1、,讓我們 一起放飛理想的翅膀,在知識(shí)的天空中自由翱翔,矩形,18.2.1,觀察,A,一個(gè)角是直角,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.,矩形定義:,1.,2. 所以矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì),探索矩形的性質(zhì)：,矩形對(duì)邊平行且相等,矩形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),矩形對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì),平行四邊形,矩形,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等,矩形的特殊性,我是研究生,折一折 ，測一測，小組合作找找它的特殊性。,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的特殊性質(zhì)：,四邊形ABCD是矩形, A=B=C=D=900,符號(hào)語言:,已知：四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=900,命題1：,性質(zhì)定理1：,已知：四邊

2、形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：四邊形ABCD是矩形, AB = DC, ABCDCB（SAS）, AC = BD,性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等,又 BC=CB,符號(hào)語言:,命題2: 矩形的對(duì)角線相等,四邊形ABCD是矩形, AC = BD,ABC = DCB = 90,矩形的性質(zhì)：,3、矩形的對(duì)角線互相平分且 相等,1、矩形對(duì)邊平行且相等,2、矩形的四個(gè)角都是直角,O,D,C,B,A,1 、線段AO、CO 、 AC有什么數(shù)量關(guān) 系？ 線段BO、 DO 、 BD呢？ 2 、線段AO 、 CO 、 BO 、 DO 、 AC 、 BD 的數(shù)量關(guān)系。 3 、你能發(fā)現(xiàn)有多少個(gè)等腰三角形？

3、 多少個(gè)直角三角形？,同桌探討：,4、 只看RtABD， AO是斜邊BD上的什么線？ AO和BD有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 你能用文字語言敘述出這個(gè)結(jié)論嗎？,在RtABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn),OB= AC(或AC=2OB 或OB=OA=OC),直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：,A,B,C,O,符號(hào)語言:,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,如圖：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, AOD=120, AB=5cm, 求：矩形對(duì)角線AC的長及邊BC的長。,學(xué)以致用,學(xué)以致用,1.矩形的定義:,2.矩形的性質(zhì):,矩形對(duì)邊平行且相等 矩形四個(gè)角都是直角 矩形對(duì)角線互相平分且相等,3.直角三角形的一個(gè)性質(zhì) ：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,理一理,一、選擇題： 1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A .對(duì)角相等 B. 對(duì)邊相等 C .對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分 2、下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A.對(duì)角線相等 B. 四個(gè)角都相等 C.是軸對(duì)稱圖形 D.對(duì)角線垂直,當(dāng)堂檢測：,二、填空題： 1、如圖，已知ABCD為矩形，若沿AE折疊，使D點(diǎn)落在 BC邊上F點(diǎn)處，如果BAF=600， 那么DAE =,2、如圖，在RtABC中，ACB=90 AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是AB的 中點(diǎn)，則CE= c