1、第4課時從函數(shù)圖象中獲取信息教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息.【過程與方法】1.提高識圖能力、分析函數(shù)圖象的能力;2.體會數(shù)形結(jié)合思想,并利用它解決問題,提高解決問題能力.【情感、態(tài)度與價值觀】1.體會數(shù)學(xué)方法的多樣性,提高學(xué)習(xí)興趣;2.認(rèn)識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用,從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】觀察、分析圖象信息.【教學(xué)難點(diǎn)】分析、概括圖象中的信息.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的畫法,你還記得有哪幾個步驟?如果給出了函數(shù)的圖象,怎樣從函數(shù)的圖象中獲取信息?二、合作探究典例1右圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變

2、化.你從圖象中得到了哪些信息?解析從圖象中可以得到以下信息:(1)一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應(yīng).可以認(rèn)為氣溫T是時間t的函數(shù).(2)這天中凌晨4時氣溫最低,為-3 ,14時氣溫最高,為8 .(3)從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài),即溫度隨時間的增加而下降.從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài),從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài).(4)我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫.(5)如果長期觀察這樣的氣溫圖象,我們就能得到更多信息,掌握更多氣溫變化規(guī)律.典例2下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時間,y表示小明離他家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:(

3、1)菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明走到菜地用了多少時間?(2)小明給菜地澆水用了多少時間?(3)菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地到玉米地用了多少時間?(4)小明給玉米地鋤草用了多長時間?(5)玉米地離小明家多遠(yuǎn)?小明從玉米地走回家的平均速度是多少?解析(1)由縱坐標(biāo)看出,菜地離小明家1.1 km;由橫坐標(biāo)看出,小明走到菜地用了15 min.(2)由平行線段的橫坐標(biāo)可看出,小明給菜地澆水用了10 min.(3)由縱坐標(biāo)看出,菜地離玉米地0.9 km.由橫坐標(biāo)看出,小明從菜地到玉米地用了12 min.(4)由平行線段的橫坐標(biāo)可看出,小明給玉米地鋤草用了18 min.(5)由縱坐標(biāo)看出,玉米地離小明家2 km.

4、由橫坐標(biāo)看出,小明從玉米地走回家用了25分鐘,所以平均速度為:225=0.08(km/min)=48(km/h).變式訓(xùn)練小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學(xué)校,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學(xué)校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回16 min到家,再過5 min小東到達(dá)學(xué)校.小東始終以100 m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四種說法:打電話時,小東和媽媽距離是1400 m;小東與媽媽相遇后,媽媽回家速度是50 m/

5、min;小東打完電話后,經(jīng)過27 min到達(dá)學(xué)校;小東家離學(xué)校的距離為2900 m.其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4解析由圖象可知,打電話時小東離家1400 m,6 min后小東與媽媽相遇,因?yàn)樾|的速度為100 m/min,媽媽沿原路返回用了16 min,所以媽媽返回的速度為(1400-1006)16=50 m/min.由圖象可知,22 min時,媽媽到家,小東離家的距離為2400 m.因?yàn)閶寢尩郊液?小東再過5 min才到學(xué)校,所以小東打電話后,經(jīng)過27 min到達(dá)了學(xué)校,所以小東家離學(xué)校的距離為2400+5100=2900 m.故都正確.答案D三、板書設(shè)計從函數(shù)圖象中獲取信息從函數(shù)的圖象中獲得相關(guān)的信息,結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析,嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測.教學(xué)反思在這個