1、.2013 年北約華約自主招生物理模擬試題11一、選擇題（每小題4 分，共 40 分。不定項選擇。全部選對的得4 分，選對但不全的得2分，選錯或不答的得0 分）1、一河流的水流速度處處相同，甲、乙兩運動員隔著河流站在兩岸邊，處在較下游的位置，如圖所示，已知甲在靜水中的游泳速度比乙大，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳，要使兩人盡快在河中相遇，他們應采取的辦法是（）（ a ）甲、乙均面向?qū)Ψ接危囱貓D中ab 連線方向游），a（ b）甲沿 ab 連線，但乙沿連線偏上游方向游，v 水（ c）乙沿 ab 連線，但甲沿連線偏上游方向游，b（ d）都應沿連線偏下游方向游，且乙比甲更偏向下游方向。2如圖所示，甲、乙兩物體

2、質(zhì)量分別為m 3 kg，m 4 kg，疊放在水平桌面上。已知甲、12乙間的動摩擦因素為10.6，物體乙與水平桌面間的動摩擦因素為10.5?，F(xiàn)用水平拉力 f作用在乙物體上，兩物體一起沿水平面向右做勻速直線運動。如果f 突然變?yōu)榱?，且甲、乙兩物體仍保持相對靜止，則（）（a ）物體甲在水平方向上受到向左的力甲（b）物體甲在水平方向上受力大小為18 n乙f（c）物體甲的加速度方向向右（d）物體甲的加速度大小為5 m/s23、圖為雙縫干涉實驗裝置示意圖，若將單縫s 從中央對稱位置向上稍微移動，則( ）（ a ）中央亮條紋 p 位置不變，（ b）中央亮條紋 p 位置略向上移，ss1（ c）中央亮條紋 p

3、位置略向下移，s2p（ d）不會產(chǎn)生干涉條紋。4、如圖所示，一端封閉的均勻玻璃管開口向上豎直放置，中間有兩段水銀柱封閉了v2溫度相同的兩段空氣柱， 初始時 v12 v2，當空氣柱同時緩慢加熱并升高溫度時，兩部分氣體體積分別變?yōu)関1與 v2，則兩體積間的正確關(guān)系是（）v1（a ）v12 v2，（b）v12 v2，（c）v 2 v ，（ d）以上情況均有可能。125、圖示兩光骨平行導軌水平旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場垂直于抽在平面，金屬棒ab 可沿著導軌自由滑動，導軌一端跨接一個定值電阻r，導軌電阻不計，現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉，若保持拉力 f1恒定，經(jīng)過時間 t后速度變?yōu)?v，加速度為 a ，它的

4、功率為 p ，最終以速111度 2v 作勻速運動，若保持拉力的功率p 恒定，經(jīng)時間 t后速度為 v，加速度為 a ，此時拉222力為 f2，最終也以2v 速度作勻速運動，以下判斷中正確的是（）a（ a ）t t ，（b） f2f ，rbf2121（ c）a 3 a ，（d）p 4 p 。21216、兩個小球 a、 b 在光滑水平面上相向運動，已知它們的質(zhì)量分別是bm 2 kg，m1 kg，a 的速度 v1 m/s，b 的速度 v 2 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其abab速度可能分別是（）（a ） 0.5m/s 和 1m/s（ b） 2m/s 和 3m/s（c） 1/3m/s 和 2/3m/s（

5、 d） 1m/s 和 2m/s.7、在如圖所示電路中，閉合電鍵s，當滑動變阻器的滑動觸頭p 向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別為i 、u1、 u2 和 u3，電表的示數(shù)變化量的大小分別為i 、 u1、 u2 和 u3，下列比值正確的是（）u1不變，u1u2變大，u2a（a ） i不變（ b） i變大11iisrvu2u2u3u3v 3（c） i變大，i 不變（ d） i變大，i 不變e rpv 28、用兩根細繩把兩個質(zhì)量未知的帶電小球懸掛起來，如圖所示，r2若 a 球帶 q，b 球帶 2q，且兩球間的庫侖力小于b 球重力，現(xiàn)突然增加一個圖示方向的斜面下勻強電場，則待最后平

6、衡時，兩球所處位置可能是（）（ a ）（ b ）（ c ）（ d）aaaaaebbbbb9、如圖所示為一列向x 軸負方向傳播的簡諧橫波，a、 b、 c、 d 四個質(zhì)點正處于圖中所示位置，從圖示時刻開始，它們第一次到達平衡位置的時間分別為ta、 tb 、 tc、 td，則以下關(guān)系正確的是cdab1y/cva . t t t tb . （ ta tb） =（ tc td ）505ad3bcx/mc. （ tc t a）（ td tb）061218d.tc t b =2（ td ta）10、如圖所示，三個質(zhì)量均為 m 的彈性小球用兩根長均為 l 的不可伸長的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)給

7、中間的小球 b 一個水平初速度 v0，方向與繩垂直。小球相互碰撞時無機械能損失。則下列說法正確的是（）a 當小球 a、 c 第一次相碰時，小球 b 的速度大小為 v /3，方向與圖中 v 同向00b當三個小球再次處在同一直線上時，小球 b 的速度大小為 v0/3，方向與圖中 v0 反向c當三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力f 的大小為 mv20/ld運動過程中小球 a 有最大動能時兩根繩的夾角為 600二、實驗與分析論證題11（ 19 分）一密閉的容器中盛有溫度分布均勻的油，現(xiàn)將此容器放在溫度始終不變的環(huán)境中慢慢冷卻。某同學每隔15min 記錄一次油溫，共記錄7 次，具體數(shù)據(jù)如下表：冷卻時間

8、 t（ min ）0153045607590油溫 t（ c）2761488452362824油溫與環(huán)境溫度之差（ c） 25612864a168b（ 1）根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)，可以確定第三行中a_， b _。（ 2）根據(jù)上述表格可以推測本次實驗是在環(huán)境溫度為_ c 的條件下完成的。（ 3）若已知油溫t 與對應的冷卻時間t 之間滿足t（ x2y-t /z） 其中t 的單位為c， t 的單.位為 min ，根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)可確定函數(shù)中的參數(shù)x _，y _，z _。12（ 10 分）如圖，寬度為 l 0.5m 的光滑金屬框架 mnpq 固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小 b 0.4t，方向豎直

9、向下的勻強磁場中， 框架的電阻非均勻分布。 將質(zhì)量 m 0.1kg，電阻可忽略的金屬棒 ab 放置在框架上，并與框架接觸良好。以 p 為坐標原點， pq 方向為 x 軸正方向建立坐標。金屬棒從 x01 m 處以 v02m/s 的初速度，沿 x 軸負方向做 a2m/s2的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：（1）金屬棒 ab 運動 0.5 m，框架產(chǎn)生的焦耳熱 q；（ 2）框架中 anpb 部分的電阻 r 隨金屬棒 ab 的位置 x 變化的函數(shù)關(guān)系；（3）為求金屬棒 ab 沿 x 軸負方向運動 0.4s 過程中通過 ab 的電量 q，某同學解法為： 先算出經(jīng)過 0.4s金屬棒的運動距

10、離 s，以及 0.4s 時回路內(nèi)的電阻 r，然后代入 q rbls求解。r指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。nambv0pbqo1x/m三、計算題13、（ 10 分）圖中的矩形abcd 代表一個折射率為n 的透明長方體，其四周介質(zhì)的折射率為 1，一束單色細光束以角 入射到 ab 面上的 p 點， ap=12ad。不考慮光在長方體內(nèi)的二次及二次以上的多次折射，試分析下面兩個問題。（ 1）若要求此光束進入長方體能射到 ad 面上，角 的最小值 應為多大？min（ 2）若要求此光束能在 ad 面上全反射，角 應在什么范圍內(nèi)？長方體材料的折射率n 應在什么范圍內(nèi)？apbdc.14、（1

11、0 分）如圖所示，兩塊同樣的長方形木板按圖示的方式疊放在桌面上，木板1 和木板2、木板 2 和桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為、2. 用小榔頭沿水平向右敲擊上面木板1，結(jié)果系統(tǒng)經(jīng)過 t0=3s 時間恢復靜止狀態(tài)?，F(xiàn)在水平向右敲擊木板2，使它具有敲擊木板1 時同樣的速度。求敲擊后經(jīng)過多少時間系統(tǒng)恢復靜止狀態(tài)？設(shè)木板足夠長。1215、（ 10 分）如圖所示，虛線兩側(cè)存在勻強磁場，左側(cè)磁場的磁感應強度大小為b，右側(cè)為23b ，磁場方向都垂直于紙面向里。質(zhì)量都是m、電荷量都是 q 的帶正電粒子束，以各種大小不同的速率從虛線上的 a 點沿與虛線成 角的方向射入虛線右側(cè)的磁場。 b 為虛線上的另一點，到 a 點

12、的距離為 l。不考慮粒子間的相互作用， 如果從 a 點射入的粒子都能由 b 點從虛線右側(cè)進入左側(cè)，則粒子的速率應滿足什么條件？2b3bbla.16、（11 分）如圖甲所示，傾角為 的足夠長的光滑斜面底端固定有帶電量為 +q 的小球 a，在斜面上與 a 相距為 l 處有一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的小球 b，緊靠 b 有一不帶電的絕緣小球 c（視為質(zhì)點），小球 c 的質(zhì)量為 8m，b、c 均處于靜止狀態(tài)。（已知靜電力常量為 k，a 、b 均可視為點電荷）（ 1）現(xiàn)對 c 施加一個沿斜面向上的拉力，為使b、c 立即分離，求拉力的最小值f min；（ 2）已知 a、b 帶電系統(tǒng)的電勢能 e 與 a

13、、b 間距離 x 的關(guān)系圖象如圖乙所示?，F(xiàn)對c 施加一個沿斜面向上的拉力，使b、c 一起緩慢沿斜面向上移動直至b、c 分離，求該過程中拉力所做的功w。eb cea 1o1x圖 甲l圖 乙.二、（ 10 分）解析：（1）若要求此光束進入長方體能射到ad 面上，折射光至少能射至 d 點，如圖所示，由圖可得 tan 1（1 分）2sin=nsin故 sin= nsin n（ 1 分）n5（ 1 分） apb即 min=arcsin5（2）若要求此光束能在ad 面上全反射，應滿足1sin( 90)n（1 分）csin1d即 1 ( n ) 2nsin n 2 1（ 1 分）由（ 1）知 sin n ，

14、則 n sin n 2 1（1 分）55由于n 2 1 n5故 n5（ 1 分）2同時應有 n 1，5即 n5（ 1 分）故角 取值范圍為 sin- 1n- 12 1（ 1 分）5 sinn長方體材料的折射率 n 應滿足的范圍為5n5（1 分）2解：(1) 在敲擊木板 1 時，木板 1 對木板 2 的摩擦力大小為 mg，而地面對木板 2 的滑動摩擦力最大值為 4mg，可見，木板 2 不移動，只有木板 1 水平向右做勻減速移動。根據(jù)牛頓第二定律得木板 1 的加速度大小為：a0 = g由運動學公式得： v0 = a0t0(2) 在敲擊木板 2 時，設(shè)木板 1 也向右運動， 則從上到下各木板受到的滑

15、動摩擦力分別表示如.f 1f1 /f 2./圖，其大小分別為： f 1 = f1 = mg，f2 = 4mg， mg= ma1 a1 = g（向右）對木板 2 有: mg+4 mg= ma2 a2 = 5g（向左）設(shè)過了 t1 時間木板1和2達到共同速度12，則有vv12=v5 gtv = gt01121 t1=t0/6v12 = v0/6，（ 1 分）木板 1 和 2 達到共同速度后一起運動 , 它們的加速度一樣，設(shè)為a12，則有4mg=2ma12 12g（1分）a = 2但木板 1 在最大摩擦力 f1 = mg作用下，獲得的最大加速度大小為 a0 g?？梢?2 0，這=aa是不可能的。所以

16、木板1 和 2 達到共同速度后，又會再錯開，1 超前 2,此時兩木板受到的摩擦力方向如下圖所示。它們的加速度大小為 a1/ a2/ 則：f 1對木板1 有 mg= m a1/= g（向左）a1f 1對木板/f 22 有: 4mg-mg= m a2 a2 =3g（向左）可見，木板 1的加速度最小， 因此運動速度最長， 設(shè)其速度由 v12 減小為零用了 t2時間，則有：t2 =v12t01/ =6a所以系統(tǒng)進入靜止狀態(tài)所用時間為：t0 t0t = t1 + t2 = 6+6 = 1s五、（ 15 分）解析：粒子在磁場的洛倫磁力作用下做圓周運動，以v 表示粒子的速率，設(shè)在右側(cè)磁場中圓周運動的半徑為

17、r，則有1222v（2 分）bb3bqv3b=mr1得3mvpr1（1 分）o2= 2qb圓周的圓心在 o1o1var2，則有設(shè)左側(cè)磁場中圓周的半徑為amvr2 = qb（1 分）圓周的圓心在 o2。兩圓在虛線上的p點相切，如圖，o1、o2和p在同一直線上。由于1rr ，粒子回旋一周后，將在a 點正上方的 a點進入右側(cè)磁場。由幾何關(guān)系可得a 與 a間的2.距離mvaa= 2r1sin2r2sin=qbsin（ 4 分）即粒子回旋一周， 入右 磁 的位置向上移 一段距離aa，距離的大小與粒子的速率有關(guān)，如果粒子回旋 k 周后 入右 磁 ，在右 磁 中沿一段半徑 r1 的 弧運 恰能到達 b 點，并由 b 點 入虛 左 ， 有k aa+2r1sin=l（ 4 分）由以上各式可得mv3mvl= kqbsin+ qb sin（2 分）解得 v=qbl（k=0、 、 、）（1分）(k+3)msin1 23六、（ 15 分）解析：（1）b、c 恰好分離 ， b、c 之 的 力 0，b、c 的加速度大小相同， a， 由牛 第二定律可得對 c ：fmin（2分）8mgsin =8maqq對 b ：k l2 mgsin=ma（ 2 分）qq解得 fm