1、江蘇省徐州八中2016-2017學(xué)年九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）a（x+1）2=2（x+1）bcax2+bx+c=0dx2+2x=x212方程x2+x12=0的兩個根為（）ax1=2，x2=6bx1=6，x2=2cx1=3，x2=4dx1=4，x2=33若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak5bk5，且k1ck5，且k1dk54若方程3x24x4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=（）a4b3cd5某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百

2、分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）a560（1+x）2=315b560（1x）2=315c560（12x）2=315d560（1x2）=3156過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為（）a1條b2條c3條d無數(shù)條7下列說法，正確的是（）a弦是直徑b弧是半圓c半圓是弧d過圓心的線段是直徑8矩形abcd中，ab=8，bc=3，點(diǎn)p在邊ab上，且bp=3ap，如果圓p是以點(diǎn)p為圓心，pd為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）a點(diǎn)b、c均在圓p外b點(diǎn)b在圓p外、點(diǎn)c在圓p內(nèi)c點(diǎn)b在圓p內(nèi)、點(diǎn)c在圓p外d點(diǎn)b、c均在圓p內(nèi)9小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四

3、塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）a第塊b第塊c第塊d第塊10如圖，ab為圓o的直徑，bc為圓o的一弦，自o點(diǎn)作bc的垂線，且交bc于d點(diǎn)若ab=16，bc=12，則obd的面積為何？（）a6b12c15d30二填空題已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為12用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為13如圖，o的直徑cd=20cm，ab是o的弦，abcd，垂足為m，若om=6cm，則ab的長為cm14如圖，點(diǎn)a、b、c都在圓o上，如果aob+ac

4、b=84，那么acb的大小是15如圖，o是abc的外接圓，aob=70，ab=ac，則abc=16如圖，abc的外心坐標(biāo)是17關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是18如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬ab為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 m19平面上有o及一點(diǎn)p，p到o上一點(diǎn)的距離最長為6cm，最短為2cm，則o的半徑為cm20計算2的結(jié)果是三解答題（共4小題）21解方程：x26x+5=0 （配方法）22解方程（1）（2x1）2=9 （2）x23x+2=023欣欣服裝店經(jīng)銷某種品牌的童裝，進(jìn)價為50元/件，原來售價為110元/件，每天可

5、以出售40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元，一天可以多售出2件 （1）若想每天出售50件，應(yīng)降價多少元？（2）如果每天的利潤要比原來多600元，并使庫存盡快地減少，問每件應(yīng)降價多少元？（利潤=銷售總價進(jìn)貨價總價）24如圖，abc內(nèi)接于o，已知ab=ac，點(diǎn)m為劣弧bc上任意一點(diǎn)，且amc=60（1）若bc=6，求abc的面積；（2）若點(diǎn)d為am上一點(diǎn)，且bd=dm，判斷線段ma、mb、mc三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論2016-2017學(xué)年江蘇省徐州八中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）a（x+1）2=2（x+1）bcax2

6、+bx+c=0dx2+2x=x21【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故選a【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵2方程x2+x12=0的兩個根為（）ax1=2，x2=6bx1=6，x2=2cx1=3，x2=4dx1=4，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】將x2+x12分解因式成（x+4）（x3），解x+4=0或x3=0即可得出結(jié)論【解答】解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，則x+4=0，或x3=0，解得：x1=4，x2=3故選d【

7、點(diǎn)評】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是將x2+x12分解成（x+4）（x3）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，牢記因式分解法解一元二次方程的一般步驟是關(guān)鍵3若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak5bk5，且k1ck5，且k1dk5【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即，解得：k5且k1故選

8、b【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式得出不等式組是關(guān)鍵4若方程3x24x4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=（）a4b3cd【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由方程的各系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出“x1+x2=，x1x2=”，由此即可得出結(jié)論【解答】解：方程3x24x4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，x1+x2=，x1x2=故選d【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出“x1+x2=，x1x2=”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大

9、，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵5某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）a560（1+x）2=315b560（1x）2=315c560（12x）2=315d560（1x2）=315【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是560（1x），第二次后的價格是560（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：設(shè)每次降價的百分率為x，由題意得：560（1x

10、）2=315，故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可6過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為（）a1條b2條c3條d無數(shù)條【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識【分析】由于直徑是圓的最長弦，經(jīng)過圓心的弦是直徑，兩點(diǎn)確定一條直線，所以過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為一條【解答】解：圓的最長的弦是直徑，直徑經(jīng)過圓心，過圓上一點(diǎn)和圓心可以確定一條直線，所以過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為一條故選a【點(diǎn)評】本題考查了直徑和弦的關(guān)系，直徑是弦，弦不一定是直徑，直徑是圓內(nèi)最長的弦7下列說法，正確的是（）a弦是直徑b弧

11、是半圓c半圓是弧d過圓心的線段是直徑【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識；認(rèn)識平面圖形【分析】根據(jù)弦，弧，半圓和直徑的概念進(jìn)行判斷弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓直徑是過圓心的弦【解答】解：a、弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，只有經(jīng)過圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑故本選項(xiàng)錯誤；b、弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分，只有直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成的兩條弧是半圓，不是所有的弧都是半圓故本選項(xiàng)錯誤；c、圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓所以半圓是弧是正確的d、過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯誤故選

12、：c【點(diǎn)評】本題考查的是對圓的認(rèn)識，根據(jù)弦，弧，半圓和直徑的概念對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后作出選擇8矩形abcd中，ab=8，bc=3，點(diǎn)p在邊ab上，且bp=3ap，如果圓p是以點(diǎn)p為圓心，pd為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）a點(diǎn)b、c均在圓p外b點(diǎn)b在圓p外、點(diǎn)c在圓p內(nèi)c點(diǎn)b在圓p內(nèi)、點(diǎn)c在圓p外d點(diǎn)b、c均在圓p內(nèi)【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)bp=3ap和ab的長度求得ap的長，然后利用勾股定理求得圓p的半徑pd的長，根據(jù)點(diǎn)b、c到p點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)p與圓的位置關(guān)系即可【解答】解：ab=8，點(diǎn)p在邊ab上，且bp=3ap，ap=2，r=pd=7，pc=9，pb=67，pc=97

13、點(diǎn)b在圓p內(nèi)、點(diǎn)c在圓p外故選：c【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可9小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）a第塊b第塊c第塊d第塊【考點(diǎn)】確定圓的條件【分析】要確定圓的大小需知道其半徑根據(jù)垂徑定理知第塊可確定半徑的大小【解答】解：第塊出現(xiàn)一段完整的弧，可在這段弧上任做兩條弦，作出這兩條弦的垂直平分線，就交于了圓心，進(jìn)而可得到半徑的長故選：b【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是熟練掌握：圓上任意兩弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為該圓的圓心10如圖，ab為圓o的直徑，bc為

14、圓o的一弦，自o點(diǎn)作bc的垂線，且交bc于d點(diǎn)若ab=16，bc=12，則obd的面積為何？（）a6b12c15d30【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】根據(jù)垂徑定理，由odbc得到bd=cd=bc=6，再在rtbod中利用勾股定理計算出od=2，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：odbc，bd=cd=bc=12=6，在rtbod中，ob=ab=8，bd=6，od=2，sobd=odbd=26=6故選a【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理二填空題（2016隨州）已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x+15=0的根，則該等腰三

15、角形的周長為19或21或23【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【分析】求出方程的解，分為兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可【解答】解：由方程x28x+15=0得：（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，解得：x=3或x=5，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、9、3時，其周長為21；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、9、5時，其周長為23；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、3、3時，3+39，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、5、5時，其周長為19；綜上，該等腰三角形的周長為19或21或23，故答案為：19或21或23【點(diǎn)評】本題考查了解一元二

16、次方程和等腰三角形性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，因式分解法求出方程的解是根本，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論是關(guān)鍵12用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為x（20x）=64【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程【解答】解：設(shè)矩形的一邊長為xcm，長方形的周長為40cm，寬為=（20x）（cm），得x（20x）=64故答案為：x（20x）=64【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，要掌握運(yùn)用長方形的面積計算公式s=ab來解題的方法13如圖，o的直徑cd=20

17、cm，ab是o的弦，abcd，垂足為m，若om=6cm，則ab的長為16cm【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】連接oa，根據(jù)垂徑定理求出ab=2am，已知oa、om，根據(jù)勾股定理求出am即可【解答】解：連接oa，o的直徑cd=20cm，oa=10cm，在rtoam中，由勾股定理得：am=8cm，由垂徑定理得：ab=2am=16cm故答案為：16【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形14如圖，點(diǎn)a、b、c都在圓o上，如果aob+acb=84，那么acb的大小是28【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理即可推出aob=2acb，再代入aob+acb=84通過計算即可得出結(jié)果【解答

18、】解：aob=2acb，aob+acb=843acb=84acb=28故答案為：28【點(diǎn)評】此題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個角之間的關(guān)系，利用代換的方法結(jié)論15如圖，o是abc的外接圓，aob=70，ab=ac，則abc=35【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理求出c的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：aob=70，c=aob=35ab=ac，abc=c=35故答案為：35【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵16如圖，abc的外心坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；

19、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先由abc的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以在平面直角坐標(biāo)系中作ab與bc的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為abc的外心【解答】解：abc的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，作圖得：ef與mn的交點(diǎn)o即為所求的abc的外心，abc的外心坐標(biāo)是（2，1）故答案為：（2，1）【點(diǎn)評】此題考查了三角形外心的知識注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于

20、m的方程，解答即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=0，224m=0，m=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則可得=0，此題難度不大18如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬ab為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為0.2 m【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】過o作oc垂直于ab，利用垂徑定理得到c為ab的中點(diǎn)，在直角三角形aoc中，由水面高度與半徑求出oc的長，即可得出排水管內(nèi)水的深度【解答】解：過o作ocab，交ab于點(diǎn)c，可得出ac=bc=ab=0.4m，

21、由直徑是1m，可知半徑為0.5m，在rtaoc中，根據(jù)勾股定理得：oc=0.3（m），則排水管內(nèi)水的深度為：0.50.3=0.2（m）故答案為：0.2【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵19平面上有o及一點(diǎn)p，p到o上一點(diǎn)的距離最長為6cm，最短為2cm，則o的半徑為4或2cm【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】解答此題應(yīng)進(jìn)行分類討論，點(diǎn)p可能位于圓的內(nèi)部，也可能位于圓的外部【解答】解：當(dāng)點(diǎn)p在圓內(nèi)時，則直徑=6+2=8cm，因而半徑是4cm；當(dāng)點(diǎn)p在圓外時，直徑=62=4cm，因而半徑是2cm所以o的半徑為4或2cm故答案為：4或2【點(diǎn)評】考查了點(diǎn)與圓的位置

22、關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是首先要進(jìn)行分類討論，其次是理解最長距離和最短距離和或差的意義20計算2的結(jié)果是2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并求解即可【解答】解：原式=23=3=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡與同類二次根式合并三解答題（共4小題）21解方程：x26x+5=0 （配方法）【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】利用配方法解方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x26

23、x=5，等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方32得x26x+32=5+32，即（x3）2=4，x=32，原方程的解是：x1=5，x2=1【點(diǎn)評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)22（12分）（2016春長清區(qū)期末）解方程（1）（2x1）2=9 （2）x23x+2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）利用直接開平方法解一元二次方程；（2）利用因式分解的方法解一元二次方程【解答】解：（1）（2x1）2=9 開方平得，2x1=3，解得x1=2，x2=1；（2）x23x+2=0因式分解得（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，解得x1=1，x2=2【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是利用因式分解法求解23（11分）（2016春啟東市校級期中）欣欣服裝店經(jīng)銷某種品牌的童裝，進(jìn)價為50元/件，原來售價為110元/件，每天可以出售40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元，一天可以多售出2件 （1）若想每天出售50件，應(yīng)降價多少元？（2）如果每天的利潤要比原來多600元，并使庫存盡快地減少，問每件應(yīng)降價多少元？（利潤=銷售總價進(jìn)貨價總價）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）降低1元增加2件，可知若想每天出售50