1、5.8 機(jī)械能守恒定律,機(jī) 械 能,1、定義：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。 機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能。 2、表達(dá)式：,小鋼球,實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？ 受重力G和繩的拉力F作用 各個(gè)力的做功情況如何？ 拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有重力對(duì)小球能做功。 這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么？ 小球在擺動(dòng)過程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過程中，小球總能回到原來的高度?？梢?，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。,演示實(shí)驗(yàn),小球的受力情況如何？ 重力G、支持力F1、彈力F 各個(gè)力的做功情況如何？ G和F1不做功，F(xiàn)做功 這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么？ 小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中

2、彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持不變。,演示實(shí)驗(yàn),F1,一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 通過重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。,質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。,根據(jù)動(dòng)能定理，有,重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：,由以上兩式可以得到：,A點(diǎn),B點(diǎn),即,在只有重

3、力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。,同樣可以證明： 在只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的總量也保持不變。,由此可見：,1、機(jī)械能守恒定律：,表達(dá)式:,在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,內(nèi)容:,或,（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）,或,守恒和相等的區(qū)別： 1.守恒：如果某一個(gè)物理量在某個(gè)過程中始終保持不變，那么我們就說這個(gè)物理量在此過程中守恒. 2.相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，那么我們就說這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等.,2機(jī)械能守恒定律成立的條件：,只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它

4、力不做功（或其它力合力所做功為零）,A、從做功角度分析,B、從能量轉(zhuǎn)化角度分析,只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無其它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。,只有重力或彈力做功.,【例】,把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？,分析,拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；所以這個(gè)過程中只有重力對(duì)小球能做功，機(jī)械能守恒。,【例】,把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？,解,選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。,小球在最低點(diǎn)O時(shí)為末狀態(tài)： 末狀態(tài)的動(dòng)能： E

5、k2=1/2mv2 重力勢(shì)能： Ep2=0 末狀態(tài)的機(jī)械能為： Ek2+Ep2=1/2mv2,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即 1/2mv2= mgl ( 1- cos),所以 v =,小球在最高點(diǎn)A時(shí)為初狀態(tài)： 初狀態(tài)的動(dòng)能： Ek1=0 初狀態(tài)的重力勢(shì)能： Ep1=mg(l-lcos） 初狀態(tài)的機(jī)械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos),一、機(jī)械能：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體 的機(jī)械能。 ,二、物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。,三、機(jī)械能守恒定律 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,1、守恒條件：a、只有重力

6、或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功為零） b、只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化。,2、表達(dá)式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep（動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少）,四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,小 結(jié),課 堂 訓(xùn) 練,1、關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中 正確的是 （ ） A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 C、外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒,D,2、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中

7、的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是（ ）,C,解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，ABD三項(xiàng)均錯(cuò)。,3、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g10m/s2則：物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢(shì)能和運(yùn)動(dòng)相等？,【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒,以地面為參考點(diǎn)，則：,在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：,由E1=E2得

8、：,3、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g10m/s2則：物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？,v0,h,【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒,初狀態(tài)設(shè)在地面，則：,終態(tài)設(shè)在h1高處，故：,因機(jī)械能守恒：E1=E2,最高點(diǎn),4、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？,【解析】：鏈條下滑時(shí)，因 桌面光滑，沒有摩擦力做功。 整根鏈條總的機(jī)械能守恒， 可用機(jī)械能守恒定律求解。 設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位 長(zhǎng)度質(zhì)量為mL,設(shè)桌面重力勢(shì)能為零。 初狀態(tài)： 末狀態(tài)： 由機(jī)械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：,解得,初,末,知識(shí)回顧,1、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。 2、重力勢(shì)能：地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。 3、彈性勢(shì)能：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間， 由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。 4、動(dòng)能定理：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。 5、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。,機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟,(1)根據(jù)題意，選取研究