為區(qū)間I上的_； 運(yùn)算法：在公共定義域內(nèi)，增函數(shù)增函數(shù)_，減函數(shù)減函數(shù)_； 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：“同增異減”，即若yf(x)和ug(x)的單調(diào)性相同，則函數(shù)yf(g(x)是_，若yf(x)和ug(x)的單調(diào)性相反，則函數(shù)yf(g(x)是_；,第5講 知識(shí)梳理,增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),(6)簡單性質(zhì)：奇函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性 _，偶函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性_ 2函數(shù)的最值 對(duì)于函數(shù)f(x)，假

17、定其定義域?yàn)锳，則 (1)若存在x0A，使得對(duì)于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的_； (2)若存在x0A，使得對(duì)于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的_,第5講 知識(shí)梳理,最小值,最大值,相同,相反,探究點(diǎn)1判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性,第5講 要點(diǎn)探究,例1 2010黃浦模擬 已知a、b是正整數(shù)，函數(shù)f(x)ax(xb)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3) (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)判斷函數(shù)f(x)在(1,0上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,判斷函數(shù)f(x

18、)x(a0)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明,變式題,第5講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,變式題,圖51,探究點(diǎn)3與單調(diào)性有關(guān)的參數(shù)問題,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4利用函數(shù)單調(diào)性求最值,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 要點(diǎn)探究,第5講 規(guī)律總結(jié),第5講 規(guī)律總結(jié),第6講 函數(shù)的奇偶性和周期性,第6講函數(shù)的奇偶性和周期性,第6講 知識(shí)梳理,1函數(shù)的奇偶性 (1)函數(shù)奇偶性的定義 如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有_，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任

19、意x都有_，則稱f(x)為偶函數(shù) 如果函數(shù)f(x)不具有上述性質(zhì)，則f(x)不具有奇偶性；如果函數(shù)同時(shí)具有上述兩條性質(zhì)，則f(x)既是_，又是_,f(x)f(x),奇函數(shù),偶函數(shù),f(x) f(x),第6講 知識(shí)梳理,(2)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟 首先確定_，并判斷其定義域是否關(guān)于_對(duì)稱； 確定_與_的關(guān)系； 作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x)f(x)或f(x)f(x)0，則f(x)是偶函數(shù)；若 f(x) f(x)或f(x) f(x) 0，則f(x)是奇函數(shù),函數(shù)的定義域,原點(diǎn),f(x),f(x),第6講 知識(shí)梳理,(3)函數(shù)奇偶性的簡單性質(zhì) 奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱； 在定

20、義域的公共部分內(nèi)，兩個(gè)奇函數(shù)之積(商)為_；兩個(gè)偶函數(shù)之積(商)也是_；一奇一偶函數(shù)之積(商)為_(注：取商時(shí)應(yīng)使分母不為0)； 奇(偶)函數(shù)有關(guān)定義的等價(jià)形式： f(x)-f(x) f(x) + f(x) 0( ) (f(x) 0)； 若函數(shù)y f(x)是奇函數(shù)且0是定義域內(nèi)的值，則f(0)_；若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則有f(|x|) f(x) ,原點(diǎn),y軸,偶函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),0,第6講 知識(shí)梳理,(4)一些重要類型的奇偶函數(shù) 函數(shù)f(x) axax(a0且a1)為_函數(shù)，函數(shù)f(x) axax(a0且a1)為_函數(shù)； 函數(shù)f(x) loga (a0，且a1)為奇函數(shù)； f(x) lo

21、ga(x )(a0，且a1)為奇函數(shù),偶,奇,第6講 知識(shí)梳理,f(xT)f(x),2周期性 (1)定義：如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有_，則稱f(x)為周期函數(shù)，其中T稱為f(x)的周期若T中存在一個(gè)最小的正數(shù)，則稱它為f(x)的_ (2)性質(zhì)：f(xT) f(x)常常寫作f f ； f(x)的周期為T，則函數(shù)f(wx)(w0)也是周期函數(shù)，且周 期為_,最小正周期,探究點(diǎn)1判斷函數(shù)的奇偶性,第6講 要點(diǎn)探究,例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng)判斷函數(shù)的奇偶性是比較基本的問題，難度不大，解決問題時(shí)應(yīng)先考察函數(shù)的

22、定義域，若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f(x)與f(x)的關(guān)系；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且函數(shù)的解析式能化簡，一般應(yīng)考慮先化簡，但化簡必須是等價(jià)變換過程(要保證定義域不變),第6講 要點(diǎn)探究,例2,(2)2010保定模擬 已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意x1，x2R，都有f(x1x2)x1f(x2)x2f(x1)，則對(duì)函數(shù)f(x)，下列判斷正確的是() A f(x)為奇函數(shù) B f(x)為偶函數(shù) C f(x)為非奇非偶函數(shù) D f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),第6講 要點(diǎn)探究,思路 (1)分段函數(shù)的奇偶性，要將x在每一段的情

23、況都要驗(yàn)證，然后在整個(gè)定義域內(nèi)得出f(x)與f(x)的關(guān)系 (2)對(duì)x1，x2合理賦值，利用函數(shù)的性質(zhì)和已知條件，判斷f(x)與f(x)的關(guān)系,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及其應(yīng)用,例3 2010廣州模擬 已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2x1，求f(x)的解析式,第6講 要點(diǎn)探究,2010江蘇卷 設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.,變式題,思路 利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)，得到參數(shù)a滿足的方程 1 解析 本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)中的奇偶性，該知識(shí)點(diǎn)在高考考綱中為B級(jí)要求 設(shè)g(x)exaex，xR，由題意分析g(x)應(yīng)為奇函數(shù)

24、(奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù))， xR，g(0)0，則1a0，所以a1.,第6講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)3函數(shù)的周期性,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,第6講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng)周期函數(shù)的研究方法是先研究周期函數(shù)在一個(gè)周期上的性質(zhì)，再將它拓展到整個(gè)定義域上，這樣，可簡化對(duì)函數(shù)的研究,第6講 規(guī)律總結(jié),1判定函數(shù)的奇偶性，首先要檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇偶性的定義經(jīng)過化簡、整理，再將f(x)與f(x)比較，得出結(jié)論其中，分段函數(shù)的奇偶性應(yīng)分段證明f(x)與f(x)的關(guān)系，只有當(dāng)對(duì)稱的兩段上都滿足相同的關(guān)系時(shí)才

25、能判斷其奇偶性 2利用函數(shù)的奇偶性、周期性把研究整個(gè)定義域內(nèi)具有的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間上的問題，是簡化問題的一種途徑 3函數(shù)的奇偶性常與函數(shù)的其他性質(zhì)及不等式結(jié)合出題，運(yùn)用函數(shù)的奇偶性就是運(yùn)用函數(shù)圖象的對(duì)稱性 4要善于發(fā)現(xiàn)函數(shù)特征，圖象特征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，定向轉(zhuǎn)化，分類討論的思想，整體代換的手段，從而簡化解決問題的程序，既快又準(zhǔn),第7講 二次函數(shù),第7講二次函數(shù),第7講 知識(shí)梳理,1二次函數(shù)的解析式的三種形式 (1)一般式：_； (2)頂點(diǎn)式：_； (3)兩根式：_.,f(x)ax2bxc(a0),f(x) a(xm)2n(a0),f(x) a(xx1)(xx2)(a0),第7

26、講 知識(shí)梳理,2二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)配方法的步驟 f(x) _ 二次函數(shù)f(x) ax2bxc(a0)的圖象是一條拋物線， 對(duì)稱軸方程為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)，開口向下,第7講 知識(shí)梳理,第7講 知識(shí)梳理,第7講 知識(shí)梳理,第7講 知識(shí)梳理,探究點(diǎn)1求二次函數(shù)的解析式,第7講 要點(diǎn)探究,例 1 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)的解析式,第7講 要點(diǎn)探究,第7講 要點(diǎn)探究,第7講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 二次函數(shù)的解析式有三種形式，分別為一般式， 頂點(diǎn)式及兩根式，一般情況下，若給出拋物線過某三個(gè)點(diǎn)， 則選用一

27、般式；若給出對(duì)稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)，則選用頂點(diǎn)式； 當(dāng)給出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，一般選用兩根式學(xué)會(huì) 根據(jù)題目的條件正確選擇函數(shù)的解析式，從而簡化運(yùn)算， 如：,第7講 要點(diǎn)探究,(1)已知函數(shù)f(x)2x2bxc，當(dāng)32時(shí)，f(x)0，則b_，c_. (2)二次函數(shù)f(x)，對(duì)任意的x都有f(x) f(1)2恒成立，且f(0)1，則f(x)_. (3)已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(x1)2f(x1)x22x17，則f(x) _.,變式題,2,-12,3x26x1,x24x28,第7講 要點(diǎn)探究,第7講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,例 2 試求二次函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1

28、,2上的最小值,解答 f(x)x22ax3(xa)23a2. 當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間1,2上為增函數(shù)，故此時(shí)最小值為f(1)2a4； 當(dāng)1a2，即2a1時(shí)，函數(shù)的最小值為f(a)a23； 當(dāng)a2，即a1時(shí)，最小值為2a4.,第7講 要點(diǎn)探究,已知函數(shù)f(x)x22ax1a在0 x1上有最大值2，求a的值,變式題,第7講 要點(diǎn)探究,例 3 已知函數(shù)f(x)ax2|x|2a1(a為實(shí)常數(shù)) (1)若a1，作函數(shù)f(x)的圖象； (2)設(shè)f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式,探究點(diǎn)3二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,思路 利用分類討論思路，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求解,第7講 要點(diǎn)探究,第7講

29、要點(diǎn)探究,第7講 要點(diǎn)探究,設(shè)函數(shù)f(x)x2|2xa|(xR，a為實(shí)數(shù)) (1)若f(x)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值； (2)設(shè)a2，求函數(shù)f(x)的最小值,思路 (1)利用函數(shù)奇偶性的定義得到a滿足的關(guān)系式； (2)利用分段函數(shù)的最值的求解方法解決,變式題,第7講 要點(diǎn)探究,第7講 規(guī)律總結(jié),1對(duì)二次函數(shù)的三種表示形式，要善于運(yùn)用題目隱含條件，恰當(dāng)選擇不同形式，簡化運(yùn)算 2二次函數(shù)、一元二次不等式和一元二次方程(統(tǒng)稱三個(gè)二次)是一個(gè)有機(jī)的整體，要深刻理解它們之間的關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)方程的思想方法將它們進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是準(zhǔn)確迅速解決此類問題的關(guān)鍵 3二次函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值，它只能在區(qū)間的端

30、點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得，對(duì)于“軸變區(qū)間定”和“軸定區(qū)間變”兩種情形，要借助二次函數(shù)的圖象特征(開口方向、對(duì)稱軸與該區(qū)間的位置關(guān)系)，抓住頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否屬于該區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分類討論和求解,第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù),第8講 知識(shí)梳理,1,第8講 知識(shí)梳理,a,ars,第8講 知識(shí)梳理,(3)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) aras_(a0，r、sQ) (ar)s_(a0，r、sQ) (ab)r_(a0，b0，rQ),ars,arbr,第8講 知識(shí)梳理,2指數(shù)函數(shù),探究點(diǎn)1指數(shù)冪的化簡與求值,第8講 要點(diǎn)探究,例1,第8講 要點(diǎn)探究,思路 (1)將負(fù)指數(shù)化為正指數(shù) (2)題目中的式子

31、既有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪又有根式，把它們統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便于用法則運(yùn)算，如果不符合法則應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件去求,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義揭示了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系，因此，根式的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算對(duì)指數(shù)冪的運(yùn)算：要熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)換關(guān)系；要熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則和乘法公式；運(yùn)算程序化，即先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪并盡量化簡，再應(yīng)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則和乘法公式,第8講 要點(diǎn)探究,變式題,第8講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與應(yīng)用,第8講 要點(diǎn)探究,例2,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),第8講 要點(diǎn)探究,例3,思路 利用定義法判

32、斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并結(jié)合單調(diào)性求函數(shù)的值域,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 要點(diǎn)探究,第8講 規(guī)律總結(jié),1利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的運(yùn)算，其順序是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 2指數(shù)函數(shù)型的解題方法及一般規(guī)律 (1)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a0且a1，這是隱含條件 (2)指數(shù)函數(shù)yax的單調(diào)性與底數(shù)a與1的大小有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論,第8講 規(guī)律總結(jié),(3)比較兩個(gè)指數(shù)冪大小時(shí)，盡量化同底或同指，當(dāng)?shù)讛?shù)相同、指數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù)，然后比較大小；當(dāng)指數(shù)相同

33、、底數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造兩個(gè)指數(shù)函數(shù)，利用圖象比較大?。蝗绻讛?shù)和指數(shù)都不同，利用中間變量0或1比較大小 (4)解簡單的指數(shù)不等式時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)含參數(shù)，且底數(shù)與1的大小不確定時(shí)，注意分類討論,第9講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),第9講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),第9講 知識(shí)梳理,logaN(a0，a1，N0),10,lgN,e,lnN,第9講 知識(shí)梳理,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,第9講 知識(shí)梳理,b,0,N,第9講 知識(shí)梳理,4對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),第9講 知識(shí)梳理,反函數(shù),直線yx,探究點(diǎn)1對(duì)數(shù)式的化簡與求值,第9講 要點(diǎn)探究,例1,第9講 要點(diǎn)探究,思路 (1)熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和法則進(jìn)行

34、運(yùn)算； (2)因f(x)是分段函數(shù)，故先判斷自變量的范圍，再選擇合適的解析式，同時(shí)注意對(duì)數(shù)恒等式的運(yùn)用；(3)當(dāng)指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到有理數(shù)后，對(duì)數(shù)運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算因此，當(dāng)一個(gè)題目中同時(shí)出現(xiàn)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式時(shí)，一般要把問題轉(zhuǎn)化，即統(tǒng)一到一種表達(dá)式,第9講 要點(diǎn)探究,第9講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng)熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算公式和對(duì)數(shù)的性質(zhì)是解決本題的基礎(chǔ)和前提運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則時(shí)，要注意取值范圍，同時(shí)不要將積、商、冪的對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的積、商、冪混淆 涉及對(duì)數(shù)之積的形式無法直接使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可先因式分解再使用如,第9講 要點(diǎn)探究,計(jì)算：,變式題,探究點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),第9講 要點(diǎn)探究,例2 201

35、0南京模擬,第9講 要點(diǎn)探究,思路 (1)利用函數(shù)奇偶性的定義，列出m所滿足的方程；(2)嚴(yán)格按照用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟進(jìn)行；(3)利用函數(shù)的單調(diào)性，脫掉符號(hào)“f”求解,第9講 要點(diǎn)探究,第9講 要點(diǎn)探究,第9講 要點(diǎn)探究,變式題,探究點(diǎn)3與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的大小比較,第9講 要點(diǎn)探究,例3 2010全國卷,思路 利用中間變量比較大小,第9講 要點(diǎn)探究,第9講 要點(diǎn)探究,變式題,探究點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,第9講 要點(diǎn)探究,例4,第9講 要點(diǎn)探究,第9講 規(guī)律總結(jié),1應(yīng)重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，也往往是解決“指數(shù)、對(duì)數(shù)”問題的關(guān)鍵 2指數(shù)函數(shù)yax與

36、對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)，可以從概念、圖象、性質(zhì)幾方面了解它們間的聯(lián)系與區(qū)別 3對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)和底數(shù)應(yīng)滿足的條件是求解有關(guān)對(duì)數(shù)問題時(shí)必須予以特別重視的，另外對(duì)數(shù)函數(shù)問題盡量化同底，以方便運(yùn)算和運(yùn)用性質(zhì),第9講 規(guī)律總結(jié),4對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要是單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)y logax單調(diào)性與底數(shù)a與1的大小有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論 5利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討論一些復(fù)合函數(shù)的相應(yīng)問題是常考題型，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用,第10講 冪函數(shù)與函數(shù)的圖象,第10講冪函數(shù)與函數(shù)的圖象,第10講 知識(shí)梳理,1冪函數(shù) (1)冪函數(shù)定義：一般地，形

37、如_(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù) 幾種常見冪函數(shù)的圖象：,圖101,yx,第10講 知識(shí)梳理,(2)冪函數(shù)性質(zhì) 所有的冪函數(shù)在_都有定義，并且圖象都過點(diǎn)_； 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過_，并且在區(qū)間0， )上是_特別地，當(dāng)1時(shí)，冪函數(shù)的圖象_；當(dāng)01時(shí)，冪函數(shù)的圖象_； 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0，)上是_在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸,(0，),(1,1),增函數(shù),原點(diǎn),下凸,上凸,減函數(shù),第10講 知識(shí)梳理,2函數(shù)圖象 以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，即_和_ 描點(diǎn)法： (1)作函數(shù)圖象的步驟

38、：確定函數(shù)的_；化簡函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)，即_；描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象 變換法： (2)幾種圖象變換：平移變換、對(duì)稱變換和翻折變換、伸縮變換等等；,列表描點(diǎn)法,圖象變換法,定義域,單調(diào)性、奇偶性、周期性,第10講 知識(shí)梳理,x軸方向,平移,|a|,第10講 知識(shí)梳理,關(guān)于y軸,第10講 知識(shí)梳理,原點(diǎn),直線xa,第10講 知識(shí)梳理,翻折變換： .函數(shù)y|f(x)|的圖象可以將函數(shù)yf(x)的圖象的x軸下方部分沿_翻折到x軸上方，去掉原x軸下方部分，并保留_即可得到；,yf(x)的x軸上方部分,圖102,x軸,第10講 知識(shí)梳理,.函數(shù)yf(|x|)的圖象可以將函數(shù)yf(x)的圖象右邊

39、沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊替代原y軸左邊部分，并保留_即可得到,圖103,yf(x)在y軸右邊部分,第10講 知識(shí)梳理,縱坐標(biāo)伸長(a1)或壓縮,(0a1)為原來的a倍,第10講 知識(shí)梳理,(3)識(shí)圖：圖象的分布范圍、變化趨勢、對(duì)稱性、周期性等等 3函數(shù)圖象的應(yīng)用 (1)利用函數(shù)圖象，研究函數(shù)的幾何性質(zhì)，如單調(diào)性、周期性、奇偶性、最值、零點(diǎn)、值域及定義域、對(duì)稱性等； (2)利用函數(shù)圖象、數(shù)形結(jié)合的思想方法解題，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為平面解析幾何問題處理,第10講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)1集合的概念,第10講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)二冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),思路 利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性確定m的值，再由冪函數(shù)的單調(diào)性確定

40、a的取值范圍,第10講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 本題集冪函數(shù)概念、圖象及單調(diào)性、奇偶性于一體，綜合性較強(qiáng)，解此題的關(guān)鍵是弄清冪函數(shù)的概念及性質(zhì)由冪函數(shù)的定義求參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意檢驗(yàn)求得的參數(shù)是否符合題意，如：,第10講 要點(diǎn)探究,圖104,變式題,第10講 要點(diǎn)探究,第10講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)3冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),思路 根據(jù)各函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，分析其圖象是由哪類初等函數(shù)經(jīng)過何種變換而得,第10講 要點(diǎn)探究,第10講 要點(diǎn)探究,第10講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) (1)利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟是：列表、描點(diǎn)、連線，若對(duì)函數(shù)圖象的形狀比較熟悉，可不必列表，直接描點(diǎn)、連線；(2)利用圖象變換作函數(shù)圖象，關(guān)

41、鍵是找出基本初等函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單個(gè)變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象,第10講 要點(diǎn)探究,思路 先確定圖象變換的種類，然后確定圖象變換的順序,變式題,第10講 要點(diǎn)探究,第10講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 將函數(shù)f(x)經(jīng)過多種圖象變換得到g(x)的圖象，可能有多種不同的順序，但不管按哪種順序進(jìn)行變換，都必須遵循“只能對(duì)函數(shù)關(guān)系式中的x、y進(jìn)行變換”的原則，否則容易出錯(cuò),第10講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4函數(shù)圖象的識(shí)別與應(yīng)用,例 4 如圖105所示，一質(zhì)點(diǎn)P(x，y)在xOy平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q(x,0)的運(yùn)動(dòng)速度VV(t)的圖象大致為(

42、),圖105,圖106,第10講 要點(diǎn)探究,思路 從已知圖形中封閉曲線入手，研究投影點(diǎn)Q(x,0)的速度的變化規(guī)律,B解析 由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P(x，y)在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn)Q(x,0)的速度先由正到0、到負(fù)數(shù)，到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故A錯(cuò)誤，質(zhì)點(diǎn)P(x，y)在開始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，最后階段，由于點(diǎn)往上運(yùn)動(dòng)，因此速度越來越小，故投影點(diǎn)Q(x,0)的速度為常數(shù)，因此C是錯(cuò)誤的，故選B.,第10講 要點(diǎn)探究,(1)有四個(gè)函數(shù)：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是(),圖107,A B C D,

43、變式題,第10講 要點(diǎn)探究,(2)如圖108，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N.設(shè)BPx，MNy，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是(),圖108,圖108,第10講 要點(diǎn)探究,第10講 規(guī)律總結(jié),1冪函數(shù)yxa的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會(huì)出現(xiàn)的第四象限內(nèi)，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；在(0,1)上，冪函數(shù)中指數(shù)愈大，函數(shù)圖象愈靠近x軸，在(1，)上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠(yuǎn)離x軸；冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性由指數(shù)決定 2作圖 作圖的常用方法有描點(diǎn)法和變換法，對(duì)前者，要注意對(duì)函數(shù)性質(zhì)

44、的研究；對(duì)后者，要熟悉常見函數(shù)及圖象的變換法則，在解決函數(shù)圖象的變換問題時(shí)，要遵循“只能對(duì)函數(shù)關(guān)系式中的x、y變換”的原則，寫出每一次的變換所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式，這樣才能避免出錯(cuò),第10講 規(guī)律總結(jié),3識(shí)圖 對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 4用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題路徑，獲得問題結(jié)果的重要工具，要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,第11講 函數(shù)與方程,第11講函數(shù)與方程,第11講 知識(shí)梳理,1一般地，如果函數(shù)yf(x)

45、在實(shí)數(shù)a處的_，即_，則a叫做這個(gè)函數(shù)yf(x)的零點(diǎn) 2方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有_函數(shù)yf(x)有_ 3如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線；并且滿足_那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即至少存在一個(gè)c(a，b)，使_滿足上面條件、后，在(a，b)內(nèi)存在的c不一定只有一個(gè),函數(shù)值等于零,f(a)0,交點(diǎn),零點(diǎn),f(a)f(b)0,f(c)0,第11講 知識(shí)梳理,4對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間_，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近_，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法,

46、一分為二,零點(diǎn),第11講 知識(shí)梳理,5二次函數(shù)的零點(diǎn)：,有兩個(gè)零點(diǎn),有兩個(gè)不相等的實(shí)根,有兩個(gè)相等的實(shí)根,無實(shí)根,有一個(gè)二重零點(diǎn),無零點(diǎn),有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),無交點(diǎn),第11講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn),思路 分別確定分段函數(shù)在各段解析式中的零點(diǎn)個(gè)數(shù),第11講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)(不是點(diǎn))，就是方程f(x)0的實(shí)數(shù)根，也是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是判斷方程f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如：,B解析 當(dāng)x0時(shí)，令x22x30，解得x3；當(dāng)x0時(shí)，令2lnx0，解得xe2，所

47、以已知函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，選B.,第11講 要點(diǎn)探究,求函數(shù)ylnx2x6的零點(diǎn)個(gè)數(shù),解答 在同一坐標(biāo)系畫出ylnx與y62x的圖象，由圖可知兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)ylnx2x6只有一個(gè)零點(diǎn),變式題,第11講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn),思路 對(duì)于區(qū)間上連續(xù)不斷的函數(shù)，在區(qū)間a，b內(nèi)尋根，往往需要利用零點(diǎn)的存在性定理判斷，即判斷f(a)f(b)0是否成立,第11講 要點(diǎn)探究,第11講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) 零點(diǎn)的存在性定理是判斷連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間a，b上是否存在零點(diǎn)的定理，該定理只能判斷存在零點(diǎn)，不能判斷區(qū)間a，b不存在零點(diǎn)，即如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上有f(a)f(b)0，函數(shù)

48、在區(qū)間a，b上也可能存在零點(diǎn)，如：,第11講 要點(diǎn)探究,變式題,第11講 要點(diǎn)探究,第11講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)3二次函數(shù)零點(diǎn)的分布問題,例3 已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10. (1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的范圍； (2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的范圍,思路 設(shè)出二次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)，畫出相應(yīng)的示意圖，然后用函數(shù)性質(zhì)對(duì)參數(shù)加以限制,第11講 要點(diǎn)探究,第11講 要點(diǎn)探究,點(diǎn)評(píng) (1)本題綜合考查了二次函數(shù)、二次方程以及二次不等式的基本關(guān)系，有效地訓(xùn)練對(duì)“三個(gè)二次”的整體理解與掌握，解題過程中的數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法,第11

49、講 要點(diǎn)探究,求a為何值時(shí)，方程9|x2|43|x2|a0有實(shí)根,變式題,第11講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)4利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù),例4 (1)若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值； (2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,第11講 要點(diǎn)探究,第11講 要點(diǎn)探究,第11講 要點(diǎn)探究,已知函數(shù)f(x)x|x4|5，當(dāng)方程f(x)a有三個(gè)根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,變式題,第11講 規(guī)律總結(jié),1方程的根(從數(shù)的角度看)、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(從形的角度看)、函數(shù)的零點(diǎn)是同一個(gè)問題的三種不同的表現(xiàn)形式 2函數(shù)零點(diǎn)的求法： (1)代數(shù)法：利用公式法、因式分解法、

50、直接法求方程f(x)0的根 (2)幾何法：對(duì)于不能用求根公式求解的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn) (3)二分法：主要用于求函數(shù)零點(diǎn)的近似值,第11講 規(guī)律總結(jié),4有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的重要結(jié)論 (1)若連續(xù)不斷的函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則f(x)至多一個(gè)零點(diǎn) (2)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào) (3)連續(xù)不斷的函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值符號(hào)可能不變，也可能改變 5用二分法求零點(diǎn)的近似解時(shí)，所要求的精確度不同，得到的結(jié)果也不同精確度為是指在計(jì)算過程中得到某個(gè)區(qū)間(a，b)后，若其長度小于，即認(rèn)為已達(dá)到所要求的精確度，可停止計(jì)算精

51、確度為0.001與精確到0.001是不同的,第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用,第12講函數(shù)模型及其應(yīng)用,第12講 知識(shí)梳理,1函數(shù)模型 常用函數(shù)模型 (1)一次函數(shù)模型：f(x)kxb(k，b為常數(shù)，k0) (2)二次函數(shù)模型：f(x)ax2bxc(a、b、c為常數(shù)，a0) (3)指數(shù)函數(shù)模型：f(x)abxc(a、b、c為常數(shù)，a0，b0，b1) (4)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：f(x)mlogaxn(m、n、a為常數(shù)，a0，m0，a1) (5)冪函數(shù)模型：f(x)axnb(a、b、n為常數(shù)，a0，n1) (6)分段函數(shù)模型,第12講 知識(shí)梳理,2三種函數(shù)模型的性質(zhì) 在區(qū)間(0，)上，指數(shù)函數(shù)yax(a1)，

52、對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a1)，冪函數(shù)yxn(n0)都是增函數(shù)，但它們?cè)鲩L速度不同隨著x的增大，指數(shù)函數(shù)yax(a1)的增長速度越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冪函數(shù)yxn(n0)的增長速度，而對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a1)的增長速度則會(huì)越來越慢，圖象逐漸表示為與x軸趨于平行，因此，總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)xx0時(shí)，就有l(wèi)ogaxxnax. 3函數(shù)模型的應(yīng)用 (1)解答函數(shù)應(yīng)用題的步驟： 閱讀理解：讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義,第12講 知識(shí)梳理,分析建模：分析題目中的量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)匾胱帜?包括常量與變量)，有時(shí)可借助列表、畫圖等

53、手段來理順數(shù)量關(guān)系，同時(shí)要注意由已知條件聯(lián)想熟知的函數(shù)模型，以確定函數(shù)模型的種類，在對(duì)已知條件和目標(biāo)變量的綜合分析、歸納抽象的基礎(chǔ)上，建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)求解：利用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，以確定最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的求解計(jì)算 還原總結(jié)：把計(jì)算獲得的結(jié)果還原到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題，即對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答,第12講 知識(shí)梳理,(2)在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的算法程序： 第一步：收集數(shù)據(jù)； 第二步：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出散點(diǎn)圖； 第三步：根據(jù)點(diǎn)的分布特征，選擇一個(gè)能刻畫散點(diǎn)圖特征的函數(shù)模型； 第四步：選擇其中的幾組數(shù)據(jù)求出函數(shù)模型； 第五步：將

54、已知數(shù)據(jù)代入所求出的函數(shù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否符合實(shí)際若不符合實(shí)際，則重復(fù)第三、四、五步；若符合實(shí)際，則進(jìn)入下一步； 第六步：用求得的函數(shù)模型去解決實(shí)際問題,第12講 知識(shí)梳理,以上過程可用程序框圖表示如圖121：,圖121,第12講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)1 已知函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用問題,例1 某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y與銷售單價(jià)x(元/件)的圖象可近似看作一條直線，該直線經(jīng)過(600,400)和(700,300)兩點(diǎn) (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤銷售總價(jià)成本總價(jià))

55、為S元，試用銷售單價(jià)x表示毛利潤S，并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)銷售量是多少？,第12講 要點(diǎn)探究,思路 根據(jù)函數(shù)圖象，可知y是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；然后利用“毛利潤銷售總價(jià)成本總價(jià)”建立S與x的關(guān)系式，通過求函數(shù)的最值達(dá)到解題目的,解答 (1)由于y與x關(guān)系式的圖象為一條直線，因此設(shè)ykxb，解得k1，b1000， yx1000(500 x800)；,第12講 要點(diǎn)探究,(2)Sxy500yx(x1000)500(x1000)(x750)262500(500 x800)，當(dāng)銷售單價(jià)是750元/件時(shí)，可獲得最大毛利潤62500元

56、，此時(shí)銷售量為250件,點(diǎn)評(píng) 以函數(shù)圖象給出關(guān)系式的應(yīng)用問題，先利用圖象形狀確定函數(shù)的類型，然后利用待定系數(shù)法求解；函數(shù)應(yīng)用問題中，已知的等量關(guān)系也是解題的依據(jù)，它們常用來構(gòu)造函數(shù)關(guān)系,第12講 要點(diǎn)探究,第12講 要點(diǎn)探究,(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？ (2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘相比，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ (3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？,第12講 要點(diǎn)探究,第12講 要點(diǎn)探究,第12講 要點(diǎn)探究,探究點(diǎn)2建立函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用問題,例3 據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的 沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h) 與時(shí)間t(h