1、實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試技術(shù)；2 記錄不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并測(cè)出系統(tǒng)的超調(diào)量%、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts；3 熟悉閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定現(xiàn)象，并加深理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與其結(jié)構(gòu)和參量有關(guān)，而與外作用無(wú)關(guān)的性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1 MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)加入一個(gè)階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)就有一個(gè)輸出響應(yīng)，其響應(yīng)將隨著系統(tǒng)參數(shù)變化而變化。二階系統(tǒng)的特性由兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述：一個(gè)為系統(tǒng)的阻尼比，一個(gè)為系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率。當(dāng)兩個(gè)參數(shù)變化時(shí)，都會(huì)引起系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、振蕩次數(shù)的變化。在系統(tǒng)其它參數(shù)不變時(shí)，可通過(guò)改變

2、系統(tǒng)增益系數(shù)K來(lái)實(shí)現(xiàn)、n的變化，二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖31。R（s）C（s）1T2s1T1s1K圖31 二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為，無(wú)阻尼自然頻率， 阻尼比，當(dāng)=1時(shí)，系統(tǒng)為臨界阻尼，此時(shí)可求出K為0.625，為2.5。若改變K值，就可以改變值：當(dāng)K0.625時(shí)，1為過(guò)阻尼；當(dāng)K0.625時(shí)，1為過(guò)阻尼。三階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖32所示。R（s）C（s）1T2s11T1s11T3sK 圖32 三階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，改變慣性時(shí)間常數(shù)T2和開(kāi)環(huán)增益K，可以得到不同的階躍響應(yīng)。若調(diào)節(jié)K值大小，可改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且用勞斯（Routh）判據(jù)驗(yàn)證。用勞斯判據(jù)可以求出：系統(tǒng)臨界

3、穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益為7.5。即K7.5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；K7.5時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、觀察二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線，按 的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)線路，加入單位躍階（1V）信號(hào)，從示波器上觀察不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。并記錄K分別為10，5，2，1時(shí)的四條響應(yīng)曲線，從響應(yīng)曲線上求得超調(diào)量%、調(diào)整時(shí)間ts和峰值時(shí)間tp。2. 選擇某個(gè)穩(wěn)定時(shí)刻，分別使用速度反饋控制和比例微分控制改善系統(tǒng)性能（比例系數(shù)為1，自己選擇微分系數(shù)及速度反饋系數(shù)），記錄改善前的單位階躍輸出機(jī)改善后的單位階躍輸出波形。分析改善的原因。3、觀察三階系統(tǒng)（單位負(fù)反饋）在單位階躍信號(hào)作用下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。（1

4、）按K=10，T1=0.2s，T2=0.05s，T3=0.5s設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線，用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益。（2）按T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄K分別為5、7.5、10三條響應(yīng)曲線。六、實(shí)驗(yàn)思考1 開(kāi)環(huán)增益K和慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)的性能有什么影響？如何觀察三階系統(tǒng)的發(fā)散振蕩響應(yīng)曲線？為什么最后出現(xiàn)等幅振蕩現(xiàn)象？答：由于n、由T和K值決定，因此它們將影響系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，從而將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。當(dāng)K7.5的時(shí)候，三階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線已經(jīng)不再是理論發(fā)散的振蕩響應(yīng)曲線，而是恒為等幅振蕩，這可能是由于放大器本身電源幅值的限制。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下： K=10，T1=0.2s，T2=0.05s，T3=0.5 K=5，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s K=7.5，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5sK=10，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s K=0.625 =1時(shí)，系統(tǒng)為臨