第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第1頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第2頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第3頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第4頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第三節(jié)

向量范數和矩陣范數一、向量范數非負性：齊次性：三角不等性：且則稱為中向量的范數。非負實值函數存在唯一實數

與之對應，且滿足定義：設

是的一個映射，若對第三節(jié)向量范數和矩陣范數一、向量范數非負性：齊次性1常用的幾種向量范數：設1-范數：2-范數：

-范數：上述3種向量范數統(tǒng)稱為P-范數常用的幾種向量范數：設1-范數：2-范數：2二、矩陣范數非負性：齊次性：三角不等性：且定義：設

是的一個映射，若對，存在唯一實數

與之對應，且滿足則稱為

中矩陣的范數。二、矩陣范數非負性：齊次性：三角不等性：且定義：設3列范數：記行范數：譜范數：其中是的最大特征值譜半徑常用的幾種矩陣范數：列范數：記行范數：譜范數：其中是的最大4

第四節(jié)

解線性方程組的迭代法求解迭代法從一個初始向量出發(fā),按照一定的遞推格式,產生逼近方程組的近似解序列。迭代法是一種逐次逼近的方法,與直接法比較,具有:程序簡單,存儲量小的優(yōu)點。特別適用于求解系數矩陣為大型稀疏矩陣

的方程組。思路與不動點迭代相似，將方程組

等價改寫成形式，從而建立迭代格式

，從出發(fā)，生成迭代序列第四節(jié)解線性方程組的迭代法求解迭代法從一個初始向量出發(fā)5一、雅克比迭代法設方程組將系數矩陣分裂為：其中一、雅克比迭代法設方程組將系數矩陣分裂為：其中6如果原方程組可化為其中相應的迭代格式上述方法稱為雅克比迭代法，簡稱J法或簡單迭代法分量形式：如果原方程組可化為其中相應的迭代格式上述方法稱為雅克比迭代法7二、高斯-塞德爾迭代法高斯-塞德爾迭代法是雅克比迭代法的一種改進。在雅克比迭代公式中，計算時，利用已經算

高斯-塞德爾迭代法的分量形式：出來的新的值，從而得到

高斯-塞德爾迭代法。二、高斯-塞德爾迭代法高斯-塞德爾迭代法是雅克比迭代法的一種8例1：利用雅克比和高斯-塞德爾迭代法求解方程組解：雅克比迭代格式例1：利用雅克比和高斯-塞德爾迭代法求解方程組解：雅克比迭代9高斯-塞德爾迭代格式計算結果取初值雅克比迭代法方程組的近似解高斯-塞德爾迭代格式計算結果取初值雅克比迭代法方程組10計算結果高斯-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論