1、1,平羅縣回民中學(xué),顧永國(guó),二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題,2,二次函數(shù)yax2+bx+c中的符號(hào)問(wèn)題,（a、b、c、等符號(hào)）,3,回顧知識(shí)點(diǎn)：,1、拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？,2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)是 .,3、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是 .,4,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開(kāi)口方向確定,開(kāi)口向上,a0,開(kāi)口向下,a0,（2）C的符號(hào)：,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定:,交點(diǎn)在x軸上方,c0,交點(diǎn)在x軸下方,c0,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),c=0,5,（3）b的符號(hào)：,由對(duì)稱軸的位置確定：,對(duì)稱軸在y軸左側(cè),a、

2、b同號(hào),對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),對(duì)稱軸是y軸,b=0,（4）b2-4ac的符號(hào)：,由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定:,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn),b2-4ac=0,與x軸無(wú)交點(diǎn),b2-4ac0,歸納知識(shí)點(diǎn)：,簡(jiǎn)記為：左同右異,6,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（5）a+b+c的符號(hào)：,由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,（6）a-b+c的符號(hào)：,由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,你還可想到啥？,1,（1，a+b+c),7,利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：,（1）由a,b,c,的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系 中的大 致位置；,（2）由拋物線的位置確

3、定系數(shù)a,b,c,等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào)；,8,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,9,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,10,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,快速回答：,11,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,o,快速回答：,12,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,13,練一練：,1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（ ）,A、第一象限

4、 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,D,14,練一練：,2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè),B,15,練一練：,3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè),C,16,1.（寧夏中考）如圖， 如圖，拋物線對(duì)稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ，0）,想一想：,

5、17,2.(安徽中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是 .,想一想：,-2,E,F,18,這節(jié)課你有哪些體會(huì)？,1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c有密切的聯(lián)系； 2.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會(huì)觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b要與對(duì)稱軸聯(lián)系等； 3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問(wèn)題具體分析,19,數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，,數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味,讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧！,全長(zhǎng)36.14公里，設(shè)計(jì)新穎，為國(guó)內(nèi)首座拱形塔三塔斜拉大橋。,20,2.若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩