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1、1.5點到直線的距離,江西省龍南中學 教師：廖楠,北師大版 必修二 第二章第五節(jié),P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,問題：求點P（x0 ,y 0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。,法二：向量法,l,A,例1:求點P(-1,2)到直線2x+y-10=0； 3x=2的距離。,解： 根據(jù)點到直線的距離公式，得,如圖，直線3x=2平行于y軸，,用公式驗證，結果怎樣？,例2： 求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。,兩平行線間的距離處處相等,在l2上任取一點，例如P(3,0),P到l1的距離等于l1與l2的距離,直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離,任意兩條平行直線都可以寫成

2、如下形式：,P,Q,思考：任意兩條平行線的距離是多少呢？,注：用兩平行線間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為 對應相同的形式。,例3：一直線經(jīng)過點P(2,3),且和兩平行線3x+4y+8=0與 3x+4y-7=0都相交,且交點間距離為 ,求直線方程.,M,N,l1,l2,T,(,l,(KEY:7x+y-17=0 或x-7y+19=0.),(提示：由 及兩平行線 間的距離 知，l 與 l1的夾 角為450，利用夾角公式求得l 的 斜率，進一步得 l 的方程。),反饋練習：,（ ）,（ ）,D,B,（ ）,（ ）,D,A,5、求直線x-4y+6=0和8x+y-18=0與兩坐標軸圍成的四邊形的面積,M,N,P,(提示：( ,0),N(0, ),直線MN方程：4x+6y-9=0,P(2,2)到直線MN的距離d= ,四邊形OMPN OMN+PMN, .,（2）兩平行直線間的距離： ，,小結：,注意用該公式時應先將直線方程化為一般

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