3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (2).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、,雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,授課人：楊憲偉,數(shù)學(xué)選修2-1,折紙實(shí)驗(yàn),雙曲線的定義,平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對值等于 常數(shù),F1、F2 焦點(diǎn),（大于零且小于|F1F2|）,的點(diǎn)的集合叫雙曲線.,1.2a=0, F1F2的中垂線；,|F1F2| 焦距（2c）,常數(shù)2a,2.2a=2c, 兩條射線；,3.2a2c, 無軌跡.,注意：,提問：,橢圓是如何繪制的？能否也借助工具精確的去繪制雙曲線呢？,提問：,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是如何建立的，請同學(xué)們自己推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,如何建立雙曲線的方程？,探究,x,y,O,以F1、F2 所在直線為 x 軸，線段 F1F2 的垂直平分線為 y 軸建立直角坐

2、標(biāo)系,設(shè) M( x，y )是雙曲線上任意一點(diǎn),設(shè)F1F 2 =2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0),M( x , y ),雙曲線上的點(diǎn)滿足,令,則,可得：,焦點(diǎn)：,焦點(diǎn)在x軸上,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,總結(jié)：,其中，,焦點(diǎn)：,焦點(diǎn)在y軸上,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,其中，,方程特征：,1.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程形式：它們都是二元二次方程，左邊是兩個(gè)分式的平方差，右邊是1；,2.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a,b,c的關(guān)系為：a2+b2=c2;,3.雙曲線焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中x2和y2的系數(shù)確定，哪個(gè)的系數(shù)是正的，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上.,例1.在平面內(nèi)，已知某曲線上的點(diǎn)到(5, 0)和(5, 0)兩點(diǎn)之間的距離之差的絕對值是6,求該曲線的方程.,變式1.在平面內(nèi)，已知某曲線上的點(diǎn)到(5, 0)和(5, 0)兩點(diǎn)之間的距離之差是6,求該曲線的方程.,變式2.在平面內(nèi)，已知雙曲線的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)之間的距離之差的絕對值是6,焦距為10，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,小試牛刀,證明.曲線 和曲線 的焦點(diǎn)相同 .,課堂小結(jié),一、雙曲線的定義,二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,三、待定系數(shù)法,課后作業(yè),必做題：練習(xí)中1題、A組1,2,3題,選做題：,1.A組4題.,2.已知圓C1 :(x+3)2 +y2 =1和圓C2 :(x-3)2

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