1、第二章 二次函數(shù),2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),永濟(jì)市逸夫中學(xué) 任 娜,拋物線,y=x2,y=-x2,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x 軸的上方,在x 軸的下方,向上,向下,最小值為0,最大值為0,二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì),如圖所示,如圖所示,二次函數(shù) y=2x2 的圖象是什么形狀?它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?,函數(shù)y=ax的圖象,在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象。,想一想,比較二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象。,完成下表,并比較x2和2x2的值,它們之間有什么關(guān)系?,(2)在同一坐標(biāo)系中

2、作出二次函數(shù) y=x2和y=2x2的圖象,做一做,4,1,2.25,0.25,0,0.25,1,2.25,4,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,議一議,觀察圖象，回答問題,二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？,y=x2,y=2x2,二次函數(shù) 的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù) 的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？,二次項(xiàng)系數(shù)a0, 開口都向上;對 稱軸都是y軸; 增減性也相同.,頂點(diǎn)都是 原點(diǎn)(0,0).,只是開口 大小不同.,二次函數(shù)y=2x2的 圖象形狀與y=x

3、2 一樣,仍是拋物線.,說一說,想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y= x2的圖象,會(huì)是什么樣?,y=x2,y=x2,在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象觀察它與y=x2，y=2x2的圖象有什么相同和不同？,不同點(diǎn)： IaI 越大，拋物線的開口越小,說一說,相同點(diǎn)： (1)開口都向上; (2)頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn); (3)對稱軸是y軸.,觀察圖象,在直角坐標(biāo)系中畫出y=2x2+1的圖象，說說你是怎樣畫的？與同伴交流,二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？ 它是什么形狀? 它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?,9,5.5,3,1.5,1,1.5,3,5.5,9,二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與y=2x2的圖象有什么關(guān)系？ 它是什么形狀? 它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?,二次項(xiàng)系數(shù)a0, 開口都向上;對 稱軸都是y軸; 增減性也相同.,函數(shù)y=2x2 頂點(diǎn)(0,0).,函數(shù)y=2x2+1 頂點(diǎn)(0,1).,二次函數(shù)y=2x2-1的圖象呢？,歸納小結(jié),師生歸納,y=ax2,c0,c0,下移,上移,y=ax