1、一元一次方程的應(yīng)用,蔚縣城第四中學(xué) 倪春蘭,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”； 2掌握列方程解決實際問題的一般步驟； 3通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想 學(xué)習(xí)重點： 建立模型解決實際問題的一般方法,一、復(fù)習(xí)與回顧 問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？ 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系； 2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量; 3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程； 4. 解：解這個方程； 5. 答：檢驗并答話.,配套問題 螺釘與螺母,桌面與桌腿,盒身與盒底,上衣與褲子,二、應(yīng)用與探索 1、配套問題 （一）自主學(xué)習(xí)： 填空： 某車間工

2、人生產(chǎn)螺釘或螺母，要使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，則應(yīng)生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的倍。,2,某車間工人生產(chǎn)學(xué)生小課桌，一個桌面四條腿，要使產(chǎn)品配套則應(yīng)生產(chǎn)桌面的數(shù)量恰好是桌腿數(shù)量的。,若用硬紙做密封的圓柱體盒子，則一個盒身配個盒底。,某服裝廠做某種型號的學(xué)生服，已知3米長的布可做上衣兩件或褲子3條?，F(xiàn)有a米布（a3），可做 件上衣或件褲子。,1/4,2,a 2 3,a,問題2：,例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,列表分析,本題的等量關(guān)系：1、+=22 2、加工

3、螺母的總個數(shù)=加工螺釘?shù)目倐€數(shù) 解：設(shè)應(yīng)安排x名生產(chǎn)螺釘，,22-x,1200,2000,1200X,200022X,問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？,（三）針對訓(xùn)練： 1、某班在一次美化校園的勞動實踐中，先安排35人打掃衛(wèi)生，15人拔草，后又增派10人去支援他們，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拔草人數(shù)的2倍。若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的有x人，則下列方程正確的是( ) A、35+X=210 B、35+X=2（15+10-X） C、35+X=2(15-X) D、35+X=215 2、一張方桌由一個桌面和四條腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方厘米木料，那么怎樣分配桌面和

4、桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套？ 分析列表:,B,2、工程問題,（一）自主學(xué)習(xí) （1）工作時間、工作效率、工作量之間的關(guān)系： 工作量= 工作時間= 工作效率= （2）如果一項工作分幾個階段完成，那么各階段工作量的和= （3）一次工作，工作總量經(jīng)?？醋鲉挝?，若甲用x小時完成，則工作效率為；若乙用y小時完成，則工作效率為。 （4）一項工程甲單獨做5天能完成，乙單獨做7天能完成，則甲平均每天完成，乙平均每天完成，甲乙合作2天能完成全部工作的。,工作效率,工作時間,工作量,工作效率,工作量,工作時間,工作總量,1/X,1/y,1/5,1/7,1/51/72,（二）合作交流,例2整理一批圖書

5、，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？ 列表分析：,等量關(guān)系： + =1,1/40,1/40,X,x2,4,8,0 x4,1/40 x28,前一部分工作量,后一部分工作量,（三）當(dāng)堂訓(xùn)練,1、某工程隊承包了某段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)。甲、乙兩個班組分別從東西兩端同時掘進，已知甲組比乙組平均每天多掘進0、6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米。問題： （1）求甲乙兩個班組平均每個班組各掘進多少米？ （2）為了加快速度通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0、2米，乙組每天比原來多掘進o.3米，按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成？ 解：（1）設(shè)乙組每天掘進x米，則甲組每天掘進米。 經(jīng)過5天施工甲組掘進米，乙組掘進米。 方程列為： （2）改進技術(shù)后甲組平均每天掘進米，乙組平均每天掘進米。 改進技術(shù)后，剩余的工程所用時間： = 天 按原來的速度，剩余的工程所用時間： = 天 少用的天數(shù)： = 天 答： 。,x0.6,5x,5x0.6,5x5x0.645,x0.8,x0.3,175545